《正弦定理》说课讲稿范本(2篇)

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1、正弦定理说课讲稿范本高三年曾灿波本节课基本上实现了教学目标，从正弦定理的发现、向量法证明及正弦定理的简单应用实现了知识目标，并在教学过程中培养学生观察、分解和应用所学知识解决问题的能力。通过设置情境，培养学生的独立探究意识，激发学生的学习兴趣。下面就该教师的教学过程谈几点个人体会：在引入阶段，教师通过_展示了学生熟知的三国人物及一个小故事，由此引入分别在河两岸的两点间的距离的测量问题。由此激发学生对于本节课所学内容的期待，教师的表情，肢体语言丰富，拉近了师生间的距离。在新课阶段，通过教师的引导与学生的探究发现：正弦定理在直角三角形中是成立的。由此提出了一个问题：任意三角形中，这一结论是否成立。

2、在探究一般结论的过程中，教师把主要精力集中在锐角三角形的情形，通过向量工具证明了正弦定理在锐角三角形中也成立。对于钝角三角形的情形，教师稍做提示，留有余地，给学生课后思考、探究的空间。整个教学过程体现了由特殊到一般的思想，符合学生的认识规律。教师通过引入三角形的外接圆，用几何法证明了正弦定理中式子的比值等于该三角形个接圆半径的两倍。由此体现了数形结合的思想，证明过程直观明了。在板书写出正弦定理后，教师与同学一起分析了正弦定理的两个简单应用1、2、已知三角形两角及任一边，求其它几何要素；已知两边及其中一边的对角，求其它几何要素。本节课的第一个例子实际上是第_种类型的应用，在分析完第一个例题之后，

3、教师回归引入中的问题，让学生设计一个方案测量不可到达两点间的距离，愚以为这个环节可放到本节课最后再来进行。第二个例题就是第_种类型的应用，也是本节课的难点所在。在第二例的解决过程中会碰到三角形有两解的问题。在本例的教学过程，愚认为应该在适当的提示之后给学生充分的思考和解决问题的时间，在学生充分思考并有部分同学犯了错之后，再来展示解题过程并强调最后的三角形两解问题可能会给学生留下更深刻的印象。而这样的处理方法同样适用于本例的变式。本例变式1仍然是第_种类型的应用，而此时三角形只有一解，需要利用相关知识(如三角形大边对大角等)进行判断并舍去一解。变式2仍然是第_种类型的另外一种结果。通过上述例题的

4、分析，教师再次归纳了正弦定理的两种重要应用。并在上述例2及变式的基础上对第_种类型的问题作了详细的讨论及总结。在这一过程中利用了几何画板的动态过程给学生最直观的展示，从几何方面深化学生的认识，做到数形结合，从而进一步突破难点。当然如果能利用几何画板的点追踪或者轨迹功能，效果可能会现好。本节课的课堂总结如果能花更多的时间强调一下重点及难点，相信会有更好的效果。教师在课堂小结后给了学生充分的课堂练习的时间，并巡视完成情况，对其中存在的问题进行讲评。该教师的板书规范工整，突出重点。正弦定理说课讲稿范本（二）一教材分析：本节知识是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有

5、密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标。在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。能力目标。引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围

6、，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点。正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。二教法为了更有效地突出重点，突破难点，本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及

7、时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点.三学法：指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、_等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力.四教学过程第一：创设情景，大概用_分钟第二：实践探究，形成概念，大约用_分钟第三：应用概念，拓展反思

8、，大约用_分钟(一)创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，a_47，b_53，ab长为_m，想修好这个零件，但他不知道ac和bc的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗。”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。(二)探寻特例，提出猜想1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。2.那结论对任意三角形都适用吗。指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3.让学生总结实验结果，得出猜想：在三角

9、形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。(三)逻辑推理，证明猜想1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明(四)归纳总结，简单应用1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有

10、关三角形的问题。3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。(五)讲解例题，巩固定理(六)课堂练习，提高巩固(七)小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法。你对此有何体会。1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。大纲要求(一)课程内容安排上的变化“解三角形”在原课程中为“解斜三角形”安排在“平面向量”一章，作为该章的一个单元。而在普通高中数学课程标准中重新进行了整合，将其安排在必修模块

11、数学5中，独立成为一章。“平面向量”则安排在必修模块数学4中。(二)教学要求的变化大纲版教材要求(1)掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。(2)通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。(3)实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。新课标教材要求(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。(2)能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。由此可以看出，普通高中数学课程标准在计算方面降低了要求，取消了“利用计算器解决解斜三角形的计算问题”的要求，而在探索推理方面提高了要求，要求“通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理”。(三)课程_点的变化原全日制普通高级中学数学教学大纲中的“解斜三角形”，比较_三角形边角关系的恒等变换，往往把侧重点放在运算上。而普通高中数学课程标准则_运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，侧重点放在学生探究和推理能力的培养上。(四)教材编写理念上的变化原全日制普通高级中学数学教学大纲中，解斜三角形作为平面向量知识的应用，突出其工具性和应用性。第7页共7页