天河区高三毕业班专题训练三角与向量3

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1、2012年高三复习 三角与向量（三）2012年天河区高三毕业班专题训练三角与向量（三）一、学习目标与考点 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.二、课内练习1、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，（A）8 （B）4 （C） 2 （D）12、若O为三角形ABC内一点，且，则三角形ABC一定是（ ）三角形A等腰 B等边 C直角

2、 D以上都不对3、已知向量，则在方向上的投影等于 4、若平面向量，满足，平行于轴，则 .5、在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。6、已知向量，且与之间有关系式：，其中k0（1）试用k表示；（2）求的最小值，并求此时与的夹角的值7、设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 三、课外练习1、已知向量a，b满足，则( )w.w.wA. 0 B. C. 4 D. 82、 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角

3、，且，的大小分别为2和4，则的大小为( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. 6 B. 2 C. D. w.w.w.k.s.5.u 3、已知向量（2，1），（1，m），（1，2）若（，则m 4、如图，在中，是边上一点，则5、已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 6在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值课内练习答案1、C 解析：由16，得|BC|4 4而 故22、A3、 4、【解析】或，则或.5、解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求

4、的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。或者：，6、解；（1）因为，所以， （2）由（1），当且仅当，即时取等号此时，所以的最小值为，此时与的夹角为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7、本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。【解析】（1）由，即 ，所以（2） = 所以的最大值为（3）由得，,即 所以，课外练习答案1、 B解析：2、 【解析】，所以，选D. 3、解析：，所以m=-14、5、解：解：（） 因为，所以于是，故（）由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 6（1），3分三点共线 （2）由 ，故 从而 又，当时，取最小值即， 6