解三角形的题目型地总结

《解三角形的题目型地总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形的题目型地总结（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、解三角形题型分类解析类型一：正弦定理1、 计算问题：例1、2013在ABC中，a=3，b=5，sinA=，如此sinB=_例2、ABC中，A，如此=例3、在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b求角A的大小；2、三角形形状问题例3、在中，分别为角A，B，C的对边，1) 试确定形状。2假如，试确定形状。4在中，试判断三角形的形状。5在中，且，试判断三角形的形状。例4、2016年某某的三边长分别为3,5,7，如此该三角形的外接圆半径等于_类型二：余弦定理1、 判断三角形形状：锐角、直角、钝角在ABC中，假如，如此角是直角；假如，如此角是钝角；假如，如此角是锐角例 1

2、、在ABC中，假如a=9,b=10,c=12,如此ABC的形状是_。2、 求角或者边例2、2016年某某高考在ABC中，假如,BC=3， ,如此AC=例 3、在ABC中，三边长，求三角形的最大内角例 4、在ABC中，a=7,b=3,c=5，求最大的角和sinC?3、 余弦公式直接应用例 5、：在ABC中，假如，求角A例 6、：(2013某某理20)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2b2abc2.(1)求C；例7、设的内角，所对的边分别为，. 假如，如此角例8、2016年高考 在ABC中，.1求 的大小；2求 的最大值.类型三：正弦、余弦定理根本应用例1.【2015高考某某

3、，理11】设的内角，的对边分别为，假如， ，如此. 例2.，如此B等于。例3.【2015高考某某，理13】在 中，内角 所对的边分别为 ，的面积为 ， 如此的值为.例4.在ABC中，sin(C-A)=1 , sinB=，求sinA=。例5.【2015高考，理12】在中，如此例6.假如的三个内角满足，如此A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.变：在中，假如，如此角的度数为例7.的三个内角满如此A:B:C=1:2:3如此a:b:c=.例8.设的内角的对边分别为，且，,如此类型四：与正弦有关的解的个数思路二：利用大边对大角进展筛选

4、例1：在ABC中，bsinAab，如此此三角形有A.一解B.两解 C.无解 D.不确定例2：在中，分别根据如下条件解三角形，其中有两解的是【 】A、，；B、，；C、，； D、，。例3：在中，类型五：与有关的问题例1：在ABC中，sinA=2cosBsinC，如此三角形为 _.变：在ABC中，那么ABC一定是。例2:在中,角,对应的边分别是,.(I)求角的大小;(II)假如的面积,求的值.例3:ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.3acos C2ccos A，tan A，求B.例4:在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 求A的大小；求的最大值.类型六：边化角，角

5、化边注意点:换完第一步观察是否可以约分，能约分先约分区分边化角还是角化边呢？假如两边都是正弦首先考虑角化边，假如sin,cos都存在时首先考虑边化角例1:在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC求角C的大小；例2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.假如3a2b，如此的值为例3.ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，如此ABC为A. 直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形例4：(2011全国)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)假如A

6、75，b2，求a，c.例5：2016年某某高考在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.I证明：；II假如，求.例6：2016年某某高考在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. b+c=2acosB.I证明：A=2B；II假如ABC的面积，求角A的大小.例7：的内角所对的边分别为.I假如成等差数列，证明：；II假如成等比数列，求的最小值.类型七：面积问题面积公式：例1：设的内角所对边的长分别是，且b=3，c=1，ABC的面积为求cosA与a的值；例2:在中，角的对边分别为，。求的值；求的面积.例3：的内角，所对的边分别为，向量与平行I求；II假如，求的面积例4在中，角A

7、,B,C所对的边分别为a,b,c且满足(1)求ABC的面积；(2)假如c1，求a的值例5：2013某某在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b求角A的大小；假如a=6，b+c=8，求ABC的面积例6：2016年全国I高考的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，I求C；II假如的面积为，求的周长题型八：图形问题例1：如下列图，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65，如此货轮到达C点时，与灯塔A的距离

8、是多少？例2.【2015高考某某，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，如此此山的高度 m. 正弦定理、余弦定理水平测试题一、选择题1在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，假如a2c2b2ac，如此角B的值为A.B.C.或D.或2锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，如此角C的大小为A75 B60 C45D303(2010某某高考)假如ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，如此ABCA一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐

9、角三角形，也可能是钝角三角形4如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为A.B.C.D.5(2010某某高考)在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，假如C120，ca，如此()AabBabCabDa与b大小不能确定二、填空题6ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，a，b3，C30，如此A7(2010某某高考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.假如a，b2，sin Bcos B，如此角A的大小为_8ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB1，BC4，如此边BC上的中线AD的长为_三、解答题9ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.假如a2c22b，且sin B4cos Asin C，求b.10在ABC中，a2b2c2ab.1求角C的大小；2又假如sin Asin B，判断ABC的形状11(2010某某高考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，且S(a2b2c2)1求角C的大小；2求sin Asin B的最大值12.【2015高考新课标2，理17】此题总分为12分中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()假如，求和的长