算法初步课件_11_算法的概念_2绍老师

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1、X二元一次方程组二元一次方程组 12 12yxyx的求解过程的求解过程.归纳它的步骤归纳它的步骤:第一步第一步: -2，得，得 5y=3 第三步第三步:5153xy，得代入将第二步第二步: 解得解得 y= 53第二步第二步: 解得解得 y= 531、算法的概念：、算法的概念：在数学中在数学中“算法算法”通常是指按照一定的规则来通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的解决的某一类问题的明确和有限的步骤明确和有限的步骤，这些，这些步骤必须是步骤必须是明确明确和和有效有效的，而且能够在的，而且能够在有限步有限步之内完成。之内完成。3.算法的基本思想与特征算法的基本思想与特征:2.算法的表示方法：算

2、法的表示方法：自然语言、程序框图、程序自然语言、程序框图、程序(1)解决某一类问题解决某一类问题(2)在在有限步有限步之内完成之内完成(3)每一步的明确性和有效性每一步的明确性和有效性(4)每一步具有顺序性每一步具有顺序性(一般性一般性)(有限性有限性)(确定与可行性确定与可行性)(顺序性顺序性) 一般书上归纳算法的基本性质有四条： A.有穷性；B. 唯一的初始动作； C.每个动作都有唯一的后继动作；D.动作序列终止时，表示问题得到解答或没有解答练习练习1.判断下列关于算法的说法是否确：判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须

3、在有限步操作之后停止：、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：、算法执行后一定产生确定的结果：2.下列描述不能看作算法的是： 1.做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤； 2.洗衣机的使用说明； 3.解方程 4.利用公式 ，计算半径为4的圆的面积，就是计算22012rsxx2rs24练习册： 1.题组一 例1. 2.基础检验 1.2.3.4 3.能力提升 6课堂小结：课堂小结： 1.算法的基本概念和基本思想算法的基本概念和基本思想; 2. 算法的基本特征算法的基本特征.算法

4、初步算法初步1.1.2程序框图与算法的程序框图与算法的 基本逻辑结构基本逻辑结构程序框图基本概念： 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确，直观地表示算法的图形。开始开始 输入输入r 输出输出s结束结束2rs起止框起止框表示一个算法的开始或结束表示一个算法的开始或结束输入、输出框输入、输出框框内标明输入、输出的内容框内标明输入、输出的内容处理框处理框框内标明所进行的处理框内标明所进行的处理判断框判断框框内标明条件，并在框外标明条件框内标明条件，并在框外标明条件成立或不成立时的两种不同流向。成立或不成立时的两种不同流向。流程线流程线表示从某一框到另一框的流向表示从某一框到

5、另一框的流向设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0,ba0,b2 2-4ac0-4ac0）的根）的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输入系数输入系数a,b,ca,b,c输出输出X1X1、X2X2结束结束开始开始计算计算acb42计算计算abx21abx22算法有三种基本逻辑结构（课本第算法有三种基本逻辑结构（课本第7 7页）页） 顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。 顺序结构顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按语句之间，框与框之间是按从上

6、到下的顺序从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤处理步骤组成的，它是任何一个算法组成的，它是任何一个算法都离不开都离不开的一种的一种基本算法结构。基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用顺序结构在程序框图中的体现就是用流流程线程线将程序框将程序框自上而下自上而下地连接起来，地连接起来，按顺按顺序执行序执行算法步骤。如在示意图中，算法步骤。如在示意图中，A框和框和B框是依次执行的，只有在执行完框是依次执行的，只有在执行完A框指定的框指定的操作后，才能接着执行操作后，才能接着执行B框所指定的操作。框所指定的操作。 A B i=2 输入n 示意图示

7、意图 课本图课本图1.1-3 例、写出图例、写出图1、图、图2中程序框图的运行结果：中程序框图的运行结果： 开始开始输入输入a，ba2b4Sa/bb/a 输出输出S结束结束（1）图中输出）图中输出S ；5/2（2）图中输出）图中输出a 。开始开始 输入输入R ba2b输出输出a结束结束2R22R练习练习1：写出下列算法的功能。：写出下列算法的功能。开始开始输入输入a，bsumab输出输出sum结束结束右图算法的功能右图算法的功能是是 。求两数的和求两数的和练习册：v题组一 例1.2v题组二 例1.v基础检验 1.2.3.4.v能力提升5.6.7.8.9条件结构条件结构 （1）条件结构条件结构是

