最新江苏南通中考数学及答案优秀名师资料

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1、2011江苏南通中考数学及答案南通市2011年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注意事项 考生在答题前请认真阅读注意事项: 1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) (1. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向

2、南走40m”可以表示为 A. ,20m B. ,40m C. 20m D. 40m 【答案】B 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【答案】C 33.计算的结果是 27A. ?3 B. 3 C. ?3 D. 3 33【答案】D. 4. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 【答案】A 5. 已知:如图AB?CD?DCE,80?，则?BEF的度数为 ，A. 120? B. 110? C. 100? D. 80? 【答案】C 6. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是 【答案】B 27. 已知3

3、是关于x的方程x,5x，c,0的一个根，则这个方程的另一个根是 A. ,2 B. 2 C. 5 D. 6 【答案】B 8. 如图，?O的弦AB,8，M是AB的中点，且OM,3，则?O 的半径等于 A. 8 B. 2 C. 10 D. 5 【答案】D 9. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位:千米)，甲出发后的时间为t(单位:小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是 A. 甲的速度是4千米/小时 B. 乙的速度是10千米/小时 C. 乙比甲晚出发1小时 D. 甲比乙晚到B地3小时 【答案】C

4、22mn,2210. 设m,n,0，m，n,4mn，则的值等于 mnA. 2 B. C. D. 3 336【答案】A 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) (11. 已知?,20?，则?的余角等于 ? 度. 【答案】70. 12. 计算:, ? . 82,【答案】. 2x，2中，自变量x的取值范围是 ? . 13. 函数y,x,1【答案】x?1. 14. 七位女生的体重(单位:kg)分别是36，42，38，42，35，45，40，则这七位女生体重的中位数为 ? kg. 【答案】42 15. 如同，矩形纸片ABCD中，AB,2c

5、m，点E在BC上，且 B若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点 AE,EC.重合，则AC, ? cm. 【答案】4 2216. 分解因式:3m(2x,y)-3mn, ? 【答案】3m(2x,y，n)(2xy,n) 17. 如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得?ACB,30?，D点测得?ADB,60?，又CD,60m，则河宽AB为 ? m(结果保留根号). 【答案】30. 3318. 已知:如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y,x3相切，设半圆C、半圆C、半圆C的半径分别是r、r、r，则当r,1时，r, ? 12312313【答案】9. 三、解答题(本

6、大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或盐酸步骤) 19. (本小题满分10分) 240,3 (1)计算:2，(,1)，(,2),; 5【答案】3. 322 (2)先化简，再求值:(4ab,8ab)?4ab，(2a，b) (2a,b)，其中a,2，b,1. 【答案】化简原式,2a(2a,b)，将a,2，b,1代入得12. 20. (本小题满分8分) 364xx,求不等式组的解集，并写出它的整数解. ,213(1)xx，,【答案】不等式组的解集为1?x,4，其整数解为x,1，2，3 21. (本小题满分9分) 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活

7、动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完 整的统计图. 请根据途中提供的信息，解答下列问题: (1) 参加调查的人数共有 ? 人;在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为 ? 度; (2) 将条形图补充完整; (3) 若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 ? 人. 【答案】(1)300，36;(2)见下图: . 120(3) ?2000,800(人) 300?喜欢篮球的学生估计共有800人，填800. 22.(本小题满分8分) 如图，AM为?O的切线，A为切点，BD?AM于点D，BD交?O于C，

8、OC平分?AOB.求?B的度数. 【答案】60?. 23. (本小题满分8分) 列方程解应用题: 在社区全民活动中，父子俩参加跳绳比赛.相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个，已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问父亲、儿子每分钟各跳多少个, 【答案】设父亲每分钟跳x个，依题意得， 180210 ,， xx，20解得x,120，经检验x,120是原题的解. 答:父亲、儿子每分钟各跳绳120和140个. 24. (本小题满分8分) 比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点. 例如 它们的一个相同点:正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等. 它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形，

9、正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点:(1) ? (2) ? 不同点:(1) ? (2) ? 【答案】相同点(1)每个内角都相等(或每个外角都相等或对角线都相等); (2)都是轴对称图形(或都有外接圆和内切圆);. 不同点(1)正五边形的每个内角是108?，正六边形的每个内角是120?(或); (2)正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条(或). 25. (本小题满分9分) 光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力. (1) 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测 视力

10、的概率; (2) 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率. 【答案】?甲、乙、丙的检测情况，有如下8种可能: A B 1 甲 乙丙 2 甲乙 丙 3 甲丙 乙 4 甲乙丙 5 乙 甲丙 6 乙丙 甲 7 丙 甲乙 8 甲乙丙 21? (1)P(甲、乙、丙在同一处检测),; 8441(2)P(至少有两人在B处检测),. 8226. (本体满分10分) 已知:如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF,FOE2OA，OE,2OD，连结EF，将?FOE绕点O逆时针旋转角得到?(如图2). (1) 探究AE与BF的数量关系，并给予证明; (2) 当,30?时

11、，求证:?AOE为直角三角形. 【答案】(1)AE,BF 证明:如图2， ?在正方形ABCD中， AC?BD ?,?AOD,?AOB,90? FOE即?AOE，?AOF,?BOF，?AOF ?AOE,?BOF 又?OA,OB,OD，OE,2OD，OF,2OA ?OE,OF ?OAE?OBF ?AE,BF (2)作?AOE的中线AM，如图3. 则OE,2OM,2OD,2OA ?OA,OM ?,30? ?AOM,60? ?AOM为等边三角形 AEMEAM? MA,MO,ME，?,? AEMEAM又?，?,?AMO AEM即2?,60? AEM?,30? AEM?，?AOE,30?，60?,90?

