专题-方案设计设计与决策型问题

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1、word一、选择题12010某某某某现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，如此球迷们一次性到达赛场的租车方案有【答案】B二、填空题12010某某某某给你两X白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)三、解答题12010某某某某此题总分为10分整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民

2、政策之一根据国家药品政府定价方法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决如下问题：1降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过假如干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ 2降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进展包装近期该医院准备

3、从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？【答案】解：1设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元 如此根据题意列方程组得：2分 解之得：4分 53.6-2.2=18-2.2=15.8元 63=18元5分2设购进甲药品x箱x为非负整数，购进乙药品100-x箱，如此根据题意列不等式组得：7分解之得：8分如此x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购置58箱，乙药品购置42箱；第二种方案，甲药品购置59箱，乙药品购置41箱；第三种方案

4、，甲药品购置60箱，乙药品购置40箱； 10分注：1中不作答不扣分，2中在方案不写或写错扣1分22010某某某某市某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔假如干支不少于4支1分别写出两种优惠方法购置费用y元与所买水性笔支数x支之间的函数关系式；2对的取值情况进展分析，说明按哪种优惠方法购置比拟廉价；3小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购置最经济【答案】解：1设按优惠方法购置需用元，按优惠方法购置需用元 1分 3分2设，即， 当整数时，选择优惠方法 5分设，

5、当时，选择优惠方法，均可 当整数时，选择优惠方法 7分3因为需要购置4个书包和12支水性笔，而，购置方案一：用优惠方法购置，需元；8分购置方案二：采用两种购置方式，用优惠方法购置4个书包，需要=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购置8支水性笔，需要元共需80+36=116元显然116120 9分最优购置方案是：用优惠方法购置4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法购置8支水性笔10分32010某某某某某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天

6、数一样.1甲、乙工程队每天各能铺设多少米？2如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量以百米为单位的方案有几种？请你帮助设计出来.【答案】1解：设甲工程队每天能铺设米，如此乙工程队每天能铺设米.根据题意得：.2分解得.检验:是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分2解：设分配给甲工程队米，如此分配给乙工程队米.由题意，得解得6分所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米8分42010某某眉山某渔场计划购置甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0

7、.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料明确：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%1假如购置这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾？2假如购置这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？3假如要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购置鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【答案】解：1设购置甲种鱼苗x尾，如此购置乙种鱼苗尾，由题意得：1分解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 2分2由题意得：3分 解这个不等式，得： 即购置甲种鱼苗应不少于2000尾 4分3设购置鱼苗的总费用为y，如此 5分 由题意，有 6分 解得： 7分 在中，y随x的增大而减少当时，

8、 即购置甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低9分52010某某嵊州市为支持某某搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往某某重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。1求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？2假如要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨为整数，B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，如此A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？3A、B、C三地的赈灾物

9、资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用元吨220200200运往E县的费用元吨250220210为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承当运送这批赈灾物资的总费用，在2问的要求下，该公司承当运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】1180，100 2五种 3当时，总费用有最大值为60390元62010某某市潼南县 (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.1求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？2假如甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天用含a的代数式表示可完成此项工程；3

10、如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】解：(1)设乙独做x天完成此项工程，如此甲独做x+30天完成此项工程.由题意得：20=1-2分整理得：x210x600=0解得：x1=30 x2=20 -3分经检验：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合题意舍去-4分x30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.-5分2设甲独做a天后，甲、乙再合做20-天，可以完成3由题意得：1解得：a36-9分 答：甲工程队至少要独

11、做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元.-10分72010 某某德化8分某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)1假如商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?2假如商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045【答案】解：1设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 根据题意，得 解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. 2设甲种商品购进

12、a件，如此乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得 解不等式组，得 65a68 .a为非负整数，a取66，67. 160-a相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.82010某某某某某某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售1求平均每次下调的百分率；2某人准备以开盘均价购置一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选

