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1、2017浙江高考数学压轴试题（含答案）HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 2017浙江高考数学压轴试题(含答案) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟。共150分。 第I卷(选择题，共60分) 注意事项: 1(答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上。 2(考试结束，将答题卷交回。 一、选择题:本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 zii,1(zzz,(1)则,1(设复数为虚数单位)，z的共轭复数为= ,，3i,3i,，1i,1i A( B( C( D( x,2AxxNBxxxZAB,|0,
2、|2,则:x2(已知集合= A(1，2) B(0，2 C(0，1，2 D(1，2 ,yx,，3cos(2)33(函数的图象 ,xx,36 A(关于直线对称 B(关于直线对称 ,(,0)(,0)36 C(关于点对称 D(关于点对称 1111，？246304(右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形 判断框内应填入的条件是 i,15?i,15? A( B( i,16?i,16? C( D( ,2,kfxk()(,k,，215(若函数为常数)在定义域内为奇函数，则k的值为 A(1 B(1 ,1 C( D(0 6(在?ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则 ,PAPBPC,，()的
3、最小值为 ?1? HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 11,22 A(-1 B(1 C( D( 7(如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 6432，,6464，, A( B( 25664，,256128，, C( D( 2yx,48(已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上 的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线 准线的距离为 3522 A( B( 4 C( D(5 2fxxx()6cos3sin2,9(函数的最小值为 323，323,63,63， A( B( C( D( SA,23,10(已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA?平面ABC，AB=1，
4、AC=2， ?BAC=60?，则点O到平面ABC的距离为 3 A(4 B(2 C( D(1 ,xxxfxex,()|ln|是函数,1211(已知的两个零点，则 1,xx1121,xxe110,xxexx,10121212e A( B( C( D( 22xy2222,，,，1(0,0)abxyab和圆22ab12(已知点P是双曲线的一个交点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，?PF2F1=2?PF1F2，则该双曲线的离心率为 131，31，22 A( B( C(2 D( 浙江高考数学压轴试题第II卷(非选择题，共90分) 二、填空题;本题共4小题，每小题5分，共20分。 ?2? HLLYBQ整理
5、供“高中试卷网()” xy，,22,24,3xyxy，,则,41xy,13(已知变量x，y满足约束条件的最小值为 。 x,11y,在点(3,)x，1214(曲线处的切线方程为 。 22axbyxy，,，,0(2)2与圆15(将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线有公共点的概率为 。 2baca,116(在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且，则?ABC的面积为 。 三、浙江高考数学压轴试题解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(本小题满分12分) n*1,2().aaaanN满足,，nnn11 已知数列
6、 an (1)求数列的通项公式; bnabnS,.求数列的前项和nnnn (2)设 18(本小题满分12分) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAB?平面ABCD，AD/BC，?ABC=90?，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点。 (1)证明:CD?平面POC; (2)求三棱锥OPCD的高。 19(本小题满分12分) 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106，已知样本中产品净重小于1
7、00克的个数是36。 (1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数; (2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式为?3? HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 3,9698,x,yx,5,98104,4,104106.,x,求这批产品平均每个的利润。 20(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A(-2，0)，B(2，0)，点P为动点，且直线AP3,.4与直线BP的斜率之积为 (1)求动点P的轨迹C的方程; 1213 (2)过点D(1，0)的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，当?MON的面积为时，求直线
8、l的方程。 21(本小题满分12分) a32fxxxgxxxx()ln,()1.,，,2x 已知函数 xxgxgxM,0,2,()(),使得1212 (1)如果存在，求满足该不等式的最大整数M; 1stfsgt,2,()(),都有3 (2)如果对任意的成立，求实数a的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图，已知PE切?O于点E，割线PBA交?O于A，B两点，?APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D。 求证:(1)CE=DE; ?4?
9、HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” CAPE,.CEPB (2) 23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(-1，0)，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系。设曲线C的极坐标方程为2,，,6cos50. (1)若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围; xy， (2)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求的取值范围。 24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 fxxxa()|1|4|.,，, 设函数 afx,1,()时求函数1)当的最小值; (4fx()1,，a (2)若对任意的实
10、数x恒成立，求实数a的取值范围。 浙江高考数学压轴试题附加题(满分20分，不计入总分) nnxxxxxxxx(2),1.,，,个正数且？123123nn25(有小于1的 1111，,？4.3333xxxxxxxx,nn112233 求证: 浙江高考数学压轴试题参考答案 ?5? HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有?6? 2.正弦：HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。?7? 对称轴：x=HL
11、LYBQ整理 供“高中试卷网()” 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。?8? (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。?9? tanA不表示“tan”乘以“A”；HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” （1）一般式：?10?
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