一元二次方程测试卷一至四及答案打印版

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1、精品资料欢迎下载2015年博文教育初三数学一元二次方程专题(一)姓名：分数：一、选择题(每小题 3分，共21分)1 .方程x2 2x=0的根是().A .X1=0, X2=2B .X1=0, X2= 2C .x=0右X1,X2是一兀二次方程23x +x 仁0的两个根，则1X1A .1B . 0C . 1D .2D . x=22.Oa、 b、 c,Z B=90-的值是().X2解：设这个两位数的十位数字是x, ?则它的个位数字为 , ?所以这两位数是，根据题意,得.三、解答题(共 75分)16 . (24分)解下列方程xx(1)用配方法解方程 3x2 6x+1=0 ;(2)用换元法解()2+5

2、() 6=0 ;x+1X+1(3)用因式分解法解 3x (x . 2 ) 2 X； (4)用公式法解方程 2x (x 3) =x 3 .3.4.5.已知一直角三角形的三边长为 情况为().A .有两个相等的实数根C.没有实数根 一元二次方程A . 2().某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452A . C .，那么关于x的方程a (x2 1) ? 2x+b (x2+1)=0的根的B .有两个不相等的实数根D.无法确定x2 3x仁0与x2 x+3=0的所有实数根的和等于().B . 4C. 4D . 3万千克，？如果平均每年增长率为x,贝U x满足的方程17 . (

3、10分)某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐 36t运往内地，？如果租用甲种货车若干辆刚好装满， 租用乙种货车, 可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，？已知甲种货车的载重量比乙种货车少 2t，求甲、乙两种货车的载重 量各是多少吨？6.方程21200 (1+x) =1 45221200 (1+x% ) =1 45223=2的根是(2000 (1+2x) =1 45212 00 (1+x%) =1 452).18 . (14分)阅读材料：x4 6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为 x2 6y+5=0，解这个方程，得 y1=1 ,

4、 y2=5; ?当y1=1时，x2=1, x= 1;当y=5时,X2=5 , X= 、5 ,所以原方程有四个根 X1=1 , X2= 1 , X3= . 5 , X2= x 5 .(1) 在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到降次的目的，？体现了的数学思想.(2) 解方程(x2 x) 4 (x2 x) 12=0 .7.方程2xx -11的增根是x -1).2 219 . (14分)已知：关于 x的方程x + (8 4m) x+4m =0 .(1) 若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根.(2) 问：是否存在正数 m,使方程的两个实数根的平方和等于136;若存在，？请求出满足条件的

5、 m值；若 不存在，请说明理由.B. x= 1A .二、填空题(每小题 3分，共x=0C.24分)x=1D. x= 13xx+ =29. 如果x2 5x+k=0的两根之差的平方是 16,则k=10.8. x2+8x+(x+.)2； 3(X 11.2 _方程2x +x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是c 2 一82x 5x+22x2-5x 15=0，贝y 2x2 5x 1 的值为12.X1, X2是方程x2 2x+m的两个实数根，且 丄丄=4,则m=x-1x220 . (13分)如图，客轮沿折线 A B C从A出发经B再到C匀速航行，？货轮从AC的中点D出发沿某一方 向匀速直线航行，

6、将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线 A BC上的某点E处，已知AB=BC=200 海里，/ ABC=90。，客轮速度是货轮速度的 2倍.(1)选择：两船相遇之处 丘点()A .在线段AB上B.在线段BC上C.可以在线段 AB上，也可以在线段 BC上APCB(2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？13 .已知一元二次方程 x2 6x+5 k=0?的根的判别式 =4，则这个方程的根为 .14 .设方程2x2+3x+1=0 ?的两个根为X1, X2, ?不解方程，？作以X12, ?X22?为两根的方程为15 .若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17,求

7、这个两位数.2015 年博文教育初三数学一元二次方程专题（二）一、选择题：（每小题2分,共20分)-、宀口 A A 1=1/ 1.卜列方程中不定是元二次方程口 的是()2A.(a-3)x=8 (a 工 0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.込x23x -2 =05722.已知一兀二次方程ax +c=0（a丰0）,若方程有解,则必须有C等于（）A.- 1B.-1C.1D.不能确定2 23.若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a:b等于（）19. 设A是方程x2/2003 x-520=0的所有根的绝对值之和，则A2=.20. 长方形铁