8、指是指在算法中通过在算法中通过对条对条件的判断件的判断，根据条，根据条件是否成立而选择件是否成立而选择不同流向的算法结不同流向的算法结构。它的一般形式构。它的一般形式是：是：条件条件处理处理是否否条件条件处 理处 理1处 理处 理2是是否否（2）此结构中包含一个判）此结构中包含一个判断框，根据给定的条件断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行是否成立而选择执行A框框或或B框。无论框。无论P条件是否成条件是否成立，只能执行立，只能执行A框或框或B框之框之一，不可能既执行一，不可能既执行A框又框又执行执行B框，也不可能框，也不可能A框、框、B框都不执行。框都不执行。 pABYN（4）在许多算法中，

9、需要对问题的条件）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法。如上面的问题，条件结构来实现算法。如上面的问题，不能用顺序结构来表示算法，必须用条不能用顺序结构来表示算法，必须用条件结构来表示。件结构来表示。 （3）一个条件结构可以有多个判断框。）一个条件结构可以有多个判断框。 设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0, a0, ）的根）的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图 输入系数输入系数a

10、,b,ca,b,c输出输出X1X1、X2X2结束结束开始开始计算计算acb42计算计算abx21abx22b b2 2-4ac0-4ac0设计算法设计算法, ,求一元二求一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（ ）的根）的根, ,画出画出相应的流程图相应的流程图 a0a0输出输出x1,x2x1,x2结束结束开始开始0?输入系数输入系数a,b,ca,b,c12bbx,x2a2a 否否是是输出无实数解输出无实数解计算计算acb42练习册：v题组一 例1v题组二 例1.2v基础检验 1.2.3.4v能力提升 5.6.7.8.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及程序框

11、图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框程序框名称名称功能功能终端框（起终端框（起止框）止框）表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束输入、输出输入、输出框框表示算法的输入和输出的信表示算法的输入和输出的信息息处理框（执处理框（执行框）行框）赋值、计算赋值、计算判断框判断框判断一个条件是否成立，用判断一个条件是否成立，用“是是”、“否否”或或“Y”、“N”标明标明小小结结1. 顺序结构是任何一个算法都不可缺顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由若干个依次执行少的基本结构，它由若干个依次执行的处

12、理步骤组成。的处理步骤组成。2.条件结构的特点是需要根据对条件条件结构的特点是需要根据对条件的判断结果来决定后面的步骤的结构。的判断结果来决定后面的步骤的结构。循环结构：结束i = i + 1Sum=Sum + ii100?否是当当型型循循环环结结构构满足条件满足条件? ?循环体循环体YN 当型循环结构在每次执行循环体前对控制当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断循环条件进行判断, ,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体, ,不满足则停止不满足则停止. .2.循环结构的算法流程图循环结构的算法流程图直直到到型型循循环环结结构构条件条件循环体循环体YN 直到型直到型循环循环

13、执行了一次循环体执行了一次循环体之后之后, ,对控对控制循环条件进行判断制循环条件进行判断, ,当条件不满足时执行循当条件不满足时执行循环体环体, ,满足则停止满足则停止. .3.循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的循环变量和初始条件确定循环结构的循环变量和初始条件; ;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分, ,即循环体；即循环体；(3)(3)确定循环的终止条件确定循环的终止条件. .4.循环结构的三要素循环结构的三要素循环变量，循环体、循环的终止条件循环变量，循环体、循环的终止条件. .当型循环当型循环与直到循与直到循环的区别：环的区

14、别： 当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体行一次循环体.当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断判断. 对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件互为反条件. （1）循环结构不是永无终止的）循环结构不是永无终止的“死循环死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来判断。因此，件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条循环结构中一定包含条件结构。件结构。 （2）循环结构在程序框图中也是利用）循环结构

15、在程序框图中也是利用判断框判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令，其中一个指向循环体，然后再从循环指令，其中一个指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。体回到判断框的入口处。 （3）在循环结构中都有一个）在循环结构中都有一个计数变量计数变量或或累加累加变量变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。步执行的，累加一次，计数一次

