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1、.1.2 风险管理决策风险管理决策2风险管理决策概述风险管理决策概述风险型决策风险型决策确定型决策确定型决策不确定型决策不确定型决策现金流量分析与决策现金流量分析与决策.3l内容提要：l一、期望损益决策l二、贝叶斯决策l三、决策树法l四、期望效用决策l五、马氏决策法第四节第四节 风险型决策风险型决策.44（一）（一）效用的提出效用的提出l效用指消费者从某中商品或劳务的消费中获得的满足感。通常用效用函数、效用曲线来表达。l效用既可以用来衡量商品带来的满足程度，也可以用来表示风险偏好。四、四、 效用期望值分析法效用期望值分析法.5.6.7按照概率的理论，无数次试验的结果随机变量的平均值将会接近于其
2、数学期望。按照概率的理论，无数次试验的结果随机变量的平均值将会接近于其数学期望。 .8l显然参与赌博可以获得无穷大的期望收益，无论显然参与赌博可以获得无穷大的期望收益，无论k k有多有多大都是很划算的。大都是很划算的。但实际上多次投掷的结果，其平均值最多也就是几十元。总是掷不了几次就结束了，很难收回投资。这就出现了计算的期望值与实际情况的“矛盾” 。实际在游戏过程中，游戏的收费应该是多少？如何决策？ l以上例子都说明在经济活动中做决策仅仅看平均回报是不够的。.9l圣彼得堡悖论提出后，许多学者都试图解决它，其中丹尼丹尼尔尔伯努利伯努利对圣彼得堡悖论的解答最为著名，在年的论文里，提出了效用的概念效
3、用的概念以挑战以金额期望值金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：l1、边际效用递减原理： l2、最大效用原理：.10l边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零，函数递增 ；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零，一阶导数递减，图象为上凸（凹可以沿坐标 y 轴自下向上看来理解 ） 。25. 05 . 075. 000. 1100200 x)(xU60601200.11l最大效用原理：在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用最大期望效用值值而非最大期望金额金额值。.12.13.143、实验的基本方法是： 询问被
4、调查者愿意放弃x2为多少的有确定性收益的投资项目，来参加一项有两种可能结果的赌博活动，两种可能结果发生的概率为p和（1-p），如果事件发生则可获得xn 的财富，事件不发生则获得X1的财富，以x2 为代价参加赌博的效用期望为： 再询问付出代价X3，以获得X2或者X1（orXn)的财富，计算U（X3），类推,这个U(Xi)表示的就是他对xi的渴望程度。最后，将X1，X2，Xn连成线，即可得到近似的效用函数21()()()(1)=PnU xU xpU xp.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25而余项而余项( )20000000( )( )( )( )( )()()()2!
5、nnnfxfxP xf xf xx xx xx xn 为函数为函数(x)在在 xx0 处的处的 n 次泰勒多项式次泰勒多项式.(1)10( )( )()(1)!nnnfRxxxn 注注1 将将( )20000000( )( )( )( )( )()()()( )2!nnnf xfxf xf xf x x xx xx xR xn 称为函数称为函数(x)在在 xx0 处的处的 n 阶阶泰勒公式或泰勒展开式泰勒公式或泰勒展开式.称为函数称为函数(x)在在 xx0 处的处的 n 阶阶拉格朗日余项拉格朗日余项. .26.27.28.29.30.31初始财富为初始财富为0.32=4.53 .33.34=4
6、.53 .35.36l风险规避程度的数学刻画风险规避程度的数学刻画l一条效用函数的曲线如果越凹，凹度越大，一条效用函数的曲线如果越凹，凹度越大，表明消费者越是规避风险。而凹度可以用表明消费者越是规避风险。而凹度可以用函数的二阶导数来刻画，用二阶导数除以函数的二阶导数来刻画，用二阶导数除以一阶导数。可以得到一个衡量度一阶导数。可以得到一个衡量度)()()( WUWUWr.371、绝对风险规避度、绝对风险规避度.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47l效用理论用于一般的决策问题时，常常以效用理论用于一般的决策问题时，常常以收益效用收益效用最大者最大者为最优。为最优。（四）效用理
