钢结构设计原理 张耀春版课后习题问题详解

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1、word钢结构设计原理作业标答3. 连接 试设计如如下图的对接连接直缝或斜缝。轴力拉力设计值N=1500kN,钢材Q345-A,焊条E50型,手工焊,焊缝质量三级。解:三级焊缝查附表1.3:,不采用引弧板:,不可。改用斜对接焊缝:方法一:按规取=56,斜缝长度:设计满足要求。方法二:以作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。 条件同习题3.8,受静力荷载,试设计加盖板的对接连接。解:依题意设计加盖板的对接连接,采用角焊缝连接。查附表1.3:试选盖板钢材Q345-A,E50型焊条,手工焊。设盖板宽b=460mm,为保证盖板与连接件等强,两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积

2、。所需盖板厚度:,取t2=6mm由于被连接板件较薄t=10mm,仅用两侧缝连接,盖板宽b不宜大于190,要保证与母材等强,如此盖板厚如此不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接,先采用三面围焊。1) 确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸:mm最小焊脚尺寸:mm取焊脚尺寸hf=6mm2焊接设计:正面角焊缝承担的轴心拉力设计值:侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值:所需每条侧面角焊缝的实际长度受力的一侧有4条侧缝:取侧面焊缝实际长度175mm,如此所需盖板长度:L=1752+10(盖板距离)=360mm。此加盖板的对接连接,盖板尺寸取-3604606mm,焊脚尺寸hf=6mm. 有一支托角钢,两边用角焊缝与

3、柱相连。如如下图,钢材为Q345-A,焊条为E50型,手工焊,试确定焊缝厚度焊缝有绕角,焊缝长度可以不减去2hf。:外力设计值N=400kN。解:lw=200mm,N=400kN,1) 力计算剪力:弯矩:2焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力:剪力产生的焊缝剪应力:所需焊脚尺寸:取焊脚尺寸hf=8mm焊缝构造要求:最大焊脚尺寸:mm最小焊脚尺寸:mm取hf=8mm满足焊缝构造要求。 试设计如图P114习题3.11所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B,焊条E43型,手工焊,外力设计值N=98kN,静力荷载,偏心e=120mm。注意力N对水平焊缝也有偏心解:查附表1.3:1) 初选焊脚尺寸最大焊脚

4、尺寸:mm最小焊脚尺寸:mm取hf=6mm满足焊缝构造要求。2) 焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc全部有效焊缝对中和轴的惯性矩:3) 焊缝截面验算弯矩:考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力:弯矩引起腹板边缘处的应力:剪力由腹板承担,剪力在腹板焊缝中产生的剪应力:如此腹板下边缘处的应力:所设焊脚尺寸满足要求。所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。3.13 如图P115习题3.13所示梁与柱的连接中,钢材为Q235-B,弯矩设计值M=100kN.m,剪力V=600kN,试完成如下设计和验算:1剪力V由支托焊缝承受,焊条采用E43型,手工焊,求焊缝A的高度h

5、f2弯矩M由普通螺栓承受,螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。解:,,1) 支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊,且有绕角焊缝,不计焊缝起落弧的不利影响,同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响,焊缝计算通常取竖向剪力的1.21.3倍。正面角焊缝能承受的力:侧面角焊缝能承受的力:所需焊脚尺寸:取hf=10mm2) 拉力螺栓验算:单个螺栓抗拉承载力设计值:弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力:满足。3.14.试验算如如下图拉力螺栓连接的强度,C级螺栓M20,所用钢材为Q235B,假设改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接摩擦面仅用钢丝刷去除浮锈其承载力有何差异?解:1. 采用普通螺栓连接查表:,,

6、1) 力计算剪力: 拉力:2) 螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力:单个螺栓承压承载力:单个螺栓受拉承载力:每个螺栓承受均匀剪力和拉力:螺栓最大剪力拉力2排2列:拉-剪共同作用时:满足。2. 改用高强度螺栓摩擦型连接P=125kN,摩擦面仅用钢丝刷去除浮锈单个螺栓受剪承载力设计值:单个螺栓受拉承载力设计值:拉-剪共同作用:连接不满足要求。.如如下图螺栓连接采用Q235B钢,C级螺栓直径d=20mm,求此连接最大能承受的Fmax值。解:查附表1.3:,查附表1.1:假设螺栓孔直径d0单个螺栓受剪承载力:单个螺栓承压承载力:此螺栓连接最大能承受的轴力设计值:连接板件净截面面积A1(直线):净截面面积A

