30米预应力砼T梁梁桥设计

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1、word摘 要 本设计是钢筋混凝土T型梁桥，我国的桥梁结构中多数都是使用T型桥梁。因为这种设计有它的很多的优点，它能够大大的实现资源的优化配置，能有效的发挥材料的性能，充分利用材料的作用；它能大大的降低本钱，机械化操纵，节省工期；有利于就地取材。桥梁美观好看，坚实耐用。我国如今利用最为遍与的还是钢筋混凝土简支梁桥。这类设计方案在我国中、小型桥梁设计中普遍存在。因为这种设计有它的很多的优点，它能够大大的实现资源的优化配置，能有效的发挥材料的性能，充分利用材料的作用；机械化操纵，收缩工程工期，提高效率；所以在公路中，小跨径钢筋混凝土简支梁桥有比拟大的优势和广阔长远的应用前景。在教师精心的指导下，在

2、同学的帮助下，经过反复的计算演练和现场学习下，更是通过自己不断的学习，查阅了专业规X书籍，我在多方面都有所提高。通过这次设计认识到学生在课堂上的理论知识如果不能运用到实际当中去，那都成为一纸空谈，全面运用了学生所学专业知识，再通过实践达到结合的理论和实践帮助学生提高独立履行任务能力的效果,并帮助学生提高综合能力。关键词:简支梁桥；标准跨径；桥梁设计；造型设计；64 / 72AbstractIs the design of reinforced concrete T beam bridge, the bridge structure are mostly used in T bridge. Be

3、cause this kind of design has its many advantages, it can greatly to achieve the optimal allocation of resources, can effectively play the performance of the material, make full use of the role of material; It can greatly reduce the cost, mechanical manipulation, save the time limit for a project; F

4、or local materials. The bridge is beautiful beautiful, solid and durable. This design under the guidance of the teacher carefully, with the help of the classmates, after repeated calculation exercises and field study, but also through their continuous learning, consult the professional norms books,

5、I have improved in many aspects. Through this design realize the theoretical knowledge of students in the class if you cant apply into practice, it all bees a paper empty talk, full use of their students learn professional knowledge, with solid again Practice to bine the theory and practice to help

6、students improve the effectiveness of fulfilling tasks independently, and help students to improve the prehensive ability. Key words: simply supported girder bridge; Standard models; Bridge design.Modeling design; 目 录摘 要1Abstract2目 录3前 言3第一章 桥梁方案比拟选择11.1 桥梁方案比选原如此1第二章 桥梁设计根本资料4444第三章 上部结构63.1 主要设计材料

7、参数6667第三章 主梁作用效应计算111111141414193.2.4 计算可变作用效应193.3 主梁作用效应组合23第四章 预应力钢束的估算与其布置244.1 跨中截面钢束的估算和确定24242425254.2.2 钢束起弯角和线形确实定274.2.3 钢束计算28第五章 计算主梁截面几何特性315.1 截面面积与惯性矩计算31313435第六章 钢束预应力损失计算376.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失376.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失38394141第七章 主梁截面承载力与应力验算4646464952535457575960636364第八章 主梁变形

8、验算6767697070参考文献71致 谢72第一章 桥梁方案比拟选择1.1 桥梁方案比选原如此 1、安全是桥梁结构设计的前提 随着改革开放力度的不断加大和城市车辆的飞速开展，城市交通运输工作十分繁忙，行车速度也在不断提高，桥梁结构不仅要考虑结构自身的受力安全，还要考虑桥梁构造的安全。 2、经济是桥梁结构设计的保证 一座桥梁建筑设计的再漂亮，如果它的造价比看上去的一般桥梁高出很多，那这座漂亮的桥梁设计也是失败的。要充分运用当地资源，最好就是可以就地取材，比如当地的砂和石料等。所以在桥梁设计中，在满足结构安全的前提下，应尽量地考虑经济原如此。 3、功能在桥梁结构设计中也不应无视 城市桥梁是不同于

9、公路桥梁的，在城市交通日益拥挤的情况下，交通组织功能也放在重要位置，特别是城市立交，不仅桥上有车，桥下车辆也生生不息。如果不考虑交通功能，车辆撞击桥墩，造成桥梁坍塌等，这种事件在国内外时有发生。作为一个桥梁设计师必须意识到这一点，以此确定方案比选和桥梁分跨。4、美观是桥梁设计必须考虑的一局部 城市桥梁建筑不仅是交通工程中的一个关键建筑，而且它作为美化环境的点缀物，所以设计必须仔细计划选择，精心设计和施工，不增加投资的情况下，使桥梁的美观效果。例如，在城市建立一座二三十米一跨的立交，无论用钢还是预应力砼，通常都有一根横梁，但由于人们视觉产生的错觉，所以经常作为曲梁下垂的梁挠度，看起来很不舒服，甚

