ch机电传动系统的动力学基础解析实用实用教案

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1、 2.1 单轴拖动系统(xtng)的运动方程式 一、单轴拖动系统(xtng)的组成 电动机M通过连接件直接与生产机械相连(xin lin)，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL ，带动生产机械以角速度（或速度n）进行运动。电动机电动机的驱动对象连接件系统结构图转距方向第1页/共31页第一页，共32页。 二、运动(yndng)方程式 在机电(jdin)系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系 称为运动方程式。 根据(gnj)动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系下：tnJtJTTdd602ddLM 运动方程式dLMTTT 转矩平衡方程式 tnJtJTdd602ddd 动态转

2、矩（N.m） TM 电动机的输出转矩（Nm）;TL 负载转矩（Nm）; J 转动惯量（kgm2）;n 速度（r/min）； 角速度（rad/s）；t 时间（s ）; 第2页/共31页第二页，共32页。三、传动系统的状态(zhungti)根据(gnj)运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态:. 1LM时）稳态（TT0ddd tJT 即 0dd t,为常数(chngsh)，传动系统恒速运动。 时时）：动动态态（LM. 2TT 时时：LMTT 0ddd tJT 即 ,0dd t 传动系统加速运动。时时：LMTT ,0ddd tJT 即,0dd t 传动系统减速运动。第3页/共31页第三页，共3

3、2页。 则机电则机电(jdin)(jdin)传动系统运动方程传动系统运动方程式式 实际(shj)工程中，往往用飞轮转矩（飞轮惯量） 代替转动惯量J。 J与的 关系是： 2GD2GDgGDDgGmDmJ/4141412222dtdnGDLM3752惯性(gunxng)半径惯性直径第4页/共31页第四页，共32页。2.1 2.1 小结小结: :机电机电(jdin)(jdin)传动系统运动方程传动系统运动方程式式 dtdnGDLM3752dtdJLM第5页/共31页第五页，共32页。一、任何情况下，电动机转矩一、任何情况下，电动机转矩TMTM都等于都等于(dngy)(dngy)负负 载（静态）转矩与

4、动态转矩载（静态）转矩与动态转矩之和：之和： 动态负载电动机dLMTTT第6页/共31页第六页，共32页。 二、根据动态转矩Td判别系统状态稳态：系统恒（匀）速动态：加速(ji s) 减速 00dtdnaTd00dtdnaTTTdLM00dtdnaTd第7页/共31页第七页，共32页。 三、转矩方向的规定：三、转矩方向的规定：1.1.以电动机的转向设为正方向；以电动机的转向设为正方向；2.2.电动机的转矩与电动机的转向相同电动机的转矩与电动机的转向相同(xin tn)(xin tn)， 则电动机的转矩方向为正；则电动机的转矩方向为正；3.3.负载的转矩与电动机的转向相反，则负载的转矩与电动机的

5、转向相反，则 负载的转矩方向为正；负载的转矩方向为正； 电动机 电动机转向 n 设为基准正方向 +n+n +T+Tm +T+TL 图 1 转矩方向判别示意图 第8页/共31页第八页，共32页。 当TM的实际作用(zuyng)方向与n的方向相同时，取与n相同的符号； 1. TM的符号(fho)与性质 当TM的实际作用(zuyng)方向与n的方向相反时，取与n相反的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时， TM为拖动转距，否则为制动转距。拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。 当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号； 2. TL的符号与性质 当TL的实际作用方向与n

6、的方向相反时，取与n相同的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时， TL为拖动转距，否则为制动转距。第9页/共31页第九页，共32页。举例：如图所示电动机拖动重物上升(shngshng)和下降。 设重物上升时速度(sd)n的符号为正，下降时n的符号为负。 当重物(zhn w)上升时： TM、TL、n的方向如图（a）所示。运动方程式为：tnJTTdd602LM 因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。当重物下降时： TM、TL、n的方向如图（b）所示。运动方程式为：tnJTTdd602LM 即： tnJTTdd602ML 因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。

7、TM为正，TL为正。TM为正，TL为正。n 是负的，此时TL与n同向第10页/共31页第十页，共32页。22 多轴拖动系统(xtng)的简化 为了对多轴拖动系统(xtng)进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统(xtng)等效折算为单轴系统(xtng)。一、多轴拖动系统(xtng)的组成 电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：注意: 必须保证折算前后系统总的传输功率不变。(a) 旋转运动(b) 直线运动第11页/共31页第十一页，共32页。 二、负载(fzi)转矩的折算 假设电动机以M角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械的转