16、。 例例1、设计一个计算、设计一个计算123100的值的的值的算法，并画出程序框图。算法，并画出程序框图。 算法如下：算法如下：第一步：第一步：i1；第二步：第二步：sum0；第三步：第三步：sumsumi；第四步：第四步：ii1；第五步：如果第五步：如果i不大于不大于100，返回重新执行第三，返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后得到的得到的sum值就是值就是123100的值。的值。例例1、设计一个计算、设计一个计算123100的值的值的算法，并画出程序的算法，并画出程序框图。框图。 例例1.设计一个计设计一个计算算1+2+3+100

17、的的程序框图程序框图.开始开始i100?否否是是输出输出s结束结束i=1S=0i=i+1S=S+i解：由于加数解：由于加数较多，采用逐较多，采用逐个相加的方法个相加的方法程序太长，是程序太长，是不可取的，因不可取的，因此应采取引入此应采取引入变量应用循环变量应用循环的办法。的办法。 例例1.设计设计一个计算一个计算1+2+3+100的程的程序框图序框图.开始开始i 100?否否是是输出输出S结结束束i=1S=0S=S+ii=i+1最后的结果结束i = i + 1Sum=Sum + ii100?否是步骤A步骤B 思考思考:将步骤将步骤A和步骤和步骤B交交换位置，结果会怎样？能达到换位置，结果会怎

18、样？能达到预期结果吗？为什么？预期结果吗？为什么？ 答：达不到预达不到预期结果；当期结果；当i = 100时，退出循时，退出循环，环，i的值未能加的值未能加入到入到Sum中中.结束i = i + 1Sum=Sum + ii7？开始x1I2xxIII1输出x结束左图输出的x=_12367课堂练习课堂练习1.画出求画出求T=123100问题的问题的程序框图程序框图.第一步第一步: :设设i=1,Ti=1,T =1;=1;第二步第二步: :如果如果i100i100执行第三步执行第三步, ,否则执行第五步否则执行第五步; ;第三步第三步: :计算计算T Ti i并将结果代替并将结果代替T;T;第四步第

19、四步: :将将i+1i+1代替代替i,i,转去执行第二步转去执行第二步; ;第五步第五步: :输出输出T.T.课堂练习课堂练习开始开始i 100?否否是是输出输出T结束结束i=1T=1i=i+1T=Ti开始开始i100?否否是是输出输出S结束结束i=1S=0i=i+1S=S+i2书本书本P.21A22.设计一个计算设计一个计算12+22+32+1002的一个的一个程序框图程序框图.练习册：v题组一 例1v题组二 例2v基础检验 2.3v能力提升 4.6.7.81本节课主要讲述了算法的循环结构。算本节课主要讲述了算法的循环结构。算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条法的基本逻辑结构有三种，即顺

20、序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达这三种结构来表达 。2循环结构要在某个条件下终止循环，这循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许一

21、定包含条件结构，但不允许“死循环死循环”。课堂小结3在循环结构中都有一个计数变量和累加在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。是同步执行的，累加一次，计数一次。4画循环结构程序框图前：确定循环变画循环结构程序框图前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件确定循环的终止条件.1.2.1算法基

22、本语句算法初步算法初步温故而知新温故而知新1. 什么是算法？什么是程序框图？什么是算法？什么是程序框图？ 2. 算法的基本逻辑结构有哪些？算法的基本逻辑结构有哪些？ 算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。效的，而且能够在有限步之内完成。 程序框图是一中用规定的图形、指向线及文字程序框图是一中用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观的表示算法的图形。说明来准确、直观的表示算法的图形。 算法的基本结构有三种：顺序结构、条件结构、算法的基

23、本结构有三种：顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构又分为当型结构和直到型循环结构，其中循环结构又分为当型结构和直到型结构两种。结构两种。 1. 1. 计算机能够计算机能够 理解理解 的语言与人的语言有什么区别？的语言与人的语言有什么区别？ 计算机不同于人：人有大脑，可以思考问题，而计计算机不同于人：人有大脑，可以思考问题，而计算机则不能算机则不能. .用自然语言和程序框图描述的算法，计算用自然语言和程序框图描述的算法，计算机无法识别，必须转化为其能理解的语言，即程序语言。机无法识别，必须转化为其能理解的语言，即程序语言。 2 2、基本的算法语句有哪些？各自对应怎样的算法结构？、基本的算法