13、择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【答案】解：1设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得，解得，不合题意舍去.所以平均每次下调的百分率为0.1.2方案购房少花40501001001223600元，实际得到的优惠是810036004500元；方案1001223600元因此方案更优惠92010某某宿迁此题总分为12分某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需本钱1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需本钱1500元1求甲、乙两种花木每株本钱分别为多少元？2据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元该

14、花农决定在本钱不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，假如培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？【答案】1解：1设甲、乙两种花木的本钱价分别为x元和y元由题意得：解得：2设种植甲种花木为a株，如此种植乙种花木为3a+10株如此有：解得：由于a为整数，a可取18或19或20， 所以有三种具体方案：种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.10某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件

15、进价30元，售价40元1假如该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？2该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润利润售价进价不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案【答案】解：(1)设商品进了x件，如此乙种商品进了(80-x)件，依题意得 10x+(80-x)30=1600解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.(2)设购置甲种商品为x件，如此购置乙种商品为(80-x)件，依题意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40x为整数x取38，39，4080

16、- x为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.112010某某某某X教师想为希望小学四年3班的同学购置学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元用124元恰好可以买到3个书包和2本词典1每个书包和每本词典的价格各是多少元?2X教师计划用l000元为全班40位学生每人购置一件学习用品(一个书包或一本词典)后余下不少于lOO元且不超过120元的钱购置体育用品共有哪几种购置书包和词典的方案?【答案】1解：设每个书包的价格为x元，如此每本词典的价格为(x8)元根据题意得： 3 x +2(x8)124解得：x28x820答：每个书包的价格

17、为28元，每本词典的价格为20元2解：设昀买书包y个，如此购置词典(40y)本根据题意得：解得：10y12.5因为y取整数，所以y的值为10或11或12所以有三种购置方案，分别是：书包10个，词典30本；书包11个，词典29本；书包12个，词典28本122010某某某某小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购置5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购置的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表为了节约资金，小明应选择哪一种购置方案?请说明理由大笔记本小笔记本价格元/本65页数页/本10060【答案】解：设买大笔记x本，由题意得：解得：1x3又x为正整数，x=1，

18、2，3所以购置的放案有三种：方案一：购置大笔记本1本，小笔记本4本；方案二：购置大笔记本2本，小笔记本3本；方案三：购置大笔记本3本，小笔记本2本；花费的费用为：方案一：61+54=26元；方案二：62+53=27元；方案三：63+52=28元；所以选择方案一省钱132010某某某某某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进展电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。1每名熟练工

19、和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？2如果工厂招聘n0n10名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？3在2的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W元尽可能的少？【答案】(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.2设需熟练工m名，依题意有：2n12+4m12=240，n=10-2m0n100m250

20、时，购置一个需3500元，故；所以，(2)当0x100时，y1=5000x5000001400000；当100x250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由，得； 由，得应当选择甲商家，最多能购置400个路灯162010 某某莱芜为打造“书香校园，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本1问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；2假如组建一个中型图书角的费用是860元，组

21、建一个小型图书角的费用是570元，试说明在1中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：1设组建中型图书角x个，如此组建小型图书角为30-x个 由题意得解这个不等式组得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个2方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用

22、最低，最低费用是86018+57012=22320元 方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320元；方案二的费用是：86019+57011=22610元；方案三的费用是：86020+57010=22900元故方案一费用最低，最低费用是22320元172010 某某某某“保护环境，人人有责为了更好的治理巴河，某某市污水处理厂决定购置A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购置A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式(2)经预算，市污水处理厂购置设备

23、的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购置方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?【答案】(1)，(2)，解得，所以有两种方案：方案一：2台A型设备、8台B型设备，方案二：3台A型设备、7台B型设备，方案一需104万元资金，方案二需106万元资金，所以方案一最省钱，需要104万元资金182010某某某某某学校组织340名师生进展长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李1请你帮助学校设计所有可行的租车方案；2如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆180

