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1、 21.2.2解一元二次方程公式法姓名：_班级：_小组：_【学习目标】 1.理解一元二次方程求根公式的推导，能熟练地运用求根公式解一元二次方程 2.会用根的判别式判断一元二次方程根的情况【学习过程】一、前置学习1.把方程（3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式为 ， 则它的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2. 用配方法解方程：2x2 3x -4=0 3.用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0） （小组合作完成） 解： 移项，得：ax2+bx= ，二次项系数化为1，得x2x_，配方，得 x2x_ (_) 2_ a0，4a20，b2-4ac的值有三种情况：（1） 当
2、b2-4ac0时，_0 由 得：x+=_ x=_ x1=_，x2=_（2） 当b2-4ac=0时，_0 由 得： x+=_ x1 = x2 =_（3） 当b2-4ac0时，_0， 由 得：（x+）2 _0， x取任何实数都不能使（x+）2 0， 该方程_实数根4.根的判别式： 一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）根的判别式，通常用希腊字母表示，即=b2-4ac二 课堂学习1.结合前置学习第3题推导过程，小组讨论：问题：一元二次方程根的判别式（=b2-4ac）与根的情况有何关系？归纳： 对于一元二次方程：ax2+bx+c=0 （a0） 当=b2-4ac 0时，方
3、程有两个不相等的实数根； 当=b2-4ac 0时，方程有两个相等的实数根； 当=b2-4ac 0时，方程无实数根. 当=b2-4ac 0时，方程有实数根2.例1：不解方程，判断一元二次方程3x-2x+4=0的根的情况 解：a_，b_，c_， = b24ac_ 该一元二次方程方程_实数根 巩固练习1： 一元二次方程y22y4=0的根的情况为（ ） A、没有实数根； B有两个相等的实数根； C、有两个不相等的实数根； D、不能确定；3.例2：用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2 - 2x+1=0解: a= ，b= ，c= 解： a= ，b= ，c= =b2-4ac= _ =b2
4、-4ac=_ =_ x1=x2=-=_ x1= _，x2=_（3）x2+17=8x （4）5x2 - 3x = x+1 巩固练习2：用公式法解下列方程（1）2 x2x+60 (2) x+3=2x（3）（x-3）（x+5）11三、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些凝难需要帮助解决的？四、课后作业1.已知一元二次方程 x-4x+4=0，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根 D该方程根的情况不确定2. 下列方程；中，无实根的方程是 .3. 不解方程，判断下列方程根的情况：（1）4y2+9=12y (2)3xx13x 4、用公式法解方程(1)x2+x-6=0 (2)3x2-x+2=0 （3）3x4x4 (4)4x2-6x=0 (5)4x24x98x （6）x24x84x+11 （7）x(2x4) =58x （8）3x(x3)2(x1)(x1) 5
用公式法解一元二次方程导学案
