直线与圆拔高
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1、直线与圆的方程综合训练一、选择题:1. 在中,为坐标原点,则当面积最大时,( )ABCD2. 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和x轴相切,则该圆的标准方程是( )A BC D3.若曲线与直线有两个不同交点,则实数的取值范围是( )AB C D4.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是() A B C D5. 若直线通过点,则( ) A B C D6.在圆上,与直线的距离最小的点的坐标为( )A B C D7过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为()A B C D8点与圆上任一点连续的中点轨迹方程是( )ABC D9过点作
2、圆的弦,其中弦长为整数的共有()A16条 B17条 C32条 D34条10设,若直线与圆相切,则的取值范围是()A BCD二、填空题:11.一条直线经过点,且与两点的距离相等,则直线的方程是_.12.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 13.已知点P在圆上运动,则的取值范围是_ _14. 已知点、,若点P满足,则点P的轨迹方程为_ _.15.已知两直线,直线过点,当与构成的三角形的面积最小时,直线的方程为_ _16.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为 .17过直线上点作圆的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_18. 若不等式的解集为区间,且,则 .三、解答题:19.已知中,边上的高线所在的直线方程为,边上的中线所在直线方程为,若点的坐标为,求三边所在直线的方程.20已知直线过点,且与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B.()求面积的最小值及此时直线的方程;()求直线在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程;()当取得最小值时,求直线的方程.21已知,直线和圆()求直线斜率的取值范围;()直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?22已知过点,且方向向量为的直线与,相交于M、N两点.()求实数的取值范围;()求证:的值为定值;()若为坐标原点,且,求的值.
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