12、?AOE为直角三角形. 27. (本小题满分12分) 2 已知A(1，0)， B(0,1)，C(,1，2)，D(2，,1)，E(4，2)五个点，抛物线y,a (x,1)，k(a,0)，经过其中三个点. 2(1) 求证:C，E两点不可能同时在抛物线y,a (x,1)，k(a,0)上; 2(2) 点A在抛物线y,a (x,1)，k(a,0)上吗,为什么, (3) 求a和k的 值. 2【答案】(1)证明:将C，E两点的坐标代入y,a (x,1)，k(a,0)得， 42ak，, ，解得a,0，这与条件a,0不符， ,92ak，,2?C，E两点不可能同时在抛物线y,a (x,1)，k(a,0)上. (2

13、)【法一】?A、C、D三点共线(如下图)， 2?A、C、D三点也不可能同时在抛物线y,a (x,1)，k(a,0)上. ?同时在抛物线上的三点有如下六种可能: ?A、B、C; ?A、B、E; ?A、B、D; ?A、D、E; ?B、C、D; ?B、D、E. 2将?、?、?、?四种情况(都含A点)的三点坐标分别代入y,a (x,1)，k(a,0)，解得:?无解;?无解;?a,1，与条件不符，舍去;?无解. 2所以A点不可能在抛物线y,a (x,1)，k(a,0)上. 2【法二】?抛物线y,a (x,1)，k(a,0)的顶点为(1，k) 2假设抛物线过A(1，0)，则点A必为抛物线y,a (x,1)

14、，k(a,0)的顶点，由于抛物线的开口向上且必过五点A、B、C、D、E中的三点，所以必过x轴上方的另外2两点C、E，这与(1)矛盾，所以A点不可能在抛物线y,a (x,1)，k(a,0)上. (3)?.当抛物线经过(2)中?B、C、D三点时，则 ak，,1a,1,，解得 ,42ak，,k,2,3,a,8?. 当抛物线经过(2)中?B、D、E三点时，同法可求: ,11,k,8,.3,a,a,1,8?或 ,k,211,k,8,.28.(本小题满分14分) m如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y,(x,0)交于点B(2，1)，过点P(p，pxmm,1)(p,1)作x轴的平行线分别交曲线y,(

15、x,0)和y,(x,0)于M，Nxx两点. (1)求m的值及直线l的解析式; (2)若点P在直线y,2上，求证:?PMB?PNA; (3)是否存在实数p，使得S,4S,若存在，请求出所有满足条件的p的值;?AMNAPM若不存在，请说明理由. m【答案】(1)?点B(2，1)在双曲线y,上， xm?，得m,2. 1,2设直线l的解析式为y,kx，b ?直线l过A(1，0)和B(2，1) kb，,0k,1,?，解得 ,21kb，,b,1,?直线l的解析式为y,x,1. (2) 证明:当x,p时，y,p,1，点P(p，p,1)(p,1) 在直线l上，如右图. ?P(p，p,1)(p,1)在直线y,2

16、上， ?p,1,2，解得p,3 ?P(3，2) ?PN?x轴，?P、M、N的纵坐标都等于2 B、当a0时22把y,2分别代入双曲线y,和y,得M(1,2),N(-1,2) ,xx，PM31,?，即M是PN的中点， ,1MN1(1),同理:B是PA的中点， 二次方程的两个实数根?BM?AN ?PMB?PNA. 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩

17、较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。(3)由于PN?x轴，P(p，p,1)(p,1)， 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即?M、N、P的纵坐标都是p,1(p,1) 22 把y,p,1分别代入双曲线y,(x,0)和y,(x,0)， xx5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。22p,1p,1得M的横坐标x,和N的横坐标x,(其中p,1) ?S,4S且P、M、N在同一直线上， ?AMNAPM最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，SMN,AMN?,得MN=4

18、PM ,4SPM,APM一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。24p,即,4(见(3)两幅图) p,1p,13.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。22整理得:p,p,3,0或p,p,1,0 113,15,解得:p,或p, 22由于p,1，?负值舍去 166.116.17期末总复习113，15，?p,或 22113，15，经检验p,和是原题的解， 22（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）113，15，?存在实数p，使得S,4S，p的值为或. ?AMNAPM22