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1、word相似三角形的常见题型【知识要点】1. 如何选择相似三角行判定定理：一个角对应相等的，常用 两角型或夹角与一组对应边成比例一组对边成比例的，常用 夹角与一组对应边成比例只知道边的关系的， 常用 三边对应成比例【学堂练习】1.如图，ABCD中，直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S交BC、AC、AD于Q、E、R，图中相似三角形的对数不含全等三角形共有对。2.如图，ABCD中，AE交BC延长线于E交CD于F，BCCE32，如此CFFD=。ARSDCQEPB题1题2ABCDEFD【经典例题】例1、如图，在ABC中，DEBC，EFCD.1求证：AF：AD=AD：AB2假如AF=4，FB=5，求
2、FD的长.例2、如图，12，AE12，AD15，AC20，AB25。证明：ADEABC。例3、如下列图，E是 ABCD边AB延长线上一点，DE交BC于F，交AC于G，求证：1DG2=GEGF。2。ABFCGDE例4、 如图，ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。1求证：ABCFCD；2假如，求DE的长。例5如图, ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1) AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(2)BD2=ADDF吗?请说明理由. 例6如图，ADAB，BEAB，AE、BD相交于点C，CFA
3、B，垂足为F。DAFBEC 1求证：。【随堂练习】1如下列图，DEBC，如此=。2如下列图，DEBC，EFAB，AD=1.8cm，EF=1.2cm，CF=1cm，如此BF=。3如下列图，DEBC，DFAC，如此如下比例式正确的答案是。 A B C D4.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AEBE，如此有A. AEDBEDB. AEDCBD C. AEDABDD. BADBCD第4题图ABCEDF第3题图ABCEDF第2题图ABCDE第1题图5、如图，在中，在边上取一点，使，过作交于，求的长ADBCE6、如图，在RtABC中，ACB=90，边AC的垂直平分线EF交AC于点E
4、，交AB于点F，BGAB，交EF于点G求证：CF是EF与FG的比例中项ACBGEF相似三角形的应用【知识要点】1.如何构造相似三角形： (1)利用阳光下的影子:同一刻时 (2)利用标杆： (3)利用镜子反射： 【学堂练习】1. 小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度. 2.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。DFBCEG3. 阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(
5、如下列图),亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.【经典例题】例1、X同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一局部在地面上，另一局部在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，问学校旗杆的高度2米例2、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。例3、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将
6、食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。假如此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。【随堂练习】1、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为 A 5米 B6米 C7米 D8米2、如图，这是圆桌正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影圆形的示意图桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米假如灯泡距离地面3米
7、，如此地面上阴影局部的面积为 平方米 C2平方米3、厨房角柜的台面是三角形如下列图，如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色某某石图中阴影局部，其余局部铺成白色某某石，那么黑色某某石的面积与白色某某石面积的比是 A B C D1题图2题图3题图4、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子镜子高度忽略不计，他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以与他与镜子的距离CE=2.5米，他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。根据光的反射定律：反射角等于入射角5、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北
8、面,当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: ,两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?【课后强化】1、某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两局部，一局部同学测量该同学的影长为1.2m，另一局部同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_m。ABDCE2、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，假如测得CD5m，AD15m，ED=3m,如此A、B两点间的距离为_。3、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。4、如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度为2cm，OA=60cm，OB=15cm，求火焰的长度AC。ACBDO8 / 8
相似三角形常见的题目型