7、2(折线):构件截面最大能承受的轴力设计值:所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。. 如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓,求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算钢板外表仅用钢丝清理浮锈P=155kN,摩擦面仅用钢丝刷去除浮锈查附表1.3高强度螺栓承压型连接:,1摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值:螺栓连接最大能承受的Fmax值:构件截面最大能承受的轴力设计值:此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。2) 承压型连接单个螺栓受剪承载力设计值受剪面不在螺纹处:单个螺栓承压承载力设计值:此连接螺栓所能承受的最

8、大轴力设计值:构件截面最大能承受的轴力设计值:所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.18. 双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N=550kN。钢材为Q235B钢,角钢与节点板、节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条,端板与柱采用双排10.9级M20高强度螺栓连接。构件外表采用喷砂后涂无机富锌漆处理。试求:1角钢与节点板连接的焊缝长度;2节点板与端板的焊缝高度;3验算高强度螺栓连接分别按摩擦型和承压型连接考虑。解:1) 角钢与节点板连接的焊缝长度两侧缝hf=6mm,查附表1.3:不等边角钢长肢相并P73表3.3.1K1=0.65,K2=0.35。角钢肢背所

9、需焊缝计算长度:角钢肢尖所需焊缝计算长度:肢背焊缝长度:肢尖焊缝长度:2) 节点板与端板的焊缝高度预选焊脚尺寸:最大焊脚尺寸:,最小焊脚尺寸:,取hf=8mm。节点板与端板焊缝计算长度:焊缝截面所受的剪力:焊缝截面所受的拉力:焊缝强度验算:所选焊脚尺寸满足要求。3) 验算高强度螺栓连接分别按摩擦型和承压型连接考虑P=155kN,构件外表采用喷砂后涂无机富锌漆处理=0.35.a. 摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值:单个螺栓受拉承载力设计值:螺栓平均承受剪力=拉力:拉-剪共同作用:连接不满足要求。b. 承压型连接查附表1.3高强度螺栓承压型连接:,单个螺栓受剪承载力设计值受剪面不在螺纹处:单个螺

10、栓承压承载力设计值:单个螺栓受拉承载力:拉-剪共同作用时:满足。4、5.受弯构件、梁的设计5.1 某楼盖两端简支梁跨度15m,承受静力均布荷载,永久荷载标准值为35kN/m不包括梁自重,活荷载标准值为45kN/m,该梁拟采用Q235B级钢制作,采用焊接组合工字形截面。假设该梁整体稳定能够保证,试设计该梁。解:1) 力计算荷载标准值:活荷载标准值:q=45kN/m,永久荷载标准值:g=35kN/m荷载设计值:活荷载设计值:q=451.463kN/m,永久荷载设计值:g=351.2=42kN/m跨中最大弯矩设计值:支座最大剪力设计值:2) 初选截面 预估板厚大于16mm,f=205N/mm,考虑截

11、面塑性开展。所需的截面抵抗矩: 腹板高度最小高度:经济高度:取腹板高度为:hw1400mm。腹板厚度:由抗剪强度要求:由局部稳定和构造要求: 取tw=12mm翼缘尺寸假设梁高为1450mm,如此需要的净截面惯性矩:腹板惯性矩:如此翼缘需要的面积为:通常取:b=400mm 为满足翼缘局部稳定要求:取t=16mm所选截面如右图所示:3) 截面验算截面几何性质截面面积:截面惯性矩:截面抵抗矩:强度验算钢梁自重标准值:钢梁自重设计值:由自重产生的弯矩:考虑截面塑性开展抗弯强度:剪应力、刚度不需要算,因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足。支座处设置支承加劲肋,不需验算局部压应力。整体稳定依题意满足。4) 局

