最新贵州省黔西南州中考数学真题及答案优秀名师资料

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1、2014年贵州省黔西南州中考数学真题及答案2014年贵州省黔西南州中考 数学试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1(4分)(2014年贵州黔西南州),的倒数是( ) A( B( ,2 C( 2 D( ,分析: 根据倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案( 解答: 解:,的倒数是,2( 故选:B( 点评: 此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1( 2(4分)(2014年贵州黔西南州)不等式2x,4,0的解集为( ) A( x, B( x,2 C( x,2 D( x,8 考点: 解一元一次不等式(菁优网版权所有 专题: 计算题( 分析: 根据不等式的性质先移

2、项得到2x,4，然后把x的系数化为1即可( 解答: 解:移项得2x,4， 系数化为1得x,2( 故选B( 点评: 本题考查了解一元一次不等式:解一元一次不等式的基本步骤为:?去分母;?去括号;?移项;?合并同类项;?化系数为1( 3(4分)(2014年贵州黔西南州)已知等腰三角形?ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为( ) A( 21 B( 20 C( 19 D( 18 考点: 等腰三角形的性质(菁优网版权所有 分析: 由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解( 解答: 解:8+8+5 =16+5 =21( 故这个三角形的周长为21( 故选:A( 点

3、评: 考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义( 4(4分)(2014年贵州黔西南州)在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同(若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为( ) A( 18 B( 20 C( 24 D( 28 考点: 概率公式(菁优网版权所有 分析: 首先设黄球的个数为x个，根据题意得:=，解此分式方程即可求得答案( 解答: 解:设黄球的个数为x个， 根据题意得:=， 解得:x=24， 经检验:x=24是原分式方程的解; ?黄球的个数为24( 故选C( 点评: 此题考查了概率公式的应用(用到的知识点为:概率=所求情况数与总

4、情况数之比( 5(4分)(2014年贵州黔西南州)如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定?ABC?ADC的是( ) A( CB=CD B( ?BAC=?DAC C(?BCA=?DCA D( ?B=?D=90? 考点: 全等三角形的判定(菁优网版权所有 分析: 本题要判定?ABC?ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、?BAC=?DAC、?B=?D=90?后可分别根据SSS、SAS、HL能判定?ABC?ADC，而添加?BCA=?DCA后则不能( 解答: 解:A、添加CB=CD，根据SSS，能判定?ABC?ADC，故A选项不符合题意; B、

5、添加?BAC=?DAC，根据SAS，能判定?ABC?ADC，故B选项不符合题意; C、添加?BCA=?DCA时，不能判定?ABC?ADC，故C选项符合题意; D、添加?B=?D=90?，根据HL，能判定?ABC?ADC，故D选项不符合题意; 故选:C( 点评: 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL( 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角( 6(4分)(2014年贵州黔西南州)已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为( ) A(

6、外离 B( 内含 C( 相交 D( 外切 考点: 圆与圆的位置关系(菁优网版权所有 分析: 由?O、?O的半径分别是3、5，OO=8，根据两圆位置关1212系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出?O和1?O的位置关系( 2解答: 解:?O、?O的半径分别是3、5，OO=8， 1212又?3+5=8， ?O和?O的位置关系是外切( 12故选D( 点评: 此题考查了圆与圆的位置关系(解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系( 7(4分)(2014年贵州黔西南州)如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A( B( C(D(

7、 考点: 简单组合体的三视图(菁优网版权所有 分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中( 解答: 解:此几何体的左视图是“日”字形( 故选D( 点评: 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图( 8(4分)(2014年贵州黔西南州)下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( ) A( B( C(D( 考点: 中心对称图形;轴对称图形(菁优网版权所有 分析: 根据中心对称图形的定义旋转180?后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出( 解答: 解:A、?此图形旋转180?后能与原图形重合，?此图形是中心对称图形，也

8、是轴对称图形，故此选项正确; B、?此图形旋转180?后能与原图形重合，?此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误; C、此图形旋转180?后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误; D、?此图形旋转180?后能与原图形重合，?此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误( 故选:A( 点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键( 9(4分)(2014年贵州黔西南州)已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b,的解集为( ) A( x,3 B( ,3,x,0或x,