10、至害怕它掉的危险。事实上，一个拱弦曲梁，这是一个最简单的支持，这是集成在梁上，变得看不见，但它可以在桥的美化作用。 综合考虑以上四项标准来进展桥梁的方案比选，最后的设计、施工将会变得容易，建成后的桥梁才是安全美、经济美、功能美与环境、视角美。 1.1.1.第一方案：装配式预应力混凝土简支箱梁桥孔径布置：30m+60m+30m，全长120米,宽14.5m。由于为简支箱梁桥，每跨之间还留有5厘米的伸缩缝，桥面设有2.0的横坡。1主梁结构构造：全桥采用等截面箱梁组合梁。桥面设有2的横坡，0.0%的纵坡。 2下部构造：采用三圆柱式桥墩；钻孔灌注桩式桩根底，桥台采用埋置式轻型桥台。 3施工方案：全桥采用

11、装配式施工方法。4装配式简支箱梁桥的特性：简支箱梁以其优良的力学性能，具备更大的抗扭刚度和强大的性能，结构简单，清晰的力量，节省材料，架设安装方便横跨了大容量，良好的桥梁视觉效果等优点，它被广泛应用于城市公路桥梁和立交桥的上部结构。 1.1.2第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁 1孔径布置：30m+30m+30+30m，全长120米，宽16m。由于为简支T梁桥，每跨之间还留有4厘米的伸缩缝。桥面设有2.0的横坡，0%的纵坡。 2主梁结构构造：全桥采用等跨等截面T型梁，主梁间距2.4m。 3 下部构造：采用三圆柱式桥墩；钻孔灌注桩式桩根底，桥台采用埋置式轻型桥台。 4 施工方案：全桥采用装配式

12、施工方法。简支T梁桥是指其结构下的垂直载荷的作用下，支座只产生一个垂直反作用力，没有桥的水平推力。简支梁桥受力明确，理论计算相对简单，设计和施工方法预应力混凝土梁桥的日臻完善和成熟。1.1.3第三方案：变截面预应力混凝土连续刚构桥1孔径布置：30m+30m+30m+30m,全长120m，宽14.5m.桥面设有2.0的横坡，0.0%的纵坡。2主梁结构构造：上部结构为变截面箱梁。采用双幅别离的的单箱双室形式。主要采用高强混凝土以与大吨位预应力体系来实现主梁的轻型化。3下部构造：上、下行桥的桥墩根底是连成整体的，全桥根底均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端形实体墩。4施工方案：全桥采用悬臂节段浇筑施工法

13、。5变截面预应力混凝土连续刚构桥开展概况.连续刚构桥适用于大跨度，高墩。采用柔性薄壁高墩，如同摆柱，以减小对主梁的嵌固作用，梁的受力情况接近于连续梁。柔性墩身需要考虑主梁纵向变形和转动的影响以与墩身偏压柱的稳定性;墩墙很厚，连续梁为刚性桥墩，就像框架一样桥墩要承受较大的弯矩。由于连续受力和使用特点的要求，在大跨度预应力混凝土桥时，优先考虑这座桥型。但是当桥墩较矮时，这种桥型受到限制。桥型方案第一方案：装配式预应力混凝土简支箱梁桥第二方案：装配式预应力混凝土简支T梁第三方案：变截面预应力混凝土连续刚构指标容内型桥预应力砼简支箱梁预应力砼简T梁连续钢构桥跨布置30+60+3030+30+30+30

14、30+30+30+30截面形式单箱双室T梁单箱双室 梁高特点预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且还提高了混凝土的开裂，推进结构重量减轻，其具有比预应力混凝土结构钢筋大得多混凝土结构跨越能力。结构简单，易于架设，它可以降低本钱，缩短建设周期，最有可能被设计成跨越多种标准装配式构件。但相邻之间的两跨存在转折角，影响驾驶舒适度。建筑高度更容易出现开裂，难以维持，对根底要求较高。采用等截面可以更好的使内力分布符合要求，经济实用，可以在一个地方成批生产。缺点行车流量大，并且在经营桥的后期维护本钱高。发生梁墩固结，在根底位移时无法修复。建筑高度较高，易开裂，难以维护。经过