7、论在风险管理决策中的应用（四）效用理论在风险管理决策中的应用.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59(一一)基本概念基本概念 l1.1.状态转移概率状态转移概率 状态转移概率是指从某种状态出发状态转移概率是指从某种状态出发, ,下一步转移到下一步转移到其它状态的可能性，用其它状态的可能性，用 表示，转移概率是马尔表示，转移概率是马尔可夫链中的重要概念。可夫链中的重要概念。 ijp.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76P=0.5P=0.5销路好销路好9销路差销路差3111销路好销路好销路差销路差12P
8、=0.6P=0.4销路好销路好3销路差销路差-722P=0.6P=0.4销路好销路好3销路差销路差-732P=0.6P=0.4销路好销路好3销路差销路差-7销路差销路差3销路好销路好9P=0.5P=0.5621销路好销路好9P=0.5P=0.5631销路差销路差3-3PQ2P Q-3n-1P Qn-1n-1向向n n步转移的报酬步转移的报酬-36Q.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106（二）财务型风险管理方法与现金流量分析（二）财务型风险管
9、理方法与现金流量分析n（1)1)列作当前支出的自担损失列作当前支出的自担损失n火灾预期损失火灾预期损失1.61.6万作为当前费用万作为当前费用+ +额外现金支出（维修管理费用）额外现金支出（维修管理费用）20002000.107n（1)1)提留准备金提留准备金n假如一次性全额提留准备金假如一次性全额提留准备金2020万，初始投资从万，初始投资从2020变为变为4040万。万。2020万元准万元准备金的年收益率平均为备金的年收益率平均为8%8%。当期损失预期依然是。当期损失预期依然是16000.16000.则：则：.108.109本投资项目的现金流量分析：本投资项目的现金流量分析：.110企业所
10、有投资项目现金流量分析：简单的理解企业所有投资项目现金流量分析：简单的理解.111.112（4）保险转移和自保）保险转移和自保n上例中，每年火灾预期损失上例中，每年火灾预期损失1.6万，保险公司毛利润为万，保险公司毛利润为40%，保费，保费P=16000/60%=26667（比预期（比预期1.6万损失大很多，万损失大很多，10667），另外，），另外，保费是可税前列支的费用。保费是可税前列支的费用。26667-16000.113.114作业：n一个投资者现有资产W=10，他的财富效用函数为 。他想用5单位资产来投资，假设X表示投资的随机收益，n那么这项投资对他而言是否有利？2()0 .0 2U
11、xxxPr0.470.53X0201142( )0.02U xxx .1152 2、某企业财产面临火灾风险，企业净资产总额为某企业财产面临火灾风险，企业净资产总额为220220元，根据历史元，根据历史数据分析，损失的分布如表数据分析，损失的分布如表1 1。企业发生火灾后，可能引发的融资成。企业发生火灾后，可能引发的融资成本（即间接损失）与直接损失的关系如下表本（即间接损失）与直接损失的关系如下表2 2。根据提问对企业所有。根据提问对企业所有者的效用函数进行了模拟，发现其效用函数为负幂次：者的效用函数进行了模拟，发现其效用函数为负幂次：U(w)=-1/wU(w)=-1/w。风险经理设计了以下几种
12、选择方案，请进行比较：风险经理设计了以下几种选择方案，请进行比较：（1 1）风险完全自留；（）风险完全自留；（2 2）全额保险，保费）全额保险，保费2.22.2万万（3 3）购买保额）购买保额5050万元，保费万元，保费1.51.5万元。万元。(4)(4)购买带购买带1 1万元免赔额，保额万元免赔额，保额200200万元的保险，保费万元的保险，保费1.651.65万元万元（5 5）自担）自担5050万元及以下损失风险，对万元及以下损失风险，对100100万元和万元和200200万元的损失风险万元的损失风险转移给保险公司，保费转移给保险公司，保费60006000元。元。（6 6）自担）自担1010万元及以下损失风险，将其他损失风险转移给保险公司，万元及以下损失风险，将其他损失风险转移给保险公司，保费保费1.31.3万元。万元。.116116nA A、B B、C C三家公司生产同一产品。已知三家公司目前三家公司生产同一产品。已知三家公司目前的市场占有率为的市场占有率为30%30%、40%40%和和30%30%。根据测算，某地。根据测算，某地区的消费者使用该产品的转移矩阵为区的消费者使用该产品的转移矩阵为n达到稳定状态时，三家公司的市场占有率是多少？达到稳定状态时，三家公司的市场占有率是多少？(1)0 .60 .30 .10 .20 .70 .10 .10 .10 .8P3：
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