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1、误差与有效数字第三节定量分析中的误差误差与有效数字一、准确度和精密度真实值：物质中各组分的实际含量。平均值：在日常分析工作中，总是对某试样平行测定 数次，取其算术平均值作为分析结果。 样品平均值不是真实值，是真实值的最佳估计，只有在消除系统误差之后并且测定次数趋于无穷大时，所得总体平均值才能代表真实值。中位数：中间一个数据即为中位数，测定次数为偶数 时，中位数为中间相邻两个数据的平均值。nxxxxn21误差与有效数字 v准确度：测定值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。v误差：真实值测定值绝对误差-%100-真实值真实值测定值
2、相对误差误差与有效数字例题1、若测定值为57.30，真实值为57.34，求绝对误差和相对误差。解：绝对误差= 相对误差=%07.0%10034.5704.004. 034.5730.57误差与有效数字例题2、若测定3次结果为：0.1201g/L，0.1193g/L和0.1185g/L，标准含量为：0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。解：平均值 绝对误差 相对误差LgTxE/0041. 01234. 01193. 0Lgx/1193. 031185. 01193. 01201. 0%3 . 3%1001234. 00041. 0%100TERE误差与有效数字v精密度：在相同条件下n次重复测
3、定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。v偏差：xx 绝对偏差%100 xxx相对偏差误差与有效数字v算术平均偏差：单次测定值与平均值的偏差之和，除以测定次数。v相对平均偏差nxxxxxxdn21%100 xd误差与有效数字例如：重铬酸钾法测定铁矿中铁含量，2次平行测定结果为33.18%和32.78%，2次结果之差为33.18%-32.78%=0.40%，生产部门规定铁矿含铁量在30%40%之间，允差为0.30%。因为0.40%小于允差绝对值的2倍，所以结果有效。可用2次测定结果的平均值作为分析结果。v公差：也称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差。是
4、生产实践中用以判断分析结果是否合格的依据。若2次平行测定的数值之差在规定允差绝对值的2倍以内，认为有效；若超出，应重做。误差与有效数字二、 误差来源与消除方法v根据误差产生的原因和性质，将误差分为系统误差和偶然误差。v系统误差是由分析操作过程中的某些经常原因造成的。产生的原因有：仪器误差：由于使用的仪器不够精密所造成的。所以要对仪器定期校正。方法误差：由于分析方法本身造成的。试剂误差：由于所用蒸馏水含有杂质或所使用的试剂不纯所引起的。操作误差：由于分析员分析操作不熟练。误差与有效数字v偶然误差是指测定值受各种因素的随机变化而引起的。例如环境温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等。是无
5、法测量，也不可能校正的。v提高分析结果准确度的方法：选择合适的分析方法增加平行测定的次数减小测量误差消除测定中的系统误差，可采取的措施有：空白试验、校正仪器、对照试验误差与有效数字三、 有效数字及运算规则v数据的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表示质量为0.5000g，还表示误差在0.0002g以内。如将质量记录成0.50g，则表示是在台秤上称量的，误差为0.02g。因此记录数据的位数不能任意增加或减少。误差与有效数字有效数字中“0”的意义v数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效
6、数字，而数字前面所有的“0”是定位作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。采用科学计数法，就可确定有效数字的位数了。 10.1430，2.1045，0.2104，0.0120331050.4,105.4误差与有效数字数字修约规则v“四舍六入五考虑”法则：当尾数4时舍去，尾数6时进位。当尾数为5时，5前为偶数将5舍去，5前为奇数则进位。28.350，28.250，28.050，28.2501取3位有效数字误差与有效数字有效数字运算规则v加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准。v乘除法运算中，保留有效数字的位数，以位数最少的数为准。误差与有效数字例题v计算：0.0121+25.64+1.05782= 0.012125.641.05782=
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