24、语句有哪些？各自对应怎样的算法结构？ 基本的算法语句有：输入语句、输出语句、赋基本的算法语句有：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句；值语句、条件语句、循环语句；输入语句、输出语输入语句、输出语句、赋值语句基本上是对应顺序结构，条件语句对句、赋值语句基本上是对应顺序结构，条件语句对应条件结构、循环语句对应循环结构。应条件结构、循环语句对应循环结构。例例1 ：用描点法作函数：用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时，需的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算当经算当经=-5，-4，-3，-2，-1，0

25、，1，2，3，4，5时的函时的函数值。数值。算法：算法：S1：输入一个自变量：输入一个自变量X 值值S2：计算：计算y=x3+3x2-24x+30S3：输出：输出y开始开始输入输入X y=x3+3x2-24x+30输出输出y结束结束程序框图：程序框图：计算机程序：计算机程序：Input “x=“;xy=x3+3*x2-24*x+30Print yendInput “x=“;xy=x3+3*x2-24*x+30Print yend输入语句输入语句输出语句输出语句1、输入语句：、输入语句：一般格式：一般格式： INPUT “提示信息提示信息“；变量；变量 程序框图程序框图输入变量的值例：例：INP

26、UT “a,b,c=“;a,b,c2、输出语句：、输出语句：一般格式：一般格式： PRINT “提示内容提示内容” ; 表达表达式式输出表达式的值例：例：PRINT “S=“ ; S赋值语句赋值语句例例2 2 编写程序，计算一个学生语文、数学、英语三编写程序，计算一个学生语文、数学、英语三门课程的总成绩和平均成绩，并输出。门课程的总成绩和平均成绩，并输出。开始开始输入输入数学数学a a输入输入语文语文b b输入英语输入英语c c总分总分s=a+b+cs=a+b+c平均平均p=s/3p=s/3输出总分输出总分s s输出平均分输出平均分p p结束结束程序：INPUT “数学数学=”;aINPUT

27、“语文语文=”;bINPUT “英语英语=”;cS=a+b+cP=(a+b+c)/3PRINT “总分总分=”;sPRINT “平均分平均分=”;pEND程序框图：程序框图：INPUT “数学数学,语文语文,英语英语”;a,b,cPRINT “总分总分=”;a+b+cPRINT “平均分平均分=”;(a+b+c)/3END3、赋值语句：、赋值语句：一般格式：一般格式： 变量变量=表达式表达式程序框图程序框图变量变量=表达式表达式说明：计算机执行赋值语句时，先计算说明：计算机执行赋值语句时，先计算”=“右右边的表达式的值，然后把这个值赋给边的表达式的值，然后把这个值赋给”=“左边左边的变量。的变

28、量。例：例：S=S+i A=A+1判断判断:1. x=7+9 2. 7+9=x 3. x=x/3 4. a+b=c 5. c=a+b6. a=b=57. a=5 a=7 a=9例例3 给一个变量重复赋值。给一个变量重复赋值。程序：程序：A = 10A = A + 15PRINT AEND例例4 交换两个变量交换两个变量A和和B的值，并输出交换前后的值。的值，并输出交换前后的值。程序：程序：INPUT AINPUT BPRINT A，BX=AA=BB=XPRINT A，BEND已知华氏温度和摄氏温度的转换公式是：已知华氏温度和摄氏温度的转换公式是：（华氏温度（华氏温度32）59=摄氏温度。摄氏温

29、度。程序框图：程序框图：开始开始输入华氏温度输入华氏温度FC=（F32） 5/9输出输出 C结束结束程序：程序：INPUT “F=”；FC=（F32）* 5/9PRINT “C=”；CEND书书P26练习练习1：书书P26练习练习2：开始开始输入非零数输入非零数 a,bx1=a+b输出输出x1,x2,x3,x4结束结束x2=a*bx4=a/bx3=a-b程序：程序：INPUT ”输入两个非零实数输入两个非零实数a,b” ; a , bx1=a+bx2=a*bx3=a-bx4=a/bPRINT x1,x2,x3,x4END若三角形的三边分别是若三角形的三边分别是a，b，c，借助三角型面积公式，借

