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1、北京高考数学专家 18701476427 霍老师江苏省徐州市六县一区2010届高二第二学期期中试题数学（文科）参考公式：线性回归方程系数公式：.样本相关系数公式：卡方统计量：填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置. 1.化简 .2独立性检验中的统计假设就是假设两个研究对象和.3已知其中是实数，是虚数单位，则 .4.在回归分析中，对于随机取到的对数据样本相关系数具有下列哪些性质：越接近于1，的线性相关程度越弱;越接近于1，的线性相关程度越强；越接近于0，的线性相关程度越强，请写出所有正确性质的序号： .5.在吸烟与患肺病这两个分类变量
2、的计算中，下列说法正确的是 .若的观测值满足6.635,我们有99的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100人吸烟的人中必有99患有肺病;从独立性检验可知有99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99的可能患有肺病;其从统计量中得知有95的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5的可能性使得推判出现错误.6.某地区的年财政收入与年支出满足线性回归模型（单位：亿元），其中如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过 . 7.用反证法证明命题“可被整除，那么至少有一个能被整除”时，提出假设的内容是.8类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满
3、足关系：若三棱锥的三个侧面、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .9已知推理：“因为ABC三边长依次为3，4，5，所以ABC是直角三角形”.若将其恢复成完整的三段论，则大前提是.10.观察下列等式：由此推测第个等式为.（不必化简结果）11.已知则等于.12.在复平面内，是原点，表示的复数分别为那么表示的复数为.13.设正数数列的前项和为，且推测出的表达式为.14.将正奇数排列如右表所示，其中第行第个数表示为例如若则.二、解答题：本大题共小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题14分）已知复数当实数取什么值时，复数是：零
4、；（）纯虚数；（）16.（本小题分）先解答（），再通过结构类比解答（）求证：设且试问：是周期函数吗？证明你的结论.17.(本小题分)用反证法证明：若且则18.（本小题分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有人患色盲，调查的520名女性中有人患色盲.根据以上的数据建立一个的列联表；若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题16分)某电脑公司有名产品推销员，其中名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号工作年限（
5、年）年推销金额（万元）求年推销金额与工作年限之间的相关系数（精确到小数点后两位）；求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；若第名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.(参考数据：由检验水平0.01及查表得)20.（本小题16分设是复平面上的点集，（）分别表示什么曲线？（）设求的最大值与最小值.高二文科数学参考答案一、填空题1. ；2. 相互独立（没有关系）；3. ；4. ；5. ；6. 10.5亿元；7. 都不能被5整除；8. ；9. 一条边的平方等于其它两条边平方和的三角形是直角三角形；10. ；11. ；12. ；13. ；14. 60二、解答题15. 解：（1）由可得m=1；
6、4分（2）由可得m=0； 8分（3）由可得m=2； 12分综上：当m=1时，复数是0；当m=1时，复数是纯虚数；当m=2，复数是 14分16. 解：（）； 4分（）是以4为其一个周期的周期函数 6分， 10分， 12分所以是周期函数，其中一个周期为4 14分17.证明：假设1， 2分，0， 6分即0， 8分必有，与矛盾， 12分1 14分18. 解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 6分（2）假设H0 ：“性别与患色盲没有关系”， 8分根据（1）中列联表中数据，可求得：， 12分 又，即H0成立的概率不超过0.001， 14分 故若认为“性别与患
7、色盲有关系”，则出错的概率为0.001 16分19. 解：()由=10，=20，=5.2，可得， 4分年推销金额与工作年限之间的相关系数约为0.98 6分() 由()知，, 可以认为年推销金额与工作年限之间具有较强的线性相关关系. 8分设所求的线性回归方程为，则. 10分年推销金额关于工作年限的线性回归方程为. 12分() 由() 可知，当时, = 0.511+ 0.4 = 5.9万元，可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元 16分20. 解：（1）设（）， 2分则集合，故表示以（0，3）为圆心，2为半径的圆； 6分设（），（）且， 8分则 10分将代入得， 故表示以（6，0）为圆心，4为半径的圆； 12分（2）表示分别在圆上的两个动点间的距离，又圆心距2+4，故最大值为6+3，最小值为36 16分第 7 页 共 7 页d3f3a1d3b038efd80d1c45a4e6d1a087.doc
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