15、仔细比照考虑后，设计的简支梁比拟简单，受力显然更适合于大跨度桥梁的设计，结构简单，易于设置，它可以降低本钱，缩短建设周期，而最容易设计成各种标准预制件跨度，所以我选择预应力混凝土简支T型梁桥。第二章 桥梁设计根本资料 根据现场地质测试以与室内试验，可把桥基土按工程地质特性与强度分为6个工程地质层，各层特征分述如下：(1)粉质粘土层Q4dl+el:灰褐色、棕红色，有灰绿色全风化砂岩岩屑斑点，稍湿、可塑，较均匀，厚约2-5m,分布于缓坡与沟边。(2)粉质粘土层Q4dl+pl:灰褐色、灰绿色全风化砂岩岩屑斑点，湿-饱水、软塑，较均匀，厚约3.7m，分布于稻田地，上部2.5米呈可塑状。(3)强风化砂岩

16、J3p：灰绿色或棕红色，泥质结构，薄层或中厚层状构造，矿物成分为石英、长石、云母等，岩芯呈碎块状或短柱状， 厚1.8-2.0m。(4)中风化砂岩J3p：灰绿色或棕红色，泥质结构，薄层或中厚层状构造，矿物成分为石英、长石、云母等，柱状岩芯， 厚6.5-7.5m。(5)强风化薄层状泥岩J3p：棕红色，泥质结构，薄层状，地表易风化成碎块，岩芯易风化开裂，呈短柱状。 厚4.0-6.6m。处于桥尾段。(6)中风化薄层状泥岩J3p：棕红色，具交织层理，泥质结构，薄层状，局部为砂质泥岩，岩芯易风化开裂，呈长柱状。本次勘察对表层的粉质粘土做了标贯试验2次，1号粉质粘土平均6击。根据本桥位孔的岩土测试结果，并参

17、考其他桥位同类岩土的测试结果，结合经验，该桥位各层岩土的容许承载力和桩侧极限摩阻力建议如下：（1） 粉质粘土层Q4dl+el:可塑 fa0=125kpa,qik=33kpa.（2） 粉质粘土层Q4dl+pl:软塑 fao=80kpa.（3） 强风化砂岩J3p：fa0=600kpa,qik=125kpa.（4） 中风化砂岩J3p：fa0=1100kpa,qik=155kpa.（5） 强风化薄层状泥岩J3p：fa0=250kpa,qik=80kpa.（6） 中风化薄层状泥岩J3p：fa0=500kpa,qik=100kpa.第三章 上部结构3.1 主要设计材料参数1混凝土强度C30（2） 钢材参数

18、等级： 直径12mm时采用HRB335级钢材：钢材直径12mm时采用R235级： 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本桥主梁中间三片梁翼板宽度为2800mm，最边上两片梁为2400mm，中间保存1000mm的接缝，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1800mm或1850mm)和运营阶段的大截面(b=2800mm)。净12.5m+21.5m+20.25人行道,栏杆宽度的桥宽采用六片主梁,如图3-1示。图3-1结

19、构尺寸图单位mm 1主梁高度参考教材X玲嘉主编的桥梁工程知道主预应力混凝土简支梁桥主梁高度与其跨径通常是1/81/16，标准设计高跨比约为1/181/19。当建筑物的高度不局限时，增加梁的高度往往是比拟经济的解决方案，因为增加梁高可以节省预应力钢束用量，但一般增加梁高只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。综上所述，主梁设计高度取2300mm是比拟适宜的。2主梁截面细部尺寸T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮荷载的要求，还要考虑能否满足主梁受弯时在翼板受压强度要求。本设计采用150mm作为预制T梁的翼板厚度，因为翼板根部有较大的弯矩，所以为抵抗弯矩翼板根部增加到250mm。在预应力砼梁腹板在主拉

20、应力较小，通常腹板厚度由预制孔管结构决定，同时从腹板本身的稳定条件考虑，腹板厚度应大于等于其高度的1/15。综上考虑，腹板厚度的设计取200mm。由预应力钢筋的布置中，根本上由预应力钢束的需求确定，设计实践明确，马蹄面积占总截面积的1020是适当的。根据公预规9.4.9条对钢束间距和预留管道的施工要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄和腹板为三角交接过渡，高度150毫米，以减少局部应力，制定了按照预制梁得出以上尺寸的跨中截面图见图3-2 图3-2跨中截面图单位mm2计算截面几何特征在主梁跨中局部分割成小单位组成五个规如此图形，截面几何特性列表计算见表3-1。表3-1 截面几何特