8、片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于,宽等于.三、解答题:（每题7分，共21分）21. 设X1,X2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+仁0 的两个实数根，且x/+X22=11.（1） 求k的值;（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方.1A.-1 或 2B.1 或C.-24.若关于y的一元二次方程 ky 2-4y-3=3y+41或1D.-2或122.设a、b、c是厶ABC的三条边，关于x的方程x2+2 F x+2c-a=0有两个相等

9、的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.（1）求证: ABC为等边三角形；（2）若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值.A.k-777 口 -且 2 0C.k -D.k且心04442有实根，则k的取值范围是（）15.已知方程x 1二a的两根分别为1a,1,则方程xaaA. a,丄 B.a 1, 1C.d 1 a -d,D.a 1a 1aB.k6.关于x的方程x2+2（k+2）x+k 2=0的两个实数根之和大于1 1xa的根是（）x1a-1aa厂a -1-4,则k的取值范围是（）23.如图，已知 ABC中，/ ACB=90 ,过C点作 CD丄AB,垂足为 D,且AD=m,BD= n

10、人芒。.？，又关于 x的方程1 2 2x -2（n-1）x+m -12=0 两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式.4A.k-1B.k0C.-1k22223.如果关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根分别为xi= 3、x?= 1,那么这个一元二次方程是（）A.2x +3x+4=0B . .x2+4x-3=0C. x2- 4x+3=0D.2X +3x-4=04.一兀二次方程2（m 2）x4mx 2m 6一有两个相等的实数根,则m等于（)A.-6B . 1C. 2D.-6或1(X 1)3一 x21x1的值为2015年博文教育初三数学一元二次方程专题（

11、三）、选择题（每小题3分，共30分）根为一1，则a=。14 .把一元二次方程 3x2 2x 3=0化成3 （x+m） 2=n的形式是 ;若多项式x2 ax+2a 3是一个完全平方式，则 a=。15 . （2005 江西）若方程 X2 - m = 0有整数根，则 m的值可以是 （只填一个）。16 .已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是。2 2 2 2 2 217 .已知（x y 1）（ x y - 3） = 5，则x y的值等于。218.已知x - 3x- 2 = 0，那么代数式二 2 19 .当x=时， x3x与.x 15既是最简二次根式，被开方数又相同。20 .已知关于X的一元二次方程的

12、一个根是1,写出一个符合条件的方程： 2 2 25 .已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2 - 14m a)(3n2 - 6 n- 7)=8 ,贝U a的值等于( )A. 5B.5C.-9D.9三、解答题21 .解方程（每小题4分，共16分）（1） （x-1）2=4（2） x2 4x+ 仁0(3) 3x2+5(2x+1)=0(4) 3(x-5)2=2(5-x)6.已知代数式3-x与-x3x的值互为相反数，则 x的值是（-1或3B . 1 或-3C. 1 或 3D. -1 和-3222 .用配方法证明 x -4x 5的值不小于1。（6分）7.2元二次方程 x23x-4=0的解是)

13、.| 2 223 .已知 a、b、c 均为实数，且a - 1 | b T(c 3) =0，求方程 ax bx c = 0 的根。(10 分)X1 = -1 ,C.X1 1F列四个说法中，正确的是元二次方程x2 4x 52有实数根;2兀二次方程x2 4x 53有实数根;224 . （ 8分）某批发商以每件 50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价 80元销售，售出了 200件；第二个 月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量， 决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元, 可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单

14、价为40元，设第二个月单价降低 X元。（1）填表（不需化简）C.元二次方程x2 4x有实数根;3兀二次方程2 ，、一x +4x+5=a（a 1）有实数根.时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?9.方程x2+ax+1=0和x2 x a=0有一个公共根,则 a的值是（A . 0B . 1C. 2D . 3210.三角形两边的长分别是 8和6,第三边的长是一元二次方程 x -16x 60 = 0的一个实数根，则该三角形的 面积是（）f_f-A . 24B. 24 或 8.5C. 48D . 8、