30、助三角型面积公式（海伦（海伦-秦九韶公式）秦九韶公式）)()()(,()2abcSp papbpcp编写一个求三角形面积的程序。编写一个求三角形面积的程序。程序：程序：INPUT “a,b,c=”;a,b,cINPUT “a,b,c=”;a,b,cp=(a+b+c)/2p=(a+b+c)/2S=SQR(pS=SQR(p* *(p-a)(p-a)* *(p-b)(p-b)* *(p-c)(p-c)PRINT “PRINT “三角形面积三角形面积S=”;SS=”;SENDEND练习练习3程序框图：程序框图：开始开始2abcp()()()sp p a p b p c输出输出s结束结束书书P26练习练

31、习4：INPUT “请输入水果糖重量请输入水果糖重量a=” ; aINPUT “请输入奶糖重量请输入奶糖重量b=” ; bINPUT “请输入果仁巧克力重量请输入果仁巧克力重量c=” ; cM=a*10.4+b*15.6+c*25.2PRINT “您应付您应付(元元)：” ; MEND小结小结1、输入语句、输出语句和赋值语句的功能与、输入语句、输出语句和赋值语句的功能与表示方法表示方法 2、能够设计程序，并准确运用输入语句、输出、能够设计程序，并准确运用输入语句、输出语句和赋值语句语句和赋值语句 练习练习1、编写一个程序，要求输入两个正数编写一个程序，要求输入两个正数a和和b的值，的值，输出输

32、出ab和和ba的值，并画出程序框图。的值，并画出程序框图。程序：程序：LNPUT a, bM=abN=baPRINT M,NEND开始输入a,bM=abN=ba输出M，N结束语句语句一般格式一般格式主要功能主要功能说明说明输入语句输入语句输出语句输出语句赋值语句赋值语句INPUT “提示内容提示内容”;变量变量PRINT “提示内容提示内容”;表达式表达式变量表达式变量表达式可对程序中可对程序中的变量赋值的变量赋值可输出表达式可输出表达式的值，计算的值，计算可对程序中可对程序中的变量赋值，的变量赋值，计算计算（1）提示内容和它后面）提示内容和它后面 的的“；”可以省略可以省略（2）一个语句可以

33、给）一个语句可以给多个变多个变 量赋值量赋值，中间用，中间用“，”分隔分隔（3）无计算功能无计算功能（1）表达式可以是变量，）表达式可以是变量，计算公式，或系统信息计算公式，或系统信息（2）一个语句可以输入多）一个语句可以输入多个表达式，中间用个表达式，中间用“，”分隔分隔（3）有计算功能有计算功能（1）“=”的的右侧右侧必须是表达必须是表达式，式，左侧左侧必须是变量必须是变量（2）一个语句只能给一个）一个语句只能给一个变量赋变量赋（3）有计算功能有计算功能数学符号和程序符号对比 数学符号 程序符号 |x| 且 或bax练习册： 题组一 例1.2 题组二 例1 基础检验 1.2.3.4.5 能

34、力提升6.7.8.9.10.11.121.2.2 算法基本语句条件语句算法初步复习巩固1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这三种语句的一般格式是什么？ 2、什么是条件结构？用程序框图表示这种结构 顺序结构输入语句输出语句赋值语句INPUT “提示文字”;变量PRINT “提示内容”;表达式变量表达式满足条件？语句1语句2是否满足条件？语句是否新课讲解问：条件结构用怎样的程序语句来描述？这种语句的一般格式是怎样的？IF 条件条件 THEN 语句语句1ELSE 语句语句2END IFIF 条件条件 THEN 语句语句END IF或满足条件？语句1语句2是否满足条件？语句是否例例

35、1 编写一个程序，求任意实数的绝对值。编写一个程序，求任意实数的绝对值。INPUT “x=”；xIF x0 THEN y=-xELSEy=xEND IFPRINT “x=”；yEND程序如下：程序如下：程序框图：程序框图：开始开始输入输入 xy=-xy=x输出输出 y结束结束x0?是是否否2.编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性。输入一个整数，输出该数的奇偶性。 INPUT “x=”；x y= x MOD 2 IF y=0 THEN PRINT x ； “is an even number” ELSE PRINT x

