河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章锐角三角形28.2解直角三角形1学案无答案新版新人教版
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1、解直角三角形学习目标1. 会根据直角三角形中已知元素,正确应用勾股定理、锐角三角函数求其他未知元素。2.能够运用解直角三角形的知识解直角三角形。重点直角三角形的解法导学过程师生活动一、知识回顾1在三角形中共有几个元素?2直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间sinA=_ cosA=_ tanA=_(2)三边之间关系_(3)锐角之间关系_二、自主学习自学课本72页、73页要求:1.什么叫解直角三角形?2.怎样解直角三角形?自学检测1.在RtABC中,C90,A30,AC8,求AB的长。2在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形。a30
2、,B60c88,b88c30,A60直角三角形的可解类型及解法归纳:已知除直角外的2个元素的不同情况可大致分为四种类型:已知一条直角边和一个锐角(如a、A),其解法为:B ,c ,b ;已知斜边和一个锐角(如c、A),其解法为:B ,a ,b ;已知两直角边(如a、b),其解法为:c ,由tanA得A,B ;已知斜边和一条直角边(如c、a),其解法为:b= ,由sinA得A,B 。三、新知探究1. RtABC中,C90,b+c30,AB30,解这个直角三角形。2.如图,已知在RtABC中,C90,AC8,A的平分线AD,求B的度数及边BC、AB的长。 3. 已知ABC中,ABAC,BC20,c
3、osB=,求AB的长。四、学习小结谈谈你本节课的收获和体会学后反思达标检测1在下列直角三角形中不能求解的是( )A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2.在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形。已知B30,b8已知A45,c10已知a3,b3已知a2,b4拓展延伸已知ABC中,AB,B45,C60,求BC、AC的长。课后作业ABCD1.已知RtABC中,C90,AB10,B60,解这个直角三角形。2RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知B=45,c= ,解这个直角三角形。3.在ABC中,C为直角,AC=6,的平分线AD=4,解此直角三角形。 4.(选做题)在四边形ABCD中, A= 60,ABBC,ADDC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的长(保留根号)。.4
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