15、5二、填空题（每小题3分，共30分）11 . 一元二次方程（x+1） （3x 2）=10的一般形式是 。212. 当m时，关于x的方程（m -3）xm R -x =5是一元二次方程；当 m时，此方程是一元一次方程。13. 如果一元二次方程 ax2 bx+c=0有一个根为0,贝V c=关于x的一元二次方程 2x2 ax a2=0有一个25. （10分）我市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2） 某人准备以开盘均

16、价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？26 . （10分）已知关于x的一元二次方程 x2 = 2 （1 m） x m2的两实数根为 捲，x?.（1 ）求m的取值范围；（2）设y = X1 + X2,当y取得最小值时，求相应 m的值，并求出最小值.一元二次方程全章测试卷（四）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中1.关于x的一元二次方程2

17、 2a 1 x ，X-2=O是一元二次方程，则a满足（）a. a = 1 b.a 1c. a2.已知元一二次方程已知兀二次方程2ax bx()A. 0B. 1C.-1D. 2-1 D.为任意实数c = 0，若a b0，则该方程一定有一个根为23用配方法解方程 x -2x-5 =0时，原方程应变形为（2A x 162C.x 2 =92B . X -1 i； =62D . x - 2 i = 924若关于x的一元二次方程kx-2x -1 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k-1B。 k -1 且 k = 0C.。k : 1 D。k : 1 且 k=025关于x的方程（a-6）x

18、-8x，6=0有实数根，则整数 a的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 96方程x2 -9x *18 =0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A 12B. 12 或 15C 15D .不能确定7下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）2 2A .若 x =4，则 x=2B若 3x =6x，则 x=22C. x x -k = 0的一个根是1,则k=2xfx 2 1D 若分式的值为零，则x=2x& 在创建 国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建 设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足

19、的发展。到2010年，该县绿化覆盖率达到48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划 2012年实现绿化覆盖率达到 我县绿化覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）53%的目标，设从2010年起A . 48.85(1+2x)=53%2B. 48.85(1+2x)=532D. 48.85 (1+x)=53%C. 48.85 (1+x)=53%A . 2006 B. 2007 C. 2008 D . 2009二、 填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上211 .一元二次方程 x =16的解是.12 .若关于x的一元二次方程x2 （k 3） k

20、= 0的一个根是-2，则另一个根是 .2（x _ 1）2513. 方程 乙+ 3x = 化为一元二次方程的一般形式是，它的一次项系数是2214. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，贝収的值为.2 215 .已知代数式x3 5的值是7,则代数式3x - 9x-2的值是16 .若（x2 + y2 丫一 5x2 + y2）6= 0 ,贝H x2 十 y2 =。三、 解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17.解方程（1） x2 - 4x- 3= 0（2） （x - 3）2+2x（x - 3） = 018.解方程（1）（X- 1）（x-

21、 3） = 8（2） x（2x 3） = 4x 619. 已知关于x的一元二次方程 x2-4x+m仁0有两个相等实数根，求的m值20. 已知a、b、c均为实数，且 a - 2|b T （c，3）2 = 0，求方程ax2 bx c = 0 的根。四、 解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.221. 已知关于x的方程x （2k + 1）x+4. k |=0，若等腰三角形 ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是I 2丿这个方程的两个实数根，求 ABC的周长。9. 一元二次方程（mT）x2 x m2 2m-3 =0的一个根为0，则m的值为

22、（）A : - 3 B : 1 C : 1 或3 D : -4 或 22 210设a, b是方程x *-2009 =0的两个实数根，则a 2a b的值为（）22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m(1) 若养鸡场面积为2oom，求鸡场靠墙的一边长。(2) 养鸡场面积能达到250吊吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由23.现定义一种新运算：”，使得玄b=4ab(1) 求4探7的值(2) 求乂x+2探x-2探4=0中x的值。(3) 不论x是什么数，总有 玄x=x,求a的值。2k24、关于x的方程kx (k 2)x0有两个不相等的

23、实数根.4(1) 求k的取值范围。(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由五、解答题：(本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤.25.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物一“福娃”平均每天可售出 20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售 吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？26. 荣昌县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？