21、性列表计算表分块名称分块面积分块面积形心对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距1245(7)=(4)+(6)大毛截面翼板3600270006750077.952133334221400825三角承托50021877152190419腹板380011641868111432185247479813906512下三角2005250035031093506318马蹄13752433169224401307804978I=65404516小毛截面翼板280018000450001861116918655935三角承托50029821132984875腹板38001104

22、180001143218579253212224180下三角2005250028623572855666马蹄13752044356520517126796812I=57248299注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：3检验截面效率指标希望在0.5以上上核心距：下核心距： 截面效率指标：明确以上初拟的主梁跨中截面是合理的。第三章 主梁作用效应计算根据梁跨度结构纵、横截面布置，并通过可变作用下的梁桥横向分布作用计算，它可以单独地对每个主梁控制截面一般的跨中，四分点，变化点截面和支点截面的永久作用和最大可变作用效应，然后进展主梁作用效应的组合。1预制梁自重跨中截面段主梁的自重第一道中

23、横隔梁至跨中截面，长5.8+5.8=8.7m：马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重长4.3m：支点段梁的自重长1.98m：边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为：预制梁永久作用集度2二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇局部横隔梁一片中横隔梁现浇局部体积：一片端横隔梁现浇局部体积：故：铺装由公路桥涵设计通用规XJTG D60-20043.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由公路桥涵设计通用规XJTG D60-2004 3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。10cm混凝土铺装：9cm沥青铺装：假设将桥面铺装均摊给六片主梁，如此：护栏、栏杆 两侧人行栏、防

24、撞栏的重力的作用力分别为1.52kN/m和。4.99kN/m。假设将两侧防护栏均摊给六片主梁，如此：边梁二期永久作用集度：永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，如图3.1所示，并令=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图3-3永久作用效应计算图表3-2永久作用效应计算表作用效应跨中四分点支点一期弯矩KNm剪力KN二期弯矩KNm剪力KN弯矩KNm剪力KN 在此设计中，运用修正刚性横梁法，即偏心压力法。按公路桥涵设计通用规XJTG D60-20044.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。因此简支梁桥的基频可采用如下公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽

25、车荷载的冲击系数为：按通用规X公路桥梁设计规XJTG D60-20044.3.1条，当两个以上车道时，需进展车道折减，三车道折减22，四车道折减33，但折减后结果不能低于两行车队布载的计算结果。该设计由三车道设计，因此计算需要可变作用效应折减为0.78。1跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，外设两道端横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。2计算主梁抗扭惯性矩IT由X嘉玲主编的桥梁工程课本5-54公式可知对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度；

26、ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：腹板局部的换算平均厚度：马蹄局部的换算平均厚度：图3-4 I计算图式尺寸单位mm表3-3 IT计算表分块名称bicmticmti/biciIT=(10m)翼板腹板马蹄3按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值在此，运用总结的通用公式计算：假设主梁片数为n，主梁间距为d；，任意一片梁从左到右第K片的计算公式：，计算所得的ij值列于表3-4内。表3-4 ij 值计算表梁号1112131415161234计算荷载横向分布系数 1、2、3号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3-5所示。图3-5跨中横向分布

27、系数m的计算图式单位mm1号梁可变作用汽车公路II级：三车道：两车道： 取最不利荷载，故取可变作用汽车的横向分布系数为mcq=0.7222。2号梁可变作用汽车公路II级：三车道：两车道：取最不利荷载，故取可变作用汽车的横向分布系数为mcq=0.6335。3号梁可变作用汽车公路II级：三车道：两车道：取最不利荷载，故取可变作用汽车的横向分布系数为mcq=0.5445。综上所述，跨中截面横向分布系数取值为:5支点截面的荷载横向分布系数m0 如图3-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进展布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用汽车：可变作用人群：m图3-6支点横向分布系数m计

28、算图式单位mm6横向分布系数汇总见表3-5表3-5 1号梁的可变作用横向分布系数可变作用类别mcmq公路-II级人群 根据桥规4.3.1条，公路II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为： 计算弯矩时： 计算剪力时：3.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。1求跨中截面的最大弯矩和最大剪力如图3-7所示计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图3.5示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪

29、力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。图3-7跨中截面影响线图单位mm可变作用汽车标准效应：可变作用汽车冲击效应：可变作用人群标准效应：3.0=3.45(KN/m)2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图3-8四分点截面影响线图可变作用汽车标准效应：可变作用汽车冲击效应：可变作用人群标准效应：3求支点截面的最大剪力图3-9支点截面影响线图可变作用汽车效应：可变作用汽车冲击效应：可变作用人群标准效应：3.3 主梁作用效应组合 此设计按照桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应

30、组合和承载能力极限状态根本组合，见表3-6。表3-6主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点界面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用二期永久作用总永久作用=1+2可变作用公路-II级可变作用汽车冲击可变作用人群标准效应标准组合=3+4+5+64+6188.50 5941.81 第四章 预应力钢束的估算与其布置4.1 跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足承载能力极限状态强度要求和正常使用极限状态应力要求。以下对跨中截面在在多种效应组合下，分别根据上述要求估计主梁所需钢束，并且按这些估计方法确定主梁钢束的数目。对于简支梁带马蹄的T

31、形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，如此得到钢束数n的估算公式：式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表3.5取用； C1与荷载有关的经验系数，对于公路II级，C1取用0.565；Ap一股5s，故。在第二章已计算出成桥后跨中截面yx=145.92cm，ks=46.81cm，初估ap=15cm，如此钢束偏心距为：ep=yx-ap=145.92-15=130.92cm。1号梁： 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，如此钢束数的估算公式为：式中：Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表3.5取用；经验系数

32、，一般采用0.750.77，本设计取用0.76； fpd预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=6。 1对于跨中截面，在保证布置预留管道建设要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距更大。本设计采用内径为70mm，外径为77mm的波纹管，按照公预规9.1.1规定，管道至梁底距离不小于3cm与管道直径的1/2。据公预规9.4.9规定，水平净距不小于4cm与0.6倍的管道直径，在竖向可叠加。根据上述规定，如图2.10所示的详细结构的横截面。由此该组可直接得出钢梁梁底中心距：2由于预制时主梁为小截面，如果全部钢束在预制时完成X拉，有可能在上缘出现较大的拉应力

33、，下边缘产生较大的压应力。出于这个原因，预制时在翼缘板内加配构造钢筋以抵抗一局部应力。对于锚固端截面，钢束布置一般考虑以下两个方面：一是强调钢束合力中心尽可能接近截心形心，使截面均匀受压;二是要考虑锚头布置的可能性，以满足X拉便捷的操作要求。根据锚头“均匀、“分散的原如此，在图4.1示出钢梁的布置的锚定端部的上述配置。钢梁梁底组对焦距离：图4-1跨中和锚固点预应力钢束布置单位mm为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图4-1示出跨中和锚固点钢束布置图，锚固端截面特性计算见表4-1所示。图4-2钢束群重心位置复核图示单位：mm表4-1钢束锚固截面几何特性计算表分块名称Aiyi

34、siItdi=yn-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4=+翼板三角承托496.94 腹板1448265.79 -故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心X围内。4.2.2 钢束起弯角和线形确实定确定钢束起弯角时，既要考虑到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要照顾到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，在设计时将端部锚固端截面分成上下两局部见图4.3，上部钢束弯起角定为15，下部钢束弯起角定为7。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形都是圆弧加直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图4-3锚固段钢束群位置图单位mm4.2.3 钢束计算1计算钢束起弯点至跨中的

35、距离锚固点至支座中心线的水平距离axi见图4-3为：图4-5示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表4-2内。图4-4钢束计算图式单位mm表4-2钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度N1(N2)10072054N3(N4)1007N510015N6100152控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：ai钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； a0钢束起弯前到梁底的距离； R钢束弯起半径见表4-3。计算钢束群重心至梁底距离表4-3 各计算截面的钢束位置与钢束群重心位置

36、截面钢束号四分点N1N2未弯起2054N3N4N5N6支点直线段N1N27N3N47N515N6153钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度和两端工作长度270cm之和，钢束的曲线根据可以圆弧半径和弯曲角度计算得出。通过计算每个钢束的长度，就会得到一孔桥和一片主梁所需要的施工钢束总长度。结果示于表4-4。表4-4 钢束长度计算表钢束号钢束弯起角度曲线长度cm直线长度直线长度有效长度 钢束预留长度钢束长度12345678=6+7N1N220547100270N3N47100140N515100140N615100140第五章 计算主梁截面几何特性5.1 截面面积与惯性矩计算 在预加应力阶