8、动速度为L 。则电动机输出功率(gngl)PM和负载所需功率(gngl)PL分别为：eqMMTP LLLTP 考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率(xio l)c来表示，且MeqLLC TT 减速机构的输入功率减速机构的输入功率减速机构的输出功率减速机构的输出功率 则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为： jTTTcLMcLLeq 式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率； LM j传动机构的总传动比第12页/共31页第十二页，共32页。 对于直线运动 设直线运动部件(bjin)的负载力为F，运动速度为v，则所需机械功率为 反映在电动机轴上的机械功率为 若电动机

9、拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损耗应由电动机承担，即 将 代入，则 若生产机械拖动电动机旋转，则传动机构中的损耗应由生产机械的负载承担， 即 或 FvPLMLMTPcMLFvT/Mn602McLnFvT/55. 9cMLFvTMcLnFvT/55. 9第13页/共31页第十三页，共32页。三、转动惯量和飞轮三、转动惯量和飞轮(filn)(filn)转矩的折算转矩的折算依据：动能守恒原则依据：动能守恒原则旋转旋转(xunzhun)运动运动 折算到电动机轴上的总转动惯量为折算到电动机轴上的总转动惯量为 折算到电动机轴上的总飞轮转矩为折算到电动机轴上的总飞轮转矩为直线运动直线运动 折算到电动

10、机轴上的总转动惯量为折算到电动机轴上的总转动惯量为 折算到电动机轴上的总飞轮转矩为折算到电动机轴上的总飞轮转矩为 2211LLMZjJjJJJ22212122LLMZjGDjGDGDGD222211MLLMZvmjJjJJJ2222212122365MLLMZnGvjGDjGDGDGD第14页/共31页第十四页，共32页。23 生产机械的负载(fzi)特性 在同一轴上，负载转矩和转速(zhun s)之间的函数关系，称为生产机械的负载特性。 一、恒转矩型负载(fzi)特性 恒转矩型负载特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别后图所示1. 反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下： 作用方向始

11、终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。 例如 皮带运输机 机床加工过程中切削力所产生的负载转矩 转矩大小恒定不变；第15页/共31页第十五页，共32页。 按关于(guny)转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限。第16页/共31页第十六页，共32页。2位能转矩 , 其特点(tdin)为：转矩大小(dxio)恒定不变；作用方向不变，与运动(yndng)方向无关，即在某一方向阻碍运动(yndng)而在另一方向促进运动(yndng)。 卷扬

12、机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。第17页/共31页第十七页，共32页。 假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性(txng)在第一、四象限。 不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是(zn sh)与 n 相同；位能转矩TL的符号则有时与n 相同，有时与n相反。第18页/共31页第十八页，共32页。二、离心式通风(tng fng)型负载特性 离心式通风型负载特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们(t men)的负

13、载转矩TL的大小与速度n的平方成正比，即：2LCnT 其中(qzhng)：C为常数。 三、直线型负载特性 直线型负载特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 ：CnT L其中：C为常数。 第19页/共31页第十九页，共32页。 恒功率型机械特性的负载(fzi)转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即 nCT L其中(qzhng)：C为常数。例如 车床四、恒功率型负载(fzi)特性 第20页/共31页第二十页，共32页。2.4 机电(jdin)系统稳定运行的条件 (重点) 机电传动系统(xtng)中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统(xtng)运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械

14、的负载特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统(xtng)能稳定运行。 一、机电(jdin)系统稳定运行的含义 1. 系统应能以一定速度匀速运行； 2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。第21页/共31页第二十一页，共32页。 二、机电(jdin)系统稳定运行的条件 从Tn坐标上来看，就是电动机的机械(jxi)特性曲线 n=f(TM)和生产机械(jxi)的机械(jxi)特性曲线 n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。 2. 充分条件 系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力(nngl)，即：当干