24、0元，问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】解：1设租用甲车x辆，如此租用乙车10-x辆，由题意可得解得 4x因为x取整数，所以，x=4，5，6，7因此，有四种可行的租车方案，分别是：方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；方案四：租用甲车7辆，乙车3辆；2由题意可知，方案一的租车费为：42000+61800=18800元；方案二的租车费为：52000+51800=19000元；方案三的租车费为：62000+41800=19200元；方案四的租车费为：752000+351800=19400元；18800190001920019400所以，

25、租甲车4辆，乙车6辆费用最省192010某某某某自治州(1)计算:如图,直径为的三等圆O、O、O两两外切，切点分别为A、B、C，求OA的长用含的代数式表示.2探索:假如干个直径为的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图10所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和用含、的代数式表示.3应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径横截面的外圆直径为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用2中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？1.73【答案】解(1)O、O、O两两外切，OO=OO=O

26、O=a又OA= OAOAOOOA=2=，方案二装运钢管最多。即：按图10的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，设钢管的放置层数为n,可得解得为正整数=35钢管放置的最多根数为：3118+3017=1068根202010某某某某今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨1李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；2假如甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才

27、能使运费最少？最少运费是多少？【答案】解：设李大叔安排甲种货车辆，如此乙种货车辆依题意得解得故有三种租车方案：第一种是租甲种货车5辆，乙种货车5辆；第二种是租甲种货车6辆，乙种货车4辆；第一种是租甲种货车7辆，乙种货车3辆212010某某为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购置一批篮球和排球.篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元.（1） 篮球和排球的单价分别是多少？（2） 假如要求购置的篮球和排球的总数量是36个，且购置的篮球的数量多于25个，有哪几种购置方案？【答案】1设篮球的单价为x元，如此排球的单价为x元，依题意得 x + x = 80 解得x = 48

28、. x=32. 即篮球和排球的单价分别是48元、32元. 2设购置的篮球数量为n个，如此购置的排球数量为36 n个.解得 25 n 28.而n为整数，所以其取值为26、27、28，对应的36 n的值为10，9，8.所以共有三种购置方案. 方案一：购置篮球26个，排球10个；方案二：购置篮球27个，排球9个；方案三：购置篮球28个，排球8个.222010某某某某君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量一样 1求甲车间每天生

29、产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？ 2君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元现青扬公司需一次性购置A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，假如青扬公司按出厂价购置A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元请你通过计算为青扬公司设计购置方案【答案】解：1设乙车间每天生产x件B种产品，如此甲车间每天生产x+2件A种产品.根据题意3x+2=4x 解得x=6x+2=8答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品. 2设青扬公司购置B种产品m件，如此购置A种产品80-m件，m为整数 m为

30、46或47或48或49又乙车间8天生产48件或47或48或49有三种购置方案，购置A种产品32件，B种产品48件；购置A种产品33件，B种产品47件；购置A种产品34件，B种产品46件.232010某某某某某学校组织340名师生进展长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】设租用甲种型号的车辆，如此租用乙种型号的车10辆，根据题意，得：解得：4因为是正整数，所

31、以所以共有四种方案，分别为：方案一：租用甲种车型4辆，乙种车型6辆；方案一：租用甲种车型5辆，乙种车型5辆；方案一：租用甲种车型6辆，乙种车型4辆；方案一：租用甲种车型7辆，乙种车型3辆设租车的总费用为W，如此W200018001020018000，0，W随的增大而增大，所以当即选择方案一可使租车费用最省242010 某某某某星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进展销售，假如每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量一样。 1求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？5分 2假如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙

32、种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，如此将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润利润=售价进价超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。7分【答案】1设每个乙种零件进价为x元，如此每个甲种零件进价为x-2元，依题意得1分 解得3分经检验x=10是方程的解，10-2=84分答：甲种零件进价为8元，乙种零件进价为10元5分 2设购进乙种零件为y个，如此购进甲种零件3y-5个，依题意得6分解得9分y为整数 y=24或25 共2