37、段，只需要计算小截面的几何特性即可。计算公式如下：截面积 截面惯距 计算结果见表5-1。（1） 换算截面几何特性计算整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积： 截面惯距： 其结果列于表5.1内。式中：分别为混凝土毛截面面积和惯距；分别为一根管道截面积和钢束截面积；分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；分块面积重心到主梁上缘的距离；计算面积内所含的钢束数；。有效分布宽度内截面几何特性计算 据公预规4.2.2知，预应力混凝土梁，在计算预应力混凝土应力所引起的混泥土应力时，预加力作为轴向应力所产生的应力，其按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的

38、应力计算时按有效翼缘宽度。因此，在表4.5中的弯矩应使用折减。作为有效宽度的计算方法的等效应力体积和原全宽内的实际体积内的结果是相等的，因此计算时用一种有效宽度截面的方法代替法向应力时，中性轴应采取原始的全宽度局部的中性轴。1有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf,应取用如下三者中的最小值：主梁间距此处，根据规X，取。故：。2有效分布宽度内截面几何特性计算 由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯距也不需折减，取全宽截面值。表5-1 跨中翼缘全宽截面面积和惯距计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心至上缘距离分块面积的自身惯距净

39、截面毛截面7968125724829914847852974548扣管道面积-60670略-442222973614257248299-4273751换算截面毛截面804978654045169644769431530钢束换算面积50891略3929669855869654045164026116计算数据 n=6 扣管道面积钢束换算面积在X拉阶段和使用阶段预应力混凝土梁有剪切应力，剪应力在这两个阶段应叠加。在每个阶段中，所有的面积突变处剪切应力与中和轴位置，都要进展计算的。例如，X拉阶段和使用阶段的截面图5-1，除了两个阶段剪切应力aa和bb的位置需要计算，我们还必须计算两个阶段：1在X拉阶段

40、，净截面的中和轴简称净轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。2在使用阶段，换算截面的中和轴简称换轴位置产生的最大剪应力，应该与X拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置共8种的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距：a-a线图5-1以上或以下的面积对中性轴净轴和换轴的静距；b-b线以上或以下的面积对中性轴两个的静距；净轴n-n以上或以下的面积对中性轴两个的静距；换轴o-o以上或以下的面积对中性轴两个的静距；图5-1X拉阶段和使用阶段的截面(单位mm)表5-2跨中截面对重心轴静矩计算分块名称与序号b1=160cm ysb1=240cm

41、 ys静距类别与符号分块面积Aicm2分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对静轴静距Si=Aiyi(cm3)静距类别与符号分块面积Aicm2分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对换轴静距Si=Aiyi(cm3)翼板翼缘局部201223翼缘局部288537三角承托对静轴n-n36505对换轴o-o34545肋部静距sa-n14268静距sa-o13532(cm3)-251975(cm3)-336773下三角马蹄局部对净轴静距sb-n(cm3)28523马蹄局部对换轴静距sb-o (cm3)29491马蹄173469178514肋部3184832967管道或钢束-3515030347-19

42、8699-210652翼板净轴以上净面积对净轴静距sn-n(cm4)201237净轴以上净面积对换轴静距sn-o(cm4)288576三角承托3650534665肋部5873653198-296475-376389翼板换轴以上净面积对净轴静距so-n (cm4)201216换轴以上换算面积对换轴静距so-o (cm4)288576三角承托3650534665肋部5869553347-296417-376588 其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表5-3内。表5-3主梁截面特性值总表 名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm2净惯距Incm4净轴到截面上缘距

43、离ynscm净轴到截面下缘距离ynxcm截面抵抗矩上缘Wnscm3下缘Wnxcm3对净轴静矩翼缘局部面积Sa-ncm3净轴以上面积Sn-ncm3换轴以上面积So-ncm3马蹄局部面积Sb-ncm3-钢束群重心到净轴距离encm混凝土净截面换算面积A0cm2换算惯距I0cm4换轴到截面上缘距离y0scm换轴到截面下缘距离y0xcm截面抵抗矩上缘W0scm3下缘W0xcm3对换轴静矩翼缘局部面积Sa-ocm3净轴以上面积Sn-ocm3换轴以上面积So-ocm3马蹄局部面积Sb-ocm3-钢束群重心到换轴距离e0cm钢束群重心到截面下缘距离apcm第六章 钢束预应力损失计算 据公预规6.2.1规定，

