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1、黄山一中高二下学期数学期中考试（文科） 时间：120分钟 满分：150 第卷一、选择题（每题6分，共60分）1一个口袋中装有形状、大小相同的3个红球、2个白球。现从中摸出1个球。设第一次摸到白球的事件为A；将球放回，第二次摸回，第二次摸到白球的事件为B。那么事件A和事件B（）A是互斥事件B是对立事件C是独立事件D不是独立事件2复数的共轭复数是（）A BC D3甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是（）ABCD4为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（） A与重合 B 与
2、一定平行 C与相交于点 D 无法判断和是否相交5若是纯虚数，则的值为（）.6已知关于的方程有实根，则实数满足（）7若且，则的最小值是（）A 2B 3 C 4 D 58把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005 的箭头方向依次为9下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度，且越接近0，相关程度越小，且越接近1，相关程度越大 ，且越接近1，相关程度越大患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计356510010为防止某种疾病，今研制一种新的预防药任选取100只小白鼠作试验，得到如下的药物效果与动物试验列联表:则认为“药物对防止某种疾病有效
3、”这一结论是错误的可能性约为（）0.0250.100.010.005.二、填空题（每题4分，共16分）11.复数的实部是_。12.，计算分别为，猜想。13.已知函数，那么=_。14.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点。第卷 三、解答题（共74分）15. 已知,求证: （12分）16.已知求证： （12分）17.若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合（12分）18.新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50
4、%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。（12分）19.某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：（13分）245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值20.已知（13分）（1）证明：函数在上为增函数；（2）用反证法证明：方程没有负数根答案 一、选择题：（每题6分，共60分）题号12345678910答案CBBABDDDDB二、填空题：（每题4分，共16分）11 -2 12 13 3.5 14 ，三、解答题（共74分）15. 证明：由得：。所以=。即得16.证明：由条件可得：，根据基本不等式有：知成立。否是开始输入C1和C2输出F=2输出F=0结束17解：，因为对应的点在第一象限，所求的集合为18：解：（1）算法：第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2第二步：计算模块成绩第三步：判断C与60的大小，输出学分F 若，则输出F=2；若，则输出F=0。 （2）程序框图：（如右图）19解：（1）作出散点图如下图所示：（2）求回归直线方程，因此回归直线方程为；（3）时，预报的值为21证明：（1），函数在上为增函数；（2）假设存在，满足，则，解得，与假设矛盾故方程没有负数根
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