36、 ； “is an odd number” END IF END程序：小结1、条件结构的程序表示2、注意书写的规范性IF 条件条件 THEN 语句语句1ELSE 语句语句2END IFIF 条件条件 THEN 语句语句END IF满足条件？语句1语句2是否满足条件？语句是否练练 习习练练 习习Ax=5y=20IF x0 THENx=y-3ELSEy=y+3END IFPRINT xy ； yxEND练练 习习x=5y=20IF x0 THENx=y-3ELSEy=y+3END IFPRINT xy ； yxEND练练 习习22,-22练练 习习练练 习习D练习册：v题组一 例1、2v题组一 例

37、1v基础检验1.2.3.4v能力提升5.6.7.1.2.3 循环语句循环语句复习复习1.顺序结构常用的程序语言和格式顺序结构常用的程序语言和格式输入语句输入语句 INPUT “提示内容提示内容”；变量；变量输出语句输出语句 PRINT “提示内容提示内容”；表达式；表达式赋值语句赋值语句 变量变量=表达式表达式IF 条件条件 THEN 语句语句END IF 2.条件语句的一般格式：条件语句的一般格式：程序框图：复习复习IF 条件条件 THEN 语句语句 1 ELSE 语句语句 2EDN IF 1.2.3 循环语句循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的算法中的循环结构是由循环语句来实现的

38、.对应于对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型有当型(WHILE型型)和直到型和直到型(UNTIL型型)两种语句结构。两种语句结构。即即WHILE语句和语句和UNTIL语句。语句。(1)WHLE语句的一般格式是：语句的一般格式是：否否循环体循环体满足条件？满足条件？是是WHILE 条件条件循环体循环体WEND例例1：编写计算机程序来计算编写计算机程序来计算1+2+3+100的值。的值。s=0i=1WHILE i100PRINT sENDi=1开始开始结束结束s=0输出输出si=i+1s=s+ii100?否否是是程序框图：程序框图

39、：程序：程序：探究交流：探究交流： 编写一个程序，输入正整数编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘，计算它的阶乘n！(n!=n(n-1) 321)INPUT “n=”；nWHILE ini=i+1ENDm=1i=1PRINT “m=”；mUNTIL型：型：小小 结结WHILE 条件条件 循环体循环体WENDDO 循环体循环体LOOP UNTIL 条件条件两种循环语句：两种循环语句：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否（1） While（当型）循（当型）循环环（2）Until（直到型）循环（直到型）循环循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否练习册：v题组一 例1v基础检验 1.2.3.4

40、v能力提升5.6.71.3.1算法案例（第一课时）1. 1.求两个正整数的最大公约数求两个正整数的最大公约数. .（1 1）求）求2525和和3535的最大公约数；的最大公约数；（2 2）求）求1818和和3 30 0的最大公约数的最大公约数. .2.2.求求82518251和和61056105的最大公约数的最大公约数. . 25（1） 55357 所以，所以，2525和和3535的最大的最大公约数为公约数为5 5， 所以，所以，1818和和3 30 0的最大的最大公约数为公约数为2 23=63=6. .18（2） 29 3015335 第一步第一步 用两数中较大的数除以较小的数，求用两数中较

41、大的数除以较小的数，求得商和余数得商和余数 8251=6105 8251=61051+21461+2146。 结论：结论： 8251 8251和和61056105的公约数就是的公约数就是61056105和和21462146的公约数，求的公约数，求82518251和和61056105的最大公约数，只要求的最大公约数，只要求出出61056105和和21462146的公约数就可以了。的公约数就可以了。 第二步第二步 对对61056105和和21462146重复第一步的做法，重复第一步的做法，6105=21466105=21462+18132+1813。 同理同理61056105和和21462146的

42、最大公约数也是的最大公约数也是21462146和和18131813的最大公约数。的最大公约数。2.2.求求82518251和和61056105的最大公约数的最大公约数. . 完整的过程完整的过程8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0 显然显然37是是148和和37的最大公约数，也就的最大公约数，也就是是8251和和6105的最的最大公约数。大公约数。辗转相除法（欧几里得算法）辗转相除法（欧几里得算法）n个人简介 欧几里德(Euclid of Alexandria)，生活在亚历