9、1 C( x,3或x,1 D( ,3,x,1 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题(菁优网版权所有 专题: 数形结合( 分析: 观察函数图象得到当,3,x,0或x,1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b,( 解答: 解:不等式ax+b,的解集为,3,x,0或x,1( 故选B( 点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式(也考查了观察函数图象的能力( 10(4分)(2014年贵州黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息(已知甲先出发2秒(在跑步过程中，甲、乙两人的距离y

10、(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论:?a=8;?b=92;?c=123(其中正确的是( ) A( ? B( 仅有? C(仅有? D( 仅有? 考点: 一次函数的应用(菁优网版权所有 专题: 行程问题;压轴题( 分析: 易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度;由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快(乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值( 解答: 解:甲的速度为:8?2=4(米/秒); 乙的速度为:500?100=5(米

11、/秒); b=5100,4(100+2)=92(米); 5a,4(a+2)=0， 解得a=8， c=100+92?4=123(秒)， ?正确的有?( 故选A( 点评: 考查一次函数的应用;得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点;得到相应行程的关系式是解决本题的关键( 二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分) 211(3分)(2014年贵州黔西南州)当x=1时，代数式x+1= 2 ( 考点: 代数式求值(菁优网版权所有 分析: 把x的值代入代数式进行计算即可得解( 22解答: 解:x=1时，x+1=1+1=1+1=2( 故答案为:2( 点评: 本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的

12、关键( 12(3分)(2014年贵州黔西南州)20140000用科学记数法表示(保7留3个有效数字)为 2.0110 ( 考点: 科学记数法与有效数字(菁优网版权所有 n分析: 科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值是易错点，由于20140000有8位，所以可以确定n=8,1=7( 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字( 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关( 77解答: 解:20140000=2.01410?2.0110( 7故答案为:2.0110( 点评: 此题考查科学记数法的表

13、示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法( 13(3分)(2014年贵州黔西南州)已知甲组数据的平均数为，乙甲2组数据的平均数为，且=，而甲组数据的方差为S=1.25，乙乙甲乙甲2组数据的方差为S=3，则 甲 较稳定( 乙考点: 方差(菁优网版权所有 分析: 根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断( 解答: 解:由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定( 故答案为:甲( 点评: 本题考查方差的意义(方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即

14、波动越小，数据越稳定( 14(3分)(2014年贵州黔西南州)点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为 (2，,3) ( 考点: 关于x轴、y轴对称的点的坐标(菁优网版权所有 分析: 根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变，纵坐标互为相反数(即点P(x，y)关于x轴的对称点P的坐标是(x，,y)得出即可( 解答: 解:?点P(2，3) ?关于x轴的对称点的坐标为:(2，,3)( 故答案为:(2，,3)( 点评: 此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键( 15(3分)(2014年贵州黔西南州)函数的自变量x的取值范围是 x? ( 考点: 函数自变量的取值范围(菁优网

15、版权所有 分析: 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解( 解答: 解:由题意得，2x,1?0， 解得x?( 故答案为:x?( 点评: 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负( 16(3分)(2014年贵州黔西南州)四边形的内角和为 360? ( 考点: 多边形内角与外角(菁优网版权所有 分析: 根据n边形的内角和是(n,2)180?，代入公式就可以求出内角和( 解答: 解:(4,2)180?=360?( 故四边形的内角和为360?(

16、故答案为:360?( 点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单( 17(3分)(2014年贵州黔西南州)如图，已知a?b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上(若?1=35?，则?2的度数为 55? ( 考点: 平行线的性质;余角和补角(菁优网版权所有 分析: 先根据三角板的直角顶点在直线b上求出?3的度数，再由平行线的性质即可得出结论( 解答: 解:?三角板的直角顶点在直线b上，?1=35?， ?3=90?,35?=55?， ?a?b， ?2=?3=55?( 故答案为:55?( 点评: 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同位角相等( 18(3分)

17、(2014年贵州黔西南州)如图，AB是?O的直径，AB=15，AC=9，则tan?ADC= ( 考点: 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义(菁优网版权所有 分析: 根据勾股定理求出BC的长，再将tan?ADC转化为tanB进行计算( 解答: 解:?AB为?O直径， ?ACB=90?， ?BC=12， ?tan?ADC=tanB=， 故答案为( 点评: 本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想( 19(3分)(2014年贵州黔西南州)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则?EBF= 45 ?( 考点: 角的计算;翻折变换(折叠问