33、种方案10分分别是：方案一，购进甲种零件67个，乙种零件24个11分方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个12分252010某某襄樊为了扶持农民开展农业生产，国家对购置农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价万元/台售价万元/台64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元1试写出y与x的函数关系式；2市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？3选择哪种购进收割机的方

34、案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购置这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？【答案】解：1y=(65.3)x+(43.6)(30xx+122依题意，有即10x12x为整数，x=10，11，12即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案1：购A型收割机10台，购B型收割机20台；方案2：购A型收割机11台，购B型收割机19台；方案3：购A型收割机12台，购B型收割机18台30.30，一次函数y随x的增大而增大即当x=12时，y有最大值，y最大12+12=15.6万元此时，W=613%12+413%18=18.72万元262010某某某某某学校组织340名师生

35、进展长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李1请你帮助学校设计所有可行的租车方案；2如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】解：1设甲车租x辆，如此乙车租10x辆，根据题意，得 解之得x是整数x4、5、6、7所有可行的租车方案共有四种：甲车4辆、乙车6辆；甲车5辆、乙车5辆；甲车6辆、乙车4辆；甲车7辆、乙车3辆2设租车的总费用为y元，如此y2000x180010x，即y200x18000k2000，y随x的增大而增大x4、5、6、7

36、x4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省272010 某某某某某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但假如买的铂金饰品重量超过3克，如此超出局部可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购置该种铂金饰品所需费用元和重量克之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购置最合算？ 【答案】解：1y甲=477x. 1分y乙=5303+530x-380%=424x+318. 3分 2由y甲= y乙 得 477x=424x+318, x=6 . 4分由y甲y乙得 477x424x+318

37、,如此 x6.5分由y甲y乙得 477x424x+318, 如此 x6.6分 所以当x=6时，到甲、乙两个商店购置费用一样. 当4x6时，到甲商店购置合算. 当6x10时，到乙商店购置合算. 9分282010某某某某某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假如只租用36座客车假如干辆，如此正好坐满；假如只租用42座客车，如此能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.1该校初三年级共有多少人参加春游？2请你帮该校设计一种最省钱的租车方案【答案】解(1)设租36座的车辆.1分据题意得:3分解得:4分 由题意应取85分如此春

38、游人数为:368=288(人).6分(2) 方案：租36座车8辆的费用:8400=3200元,方案：租42座车7辆的费用:元方案：因为，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元所以方案：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.8分292010 某某江津端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种与乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性一样，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？(3) 现某中学准备购置两个品种的粽子共32

39、盒(价格如下表所示)，发给学校的“留守儿童，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购置了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购置一个品种。假如恰好用了1200元，请问购置了甲厂家的高档粽子多少盒？【答案】解：(1) 树状图如下：列表如下：共有6种选购方案：(高，精)，高，简，中，精，中，简，低，精，低，简画对树状图或列表正确2分，方案1分3分(2) 因为先选中高档粽子有2种方案，即(高，精)高，简，所以高档粽子被选中的概率是5分(3) 由(2)可知，当选用方案(高，精)时，设购置高档粽子、精装粽子分别为，盒，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；7分当选用方案高，简时，设购置高档粽子、简装粽子分别为，盒

40、，根据题意，得解得9分答：该中学购置了14盒高档粽子10分302010鄂尔多斯在实施“中小学校舍安全工程之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进展改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元。1改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？2该市某县A、B两类学校共有8所需要改造。改造资金由国家财政和地方财政共同承当，假如国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学样的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每

41、个方案中A、B两类学校各有几所。【答案】解：1设改造一的A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元，如此 解之得答：设改造一的A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元。2设A类学校应该有a所，如此B类学校有8-a所，如此解得所以1a3即a=1，2，3答：有三种方案。方案一：A类学校1所，B类学校7所方案二：A类学校2所，B类学校2所方案三：A类学校3所，B类学校5所312010某某某某2010年的世界杯足球赛在南非举行，为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装，据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元