44、计算并确定主应力梁截面钢梁控制压力的时候，应该计算预应力损失的价值，亏损X拉预应力梁包括前期预应力损失钢束和管道壁摩擦损失，造成混凝土弹性压缩损失批X力和后期预应力损失钢绞线应力松弛，混凝土收缩和徐变损失，而锚固钢束内应力和有效应力永久应力是相应的X拉应力损失扣除相应阶段的预应力。由于在不同的位置预应力损失值有差异，现在是一个四分点截面既有直线束通过，又有曲线束经过。对于其他的横截面可以用同样的方法来计算，其结果包含在内力表5.2到表5.3内的预应力钢筋束损失和预加内力列表。6.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按公预规6.2.2条规定，计算公式为：式中：X拉钢束时锚下的控制应力

45、；根据公预规6.1.3条规定，对于钢绞线取X拉控制应力为：钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；从X拉端到计算截面曲线管道局部切线的夹角之和rad；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；从X拉端到计算截面的管道长度m，可近似取其在纵轴上的投影长度，当四分点为计算截面时，。四分点截面l1的计算结果见表6-1。表6-1 四分点截面管道摩擦损失l1计算表钢束号N1(N2)7N3(N4)N5N66.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按照公预规6.2.3条规定，对于曲线预应力钢筋，在计算锚具变形和钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据公预规附录D，l2计算

46、公式如下。反向摩擦影响长度：式中：锚具变形，钢束回缩值mm，按公预规6.2.3条采用；对于夹片锚；单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：其中： X拉端锚下控制应力，本设计为1395MPa预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除l1后的钢筋应力X拉端至锚固端距离。X拉端锚下预应力损失：；在反向摩擦影响长度内，距X拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失值：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。四分点截面l2的计算结果见表6.2。钢束号影响长度锚固端距X拉端距离N1(N2)16333N3(N4)16710N5135277543N614313表6-2 四分点截面l2的计算当

47、混泥土梁采用后X法分批X拉时，先X拉的钢束由于X拉后批钢束时产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据公预规6.2.5条规定，计算公式为：式中：在先X拉钢束重心处，由后X拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中：分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，其中ynx值见表5.3，ai值见表4.3。本设计采用逐根X拉钢束，预制时X拉钢束N1N6，X拉顺序为N5，N6，N1，N4，N2，N3，计算得预制阶段l4见表6.3。计算数据An4 2 In=54044639cm4 ynx=138.09cm 钢束号钢束锚固时预加纵向应力epi=ynx-aicm预加弯矩Mp

48、0=N p0 epi计算应力损失的钢束相应钢束至静轴距离 MPa锚固时钢束应力见表10合计N310575211057521N2N2111209532178474N4N49857393164213N1N1110702864234499N6N67960515030550N5N59408315971381表6-3预制阶段的预应力损失公预规6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：X拉系数，本设计采用一次X拉，；钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；传力锚固时的钢筋应力。=1860MPa。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表6-4。表6-4 四分点截面l5计算表钢

49、束号pel5钢束号pel5N1N4N2N5N3N6 根据公预规6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：式中：全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；钢束锚固时，全部钢束重心处由预加力扣除相应阶段的应力损失产生的混凝土法向应力，并根据X拉受力情况，考虑主梁重力的影响；配筋率，；本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表5.3；本设计即为钢束群重心至截面净轴的距离en，见5.3；截面盘旋半径，本设计为：加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；加载龄期为t0、计算龄期为t时收缩应变。徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：式中：A主

50、梁混凝土截面面积； u与大气接触的截面周边长度。在此设计中考虑混凝土收缩和徐变大局部在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全一样，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件相对湿度为75%下完成，受荷混凝土加载龄期为28d,t=,70%RH99%。按照上述条件，查公预规表6.2.7得到：.计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表6-5内。计算数据NP0=50123.51KN MP0m Mg1m In=54044639cm4 An2 en=ep=108.89cm Ep=1.95X105MPa EP计算peNP0/A(MpaenMp0-Mg1/InMpapeMpa123=1+286378算应力损失计算公式：分子项分母项4EPpct，t0i2=In/An5Epcst，t0p=1+ep2/i26