15、扰使速度上升时，有 TMTL 。这是稳定运行的充分条件。 符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。 1. 电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反。第22页/共31页第二十二页，共32页。 分析(fnx)举例 a、b两点是否(sh fu)为稳定平衡点？a点： 0LM TT 当负载突然(trn)增加后0LM TT0LM TT 当负载波动消除后0LM TT 故a点为系统的稳定平衡点。 同理b点不是稳定平衡点。 异步电动机的机械特性生产机械的机械特性交点a交点b0LM TT第23页/共31页第二十三页，共32页。 稳定工作稳定工作(gngzu)(gngzu)点的判别（方法一）点的判别（方

16、法一） 转矩 T 传动系统传动系统稳定工作点稳定工作点 A 转矩 Td=0 Tm=TL 转速 n 不稳定工作点不稳定工作点 B 电机转矩上升 Tm Td0 电机转矩下降 Tm Td n ) , ( n n ) , 必 须 有必 须 有 TMTL TMTL 当传动系统的转速小于原平衡工作当传动系统的转速小于原平衡工作点转速点转速 (n n), (n TL TMTL 第25页/共31页第二十五页，共32页。 稳定工作点的判别（方法二）稳定工作点的判别（方法二） -使用机械刚度的概念使用机械刚度的概念 机械刚度即机械特性曲线上在平衡点处的切线机械刚度即机械特性曲线上在平衡点处的切线 （注意：刚度有正

17、负（注意：刚度有正负(zhn f)）。）。 系统稳定工作的充分条件用公式表达是：系统稳定工作的充分条件用公式表达是： 此公式的物理含义：此公式的物理含义： 稳定运行系统的电动机扭矩对于转速的变化率永远是小于生产机械的载荷。稳定运行系统的电动机扭矩对于转速的变化率永远是小于生产机械的载荷。 对于转速的变化率对于转速的变化率,请同学自行证明请同学自行证明.0dndTdndTLM第26页/共31页第二十六页，共32页。稳定运行的条件小结稳定运行的条件小结(xioji)(xioji)稳定运行的含义稳定运行的含义: : 1 1 系统匀速工作，拖动扭矩等于负载扭矩；系统匀速工作，拖动扭矩等于负载扭矩；2

18、2 系统受到干扰后能自动恢复稳定状态。系统受到干扰后能自动恢复稳定状态。稳定工作平衡点的必要充分条件：稳定工作平衡点的必要充分条件：1.1.必要：拖动系统的两条曲线必须有交点必要：拖动系统的两条曲线必须有交点 （平衡点）（平衡点）2.2.充分：在扰动消除后工作点能够自动回到充分：在扰动消除后工作点能够自动回到 原平衡点原平衡点 （稳定工作点）（稳定工作点） 第27页/共31页第二十七页，共32页。 电动机的载荷是否取决于外载？ 稳定(wndng)工作点的讨论有两种原因都会使得 机电传动系统稳定(wndng)工作点产生偏移：1 工作机械（被动）的外载荷突然下降（失载）， 使机电传动系统转速上升；

19、此时应该减小电 机扭矩，才会系统转速下降，达到新平衡点。2 外载荷突然上升（加载），使系统转速迅速下 降；此时应该增加电动机的扭矩，系统的转速 才会上升，达到新的平衡点。 注：重点理解稳定(wndng)工作点产生偏移的原因，才能分析。第28页/共31页第二十八页，共32页。 如图所示，曲线1为异步电动机的机械(jxi)特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械(jxi)的负载特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。注意： 此 种 工 作 曲 线 只 有在电动机带动离心式风机（11)或他励发电机(20)类型负载才能稳定！在

20、其它情况(qngkung)下是否稳定？想一想为什么？第29页/共31页第二十九页，共32页。练 习 题1机电系统稳定(wndng)运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩 a. 大小相等 b. 方向相反 c. 大小相等，方向相反 d. 无法确定2. 某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 不确定 3. 在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向与转速 的方向相同，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 静止 4在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机的输出转 矩作用方向与转速的方向相同，而负

21、载转矩的方向与转速相反，则系统 正处于 a. 加速 b.减速 c.匀速 d.静止 第30页/共31页第三十页，共32页。感谢您的欣赏(xnshng)！第31页/共31页第三十一页，共32页。NoImage内容(nirng)总结2.1 单轴拖动系统的运动方程式。在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系。根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系下：。TM、TL、n的方向如图（a）所示。TM、TL、n的方向如图（b）所示。电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连(xin lin)，如图所示：。1 系统匀速工作，拖动扭矩等于负载扭矩。稳定工作点的讨论有两种原因都会使得。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点第三十二页，共32页。