42、，销售一件B品牌服装可获利润32元，根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件，假如服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元，请你分析这位老板可能有哪些选购方案？【答案】解：设老板购进B种品牌服装x件，根据题意得：解得：20x22这位老板可能的选购方案为三个： 购进A种品牌服装44件，购进B种品牌服装20件； 购进A种品牌服装46件，购进B种品牌服装21件； 购进A种品牌服装48件，购进B种品牌服装22件322010某某某某2010年1月1日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关

43、税时代，某某某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆 1求两种货车各用多少辆； 2如果安排10辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费【答案】解：1解法一：设大车用辆，小车用辆依据题意，得2分 解得大车用8辆，小车用12辆4分解法二：设大车用辆，小车用辆依据题意，得2分 解得大车用8辆，小车用12辆4分 2

44、设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆，调往地的大车辆，小车辆如此5分 即，为整数7分8分又随的增大而增大当时，最小当时，9分因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地最少运费为11330元10分332010年某某某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。 1该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ 2假如该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？【答案】解：设该店订购甲款运动服套，如此订购乙款运动服套，由题意得1分 12分解这个

45、不等式组，得3分为整数，取11，12，13。取19，18，17。4分答：该店订购这两款运动服，共有3种方案，方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套。5分 2解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元，如此6分的增大而减小。7分时，最大。答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利时最大8分解法二：三种方案分别获利为：方案一：元方案二：元方案三：元6分7分方案一即甲款11套，乙款19套时，获利时最大8分342010某某某某我市某商场为做好“家电下乡的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种

46、的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台1求该商场至少购置丙种电视机多少台？ 3分2假如要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购置方案？5分【答案】解:1设购置丙种电视机台，如此购置甲种电视机台，购置乙种电视机 台根据题意列不等式：，解这个不等式得，因此至少购置丙种电视机10台2根据题意得：，解得又是整数，由1得：，10，11，12，因此有三种方案方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、

47、53台、11台；方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台352010某某某某自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购置政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴局部由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:补贴额度新家电销售价格的10%说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台；冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：家电名称进价元/台售价元/台电视39004300洗

48、衣机15001800冰箱20002400设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元利润=售价-进价1请分别求出y与x和w与x的函数表达式；2假如商场决定购进每种家电不少于30台，如此有几种进货方案？假如商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？假如这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？【答案】362010某某某某去冬今春，我市局部地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件1求饮用水和蔬菜各有多少件？2现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学每辆甲

49、种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件如此运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；3在2的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【答案】解：1解法一: 设饮用水有x件，如此蔬菜有件. 依题意，得解这个方程，得 ，答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件解法二：设饮用水有x件，蔬菜有件. 依题意，得 解这个方程组，得 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件注：用算术方法解答正确同样本小题给总分为2设租用甲种货车辆，如此租用乙种货车辆.依题意，得 解这

50、个不等式组，得 为整数，m2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案 设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆33种方案的运费分别为：2400+63602960元；3400+53603000元；4400+43603040元方案运费最少，最少运费是2960元 答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.372010某某某某某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全一样的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由

51、【答案】测量方案不唯一，如：用量角器分别量出A、B的大小用尺子量出AB的长，根据这三个数据加工的地砖能符合要求，理由是用“边角边公理得不予考虑这两个三角形全等。382010某某某某为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收，现将面积为l0亩的一块农田进展“三种三收套种，为保证主要农作物的种植比例要求小麦的种植面积占总面积的60，下表是三种农作物的亩产量与销售单价的对应表小麦玉米黄豆亩产量(千克)400600220销售单价(元千克)2125(1) 设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；(2) 在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收套种方案?(3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少?【答案】(1) 种小麦需 1060=6亩，种种玉米、黄豆共4亩，黄豆种植面积为4x亩，=；(2)x取正整数，所以x可取0、1、2、3、4共有5种方案； (3) y随x的增大而增大，所以当x=4时，y最大，最大为7200元。39