八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和专项测试题(一)（新版）新人教版

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1、 11.3多边形及其内角和专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（）.A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案】A【解析】解：根据题意，得，解得：，故答案为四边形2、若边形的内角和是，则边数为（）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设所求多边形边数为，则，解得故答案为:.3、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）.A. 四边形B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：，解得：则这个多边形是五边形故答案为：五边形.4、已知一个多边形的

2、内角和为，则这个多边形的边数是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设多边形的边数为边形答：这个多边形的边数为.故答案应选：.5、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A. 正五边形地砖B. 正三边形地砖C. 正六边形地砖D. 正四边形地砖【答案】A【解析】解：正五边形每个内角是，不是的约数，不能镶嵌平面，符合题意；正三角形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正六边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意6、在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独

3、镶嵌平面的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】解：正三角形的每个内角是，能整除，能密铺；正方形的每个内角是，个能密铺；正五边形每个内角是，不能整除，不能密铺；正六边形的每个内角是，能密铺7、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，8、下列各图中，是凸多边形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由凸多边形的定义可知，凸多边形为9、四边形剪掉一个角后，变为（）边形A. B. C. D. 或或【答案】D【解析】解：如图所示：观察图形可知，四

4、边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，也可能为三角形10、能够铺满地面的正多边形组合是（）A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正方形和正八边形D. 正三角形和正十边形【答案】C【解析】解：正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满11、过多边形的一个顶点的所有对角线

5、把多边形分成个三角形，这个多边形的边数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设多边形有条边，则，解得故这个多边形的边数是12、下列图中不是凸多边形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有不符合凸多边形的定义，不是凸多边形13、对角线相等的正多边形是（）A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正方形或正五边形【答案】D【解析】解：正方形的对角线相等，正五边形的对角线相等14、已知下列命题：若，则；若，则；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的对角线互相垂直、其中原命

6、题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：若，则，是真命题，但若，则，是假命题；若，则，是假命题、若，则，是真命题；原命题与逆命题均为真命题；菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题正确的命题只有个15、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了周另外五边形的外角和是，所有小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了周二、

7、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、五边形的内角和是.【答案】540【解析】解：多边形的内角和是,代入得,，故答案为：17、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺圈，则共需三角形砖块【答案】600【解析】解：第一圈有个三角形砖，第二圈有个三角形砖，第三圈有个三角形砖，依次规律第圈有个三角形砖则按图示方法从花坛向外铺圈，共需三角形砖：18、如图是由射线组成的平面图形，则【答案】360【解析】解：19、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍，则这个多边形的边数是【答案】6【解析】解：设此多边形有条边，由题意，得，

8、解得20、若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引的对角线条数是【答案】8【解析】解：凸边形的内角和为，得，；三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，它是几边形？【解析】解：设这个多边形是边形，多边形的外角和是，根据题意得：,解得故这个多边形是八边形.22、一个多边形的内角和与外角和的和是，通过计算说明它是几边形【解析】解：设它是边形，依题意得：解得：答：它是八边形23、若工人师傅用正三角形、正十边形与正边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则的值为多少？【解析】解：正三边形和正十边形内角分别为、，正边形的内角应为，正边形的外角为，即，解得故答案为：10