18、题)(菁优网版权所有 分析: 根据四边形ABCD是矩形，得出?ABE=?EBD=?ABD，?DBF=?FBC=?DBC，再根据?ABE+?EBD+?DBF+?FBC=?ABC=90?，得出?EBD+?DBF=45?，从而求出答案( 解答: 解:?四边形ABCD是矩形， 根据折叠可得?ABE=?EBD=?ABD，?DBF=?FBC=?DBC， ?ABE+?EBD+?DBF+?FBC=?ABC=90?， ?EBD+?DBF=45?， 即?EBF=45?， 故答案为:45?( 点评: 此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题( 20(3分)(

19、2014年贵州黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换: (1)f(m，n)=(m，,n)，如f(2，1)=(2，,1); (2)g(m，n)=(,m，,n)，如g (2，1)=(,2，,1) 按照以上变换有:fg(3，4)=f(,3，,4)=(,3，4)，那么gf(,3，2)= (3，2) ( 考点: 点的坐标(菁优网版权所有 专题: 新定义( 分析: 由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化( 解答: 解:?f(,3，2)=(,3，,2)， ?gf(,3，2)=g(,3，,2)=(3，2)， 故答案为(3，2)( 点评:

20、 本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号( 三、解答题(共12分) ,221(12分)(2014年贵州黔西南州)(1)计算:()+(,2014)0+sin60?+|,2|( (2)解方程:=( 考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;解分式方程;特殊角的三角函数值(菁优网版权所有 分析: (1)本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点(针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果; (2)根据分式方程的步骤，可得方程的解( 解答: 解:(1)原式=9+1+

21、2, =12,; (2)方程两边都乘以(x+2)(x,2)，得 x+2=4， 解得x=2， 经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解( 点评: 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算;注意分式方程要验根( 四、解答题(共1小题，满分12分) 22(12分)(2014年贵州黔西南州)如图，点B、C、D都在?O上，过C点作CA?BD交OD的延长线于点A，连接BC，?B=?A=30?，BD=2( (1)求证:AC是?O的切线; (2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部

22、分的面积(结果保留) 考点: 切线的判定;扇形面积的计算(菁优网版权所有 分析: (1)连接OC，根据圆周角定理求出?COA，根据三角形内角和定理求出?OCA，根据切线的判定推出即可; (2)求出DE，解直角三角形求出OC，分别求出?ACO的面积和扇形COD的面积，即可得出答案( 解答: (1)证明:连接OC，交BD于E， ?B=30?，?B=?COD， ?COD=60?， ?A=30?， ?OCA=90?， 即OC?AC， ?AC是?O的切线; (2)解:?AC?BD，?OCA=90?， ?OED=?OCA=90?， ?DE=BD=， ?sin?COD=， ?OD=2， 在Rt?ACO中，t

23、an?COA=， ?AC=2， ?S=22,=2,( 阴影点评: 本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，题目比较好，难度适中( 五、解答题(共1小题，满分14分) 23(14分)(2014年贵州黔西南州)我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高(某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A:特别好;B:好;C:一般;D:较差(现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中，一共调査了 50 名同学，其中C类女生有 8

24、 名; (2)将下面的条形统计图补充完整; (3)为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率( 考点: 条形统计图;扇形统计图;列表法与树状图法(菁优网版权所有 分析: (1)由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为:25?50%=50人;由条形图可知，C类占40%，则C类有5040%=20人，结合条形图可知C类女生有20,12=8人; (2)根据(1)中所求数据补全条件统计图; (3)根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答

25、案( 解答: 解:(1)样本容量:25?50%=50， C类总人数:5040%=20人， C类女生人数:20,12=8人( 故答案为:50，8; (2)补全条形统计图如下: (3)将A类与D类学生分为以下几种情况: 男A 女A1 女A2 男D 男A男D 女A1男D 女A2男D 女D 女D男A 女A1女D 女A2女D ?共有6种结果，每种结果出现可能性相等， ?两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为: P(一男一女)=( 点评: 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接

26、反映部分占总体的百分比大小( 六、解答题(共14分) 24(14分)(2014年贵州黔西南州)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表: 一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位:元/千瓦时) 不超过160千瓦时的部分 x 超过160千瓦时的部分 x+0.15 某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元( (1)求x和超出部分电费单价; (2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围( 考点: 一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用(菁优网版权所有 分析: (1)等量关系为:不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电

