全国2018年中考数学真题分类汇编 滚动小专题(十二)与图形变换有关的简单计算与证明(答案不全)
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1、滚动小专题(十二)与图形变换有关的简单计算与证明(2018南充)(2018仙桃)问题:如图,在RtABC中,ABAC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为 ;探索:如图,在RtABC与RtADE中,ABAC,ADAE,将ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;应用:如图,在四边形ABCD中,ABCACBADC45若BD9,CD3,求AD的长(2018广东)已知RtOAB,OAB=90o,ABO=30o,斜边OB=4,将RtOAB绕点O顺时针
2、旋转60o,如图25-1图,连接BC.(1)填空:OBC=_o;(2)如图25-1图,连接AC,作OPAC,垂足为P,求OP的长度;(3)如图25-2图,点M、N同时从点O出发,在OCB边上运动,M沿OCB路径匀速运动,N沿OBC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒,OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?(结果可保留根号)(2018十堰)(2018河南)(2018襄阳)(2018成都)(2018宿迁)(2018自贡)如图,已知,在的平分线上有一点,将一个120角的顶点与点重合,它的两条边分别与
3、直线相交于点 .当绕点旋转到与垂直时(如图1),请猜想与的数量关系,并说明理由;.当绕点旋转到与不垂直时,到达图2的位置,中的结论是否成立?并说明理由;.当绕点旋转到与的反向延长线相交时,上述结论是否成立?请在图3中画出图形,若成立,请给于证明;若不成立,线段与之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.(2018枣庄)(2018成都)在中,过点作直线,将绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,)射线,分别交直线于点,. (1)如图1,当与重合时,求的度数;(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;(3)在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.(2018岳阳)(2018永州)(2018贵阳)(2018邵阳)7
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