43、山大城的欧几里得（约前330约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。以其所著的几何原本(简称原本）闻名于世。欧几里德辗转相除法辗转相除法 又叫又叫欧几里德算法，欧几里德算法，是由欧几里德在公元前是由欧几里德在公元前300300年左右年左右首先提出的，是一种古老而有效首先提出的，是一种古老而有效的算法。的算法。例例2 2 用辗转相除法求用辗转相除法求225225和和135135的最大公约数的最大公约数225=1351+90135=901+4590=452 显然显然4545是是9090和和4545的最大公约数，也就是的最大公约数，也就是225225和和135135的最大公约数的最大公约数 思考思考

44、1 1：从上面的两个例子可以看出计算的：从上面的两个例子可以看出计算的规律是什么？规律是什么？ S S1 1：用第一个数除以第二个数：用第一个数除以第二个数。S S2 2：除数变成被除数，余数变成除数：除数变成被除数，余数变成除数S S3 3：重复：重复S S1 1，直到余数为，直到余数为0 0。 辗转相除法是一个反复执行直到余数等于辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0 0停止停止的步骤，这实际上是一个循环结构的步骤，这实际上是一个循环结构. .8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=

45、374+0m = n q r用程序框图表示出右边的过程用程序框图表示出右边的过程r=m MOD nm = nn = rr=0?是否第一步第一步，给定两个正整数，给定两个正整数m m、n n 请根据算法步骤和程序框图请根据算法步骤和程序框图写出相应的程序写出相应的程序输出输出m结束结束r=0？开始开始输入输入m，n求求m除以除以n的余数的余数rm=nn=r是是否否第二步第二步，计算，计算m m除以除以n n所得的余数所得的余数r r第三步第三步，m=n，n=r第四步第四步，若，若r=0，则，则m，n的最大的最大 公约数等于公约数等于m；否则；否则 返回第二步返回第二步算法步骤如下：算法步骤如下：

46、辗转相除法九章算术九章算术更相减损术更相减损术 算理：算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。 第一步：第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否任意给定两个正整数；判断他们是否都是偶数都是偶数. .若是，则用若是，则用2 2约简；若不是则执行第二步。约简；若不是则执行第二步。 第二步：第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为

47、止，则这个数（等数）操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。例例3 3 用更相减损术求用更相减损术求9898与与6363的最大公约数的最大公约数 解：由于解：由于6363不是偶数，把不是偶数，把9898和和6363以大数以大数减小数，并辗转相减减小数，并辗转相减 9863356335283528728721217141477所所以，以，9898和和6363的最大公约数的最大公约数等于等于7. 7. 用更相减损术求用更相减损术求82518251和和61056105的最大公约数。的最大公约数。8251-

48、6105=21466105-2146=39593959-2146=18132146-1813=3331813-333=14801480-333=11471147-333=814814-333=481481-333=148333-148=185185-148=37148-37=111111-37=7474-37=37练习练习（1 1）都是求最大公约数的方法，在计算上辗转）都是求最大公约数的方法，在计算上辗转相除法以相除法以除法除法为主，更相减损术以为主，更相减损术以减法减法为主；计为主；计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计

49、算次数的区别较明显。两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。（2 2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除果是以相除余数为余数为0 0而得到，而更相减损术则以而得到，而更相减损术则以减数与差相等减数与差相等而得到。实质上都是不断而得到。实质上都是不断递归递归的过的过程。程。辗转相除法与更相减损术的异同：辗转相除法与更相减损术的异同：课堂小结：课堂小结：1 1 知识方面：主要学习了用辗转相除法和更相知识方面：主要学习了用辗转相除法和更相减损术来求两个正整数的最大公约数。减损术来求两个正整数的最大公约数。2 2 数学思想：递归思想方法数学思想：递归思想方法3 3 进一步体会数学不仅是一门科学也是一种文化。进一步体会数学不仅是一门科学也是一种文化。 思考题：你能根据更相减损术，写 出求两个正整数的最大公约数的算法步骤、程序框图和程序吗？课后作业课后作业课本课本4848页习题页习题A A组组 第第1 1题题