27、费=90; (2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时(则依据收费标准列出不等式75?1600.45+0.6(a,160)?84( 解答: 解:(1)根据题意，得 160x+(190,160)(x+0.5)=90， 解得 x=0.45; 则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6(元/千瓦时)( 答:x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时; (2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时(则 75?1600.45+0.6(a,160)?84， 解得 165?a?180( 答:该户居民六月份的用电量范围是165度到180度( 点评: 本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用(解答

28、本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量(不等量)关系，列方程(不等式)求解( 七、解答题(共12分) 25(12分)(2014年贵州黔西南州)已知点P(x，y)和直线y=kx+b，00则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算( 例如:求点P(,2，1)到直线y=x+1的距离( 解:因为直线y=x+1可变形为x,y+1=0，其中k=1，b=1( 所以点P(,2，1)到直线y=x+1的距离为d=( 根据以上材料，求: (1)点P(1，1)到直线y=3x,2的距离，并说明点P与直线的位置关系; (2)点P(2，,1)到直线y=2x,1的距离; (3)已知直线y=,x+1与y=,x+3平行

29、，求这两条直线的距离( 考点: 一次函数综合题(菁优网版权所有 分析: (1)根据条件的P的坐标和点到直线的距离公式可以直接求出结论; (2)直接将P点的坐标代入公式d=就可以求出结论; (3)在直线y=,x+1任意取一点P，求出P点的坐标，然后代入点到直线的距离公式d=就可以求出结论( 解答: 解:(1)?点P(1，1)， ?点P到直线y=3x,2的距离为: d=0， ?点P在直线y=3x,2上; (2)由题意，得 ?y=2x,1 ?k=2，b=,1( ?P(2，,1)， ?d=( ?点P(2，,1)到直线y=2x,1的距离为; (3)在直线y=,x+1任意取一点P， 当x=0时，y=1(

30、?P(0，1)( ?直线y=,x+3， ?k=,1，b=3， =， ?d=?两平行线之间的距离为( 点评: 本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键( 八、解答题(共16分) 26(16分)(2014年贵州黔西南州)如图所示，在平面直角坐标系中，2抛物线y=ax+bx+c经过A(,3，0)、B(1，0)、C(0，3)三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE( (1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标; (2)如果P点的坐标

31、为(x，y)，?PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值; (3)在(2)的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把?PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上( 考点: 二次函数综合题(菁优网版权所有 2分析: (1)由抛物线y=ax+bx+c经过A(,3，0)、B(1，0)、C(0，3)三点，则代入求得a，b，c，进而得解析式与顶点D( (2)由P在AD上，则可求AD解析式表示P点(由S=PEy，?APEP所以S可表示，进而由函数最值性质易得S最值( (3)由最值时，P为(,，

32、3)，则E与C重合(画示意图，P过作PM?y轴，设边长通过解直角三角形可求各边长度，进而得P坐标(判断P是否在该抛物线上，将x坐标代入解析式，判断是否P为y即可( P2解答: 解:(1)?抛物线y=ax+bx+c经过A(,3，0)、B(1，0)、C(0，3)三点， ?， 解得 ， 2?解析式为y=,x,2x+3 22?,x,2x+3=,(x+1)+4， ?抛物线顶点坐标D为(,1，4)( (2)?A(,3，0)，D(,1，4)， ?设AD为解析式为y=kx+b，有 ， 解得 ， ?AD解析式:y=2x+6， ?P在AD上， ?P(x，2x+6)， 2?S=PEy=(,x)(2x+6)=,x,3

33、x(,3,x,1)，当?APEPx=,=,时，S取最大值( (3)如图1，设PF与y轴交于点N，过P作PM?y轴于点M， ?PEF沿EF翻折得?PEF，且P(,，3)， ?PFE=?PFE，PF=PF=3，PE=PE=， ?PF?y轴， ?PFE=?FEN， ?PFE=?PFE， ?FEN=?PFE， ?EN=FN， 设EN=m，则FN=m，PN=3,m( 在Rt?PEN中， 222?(3,m)+()=m， ?m=( ?S?PEN=PNPE=ENPM， ?PM=( 在Rt?EMP中， ?EM=， ?OM=EO,EM=， ?P(，)( 2当x=时，y=,(),2+3=?， ?点P不在该抛物线上( 点评: 本题考查了待定系数法求抛物线解析式，二次函数图象、性质及设边长利用勾股定理解直角三角形等常规考点，题目考点适中，考法新颖，适合学生练习巩固(