12、部稳定验算翼缘:满足腹板:,不利用腹板屈曲后强度。应设置横向加劲肋。设计略5.2 某工作平台梁两端简支,跨度6m,采用型号I56b的工字钢制作,钢材为Q345。该梁承受均布荷载,荷载为间接动力荷载,假设平台梁的铺板没与钢梁连牢,试求该梁所能承担的最大设计荷载。解:1) 截面几何性质:查附表8.5热轧普通工字钢:A2,Ix=68503cm4,Wx3,Sx4,Iy4,ix=21.62cm,iy=3.12cm。2) 力计算f=295N/mm2假设梁上作用均布荷载q如此跨中最大弯矩:3) 设计荷载按抗弯强度:得:按整体稳定:,均布荷载作用在上翼缘,自由长度l1得:按刚度:得标准值:,设计值:所以该梁所

13、能承受的最大荷载设计值为q=64N/mm2由整体稳定控制。 如习题5.3图所示,某焊接工字形等截面简支梁,跨度10m,在跨中作用有一静力集中荷载,该荷载有两局部组成,一局部为恒载,标准值为200kN,另一局部为活荷载,标准值为300kN,荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。该梁支座处设有支承加劲肋。假设该梁采用Q235B钢制作,试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。解:1) 截面几何性质截面面积:对x轴截面惯性矩:对x轴截面抵抗矩:对x轴截面面积矩:2力计算恒载:标准值为P1=200kN,设计值:P1200=240kN自重标准值:g=216002=1.662kN/m,设计值:g活荷载:标准值为

14、300kN,设计值:P2300=420kN跨中最大弯矩标准值:跨中最大弯矩设计值:跨中最大弯矩设计值:跨中最大剪力设计值:支座最大剪力:3截面强度验算b/t=300/20=15 0.8,对x、y轴属b类,假设=60,查附表4.2:所需截面面积为:405,A2,Ix=93000cm4, Iy=31000cm4,ix=17.7cm,iy=10.2cm。验算所选截面由于无孔洞削弱,不必验算强度,刚度满足对x,y轴属b类,查表得:整体稳定验算:型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。6.4 在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑l0y=3m,试重新设计。解:1焊接工字形截面设计初选截面:翼缘

15、为轧制边,对x轴属b类,对y轴属c类,假设=50,查附表4.3:所需截面面积为:两主轴所需的回转半径为:,查P410附录5,三块钢板焊成的工字形截面的系数,1=0.43,2=0.24,如此所需截面轮廓尺寸为:,考虑焊接工艺的要求,一般h不宜太小,假设取b=h0=400mm,如此所需平均板厚:,板件偏厚。试选bt=48020,腹板hwtw=45012如如下图:截面验算:由于无孔洞削弱,不必验算强度截面几何性质:,刚度满足对x轴属b类,查表得:对y轴属c类,查表得:整体稳定验算:局部稳定验算 翼缘:腹板:满足。所选截面满足要求。3) H型钢截面设计参照焊接工字形截面尺寸,选用宽翼缘H 型钢,b/h

16、0.8,对x、y轴属b类,假设=60,查附表4.2:所需截面面积为:408,A2,Ix=71100cm4, Iy=23800cm4,ix=16.8cm,iy=9.73cm。验算所选截面由于无孔洞削弱,不必验算强度,刚度满足对x,y轴属b类,查表得:整体稳定验算:型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。加了侧向支撑,用钢量减小。6.5 试设计一桁架的轴心受压杆件。杆件采用等边角钢组成的T形截面对称轴为y轴,角钢间距为12mm,轴心压力设计值400kN,计算长度为l0x=2300mm,l0y=2900mm,钢材为Q235。解:设=70,截面对x、y轴均属b类,所需截面面积为:初选截面:2L1007,A=2759mm2, ix=30.9mm,iy=45.3mm。单轴对称截面,绕对称轴屈曲为弯扭屈曲,换算长细比:刚度满足。截面对x、y轴均属b类,查P407附表4.2:型钢截面局部稳定满足,不需验算。所选截面满足要求。27 / 27

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