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1、广西桂林市灌阳县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 （考试时间：120分钟，试题满分共120分）题 号一二三总 分1-1213-181920212223242526得 分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：（） 其中属于中心对称图形的有 （） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，则这个多边形的边数是（） 第4题图A. 10 B. 11 C. 12 D. 133. 在一个
2、直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（）A75 B60 C45 D30第5题图4. 如图，BAC = 90，ADBC，则图中与ABD互余的角有（）A2个 B3个 C4个 D5个5. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1， - 2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A. （-1，-2） B. （-2，-1） C. （1，-2） D. （1，-2）第6题图6. 如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（） AACBD BOA = OC CAC = BD DAO = OD第8题图7. 下列说法正确的是（） A. 对角线
3、互相垂直的四边形是菱形B. 矩形的对角线互相垂直C. 一组对边平行的四边形是平行四边形第9题图D. 四边相等的四边形是菱形8. 如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD = 90，若矩形ABCD 的周长为30cm，则AB的长为（）A5 cm B10 cm C15 cm D7.5 cm9. 如图，正方形ABCD中，DAF = 25，AF交对角线BD于点E，第11题图那么BEC等于（）A45 B60 C70 D7510在平面直角坐标系中，点P（m - 3，4 - 2m）不可能在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11. 任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，
4、若连接EH、HF、GF、GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ） AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形 DEFH为等腰三角形12. 如图，在RtABC中，C = 90，BC = 3，AC = 4，点P在RtABC内且满足SABC = 3SPAC，则点P到A，C两点距离之和PA + PC的最小值为（）A1+ B2 C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卷上.第14题图13. 在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第_象限.14. 如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1 = 20，则2的度数为 第16题图15. 已知菱形的两
5、条对角线的长分别为4和5，则它的面积是 16. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF = .第17题图17. 如图所示，已知ABCD，下列条件：AC = BD，AB = AD，1 =2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号） 18. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走1 个单位，第2 步向右走2 个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的是：当n能被3整除时，则向上走3个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走
6、2 个单位，当他走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是 .三、解答题（本大题共8题，共66分）19.（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.体育场文化宫火车站医院宾馆超市市场第19题图DGCFBEAH第20题图20.（6分）如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形。21（8分）如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，（1） 四边形BDEG是菱形吗？请说明理由.（2） 若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积.第21题图22. （8分）如图，在ABC和DCB中
7、，A =D = 90，AC = BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）求证：OBC是等腰三角形第22题图23（8分）如图所示，AD 为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F， EF交AD于点M，求证AMEF第23题图24. （8分）如图所示，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，且BE = CE，AB = 2，求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长第24题图25（10分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE = 15，求BOE的度数第25题图26（12分）ABCD中，AB = 2cm，BC = 12
8、cm，B = 45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒（提示：梯形的面积公式（上底+下底）高2.）（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；（2）设四边形ABPQ的面积为ycm2，请用含有t的代数式表示y的值；（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是ABCD面积的四分之三？第26题图20172018学年度下学期期中质量检测试卷八年级 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分题号123456789101112答案BCDACBDACBBB 二、填空题（本大题共6小题，
9、每小题3分，共18分）请将答案填在答题卷上.13一 ； 14. 110； 15. 10 ； 16. 60 ；17. ；18.（100，33） 三、解答题（本大题共8题，共66分）19.（6分）写对一个点的坐标得1分。体育场（4，3）； 文化宫（3，1）；宾馆（2，2）； 市场（4，3）；医院（2，2）； 超市（2，3）。 20.（6分）证明：连结BD 1分 点E、H是AB、AD的中点EH是ABD的中位线；EH=BD, EHBD; 3分同理: FG=BD, FGBD; 4分EH=FG=BD, EHBDFG 5分 四边形EFGH是平行四边形 6分 21（8分）解：（1）四边形BDEG是菱形。 1分
10、 矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称 AB=AE,AD=AG,BEDG, 2分根据勾股定理得:BD2=DE2=EG2=GB2=AB2+AD2, 4分四边形BDEG是菱形。 5分（2）若矩形ABCD面积为8，则SABDSABCD4，6分 根据菱形性质：四边形BDEG的面积为SBDEG=4SABD=168分22. （8分）证明：（1）在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD， 根据勾股定理：AB2=BC2-AC2; DC2=BC2-BD2; 2分 AB2=DC2=BC2-BD2,AB=DC 4分 ABCDCB（SAS） 5分 （2）ABCDCB, 则ACB=DBC6分 在OBC中，即O
11、CB=OBC OBC是等腰三角形. 8分23（8分）证明：DEAC于点E，DFAB于点F，AED=AFD=901分AD为三角形ABC的角平分线, EAD=FAD,而AD=AD, AEDAFD 4分ED=DF,AE=AF 5分AEF为等腰三角形，AM为BAC的平分线. 6分AM是AEF的高，即AMEF。8分 24. （8分）（1）在菱形ABCD中，AB=BC,AEBC，E为垂足，且BE=CE,ABC等腰三角形，AB=AC2分ABC为等边三角形. 3分BAD=2BAC=1204分（2）AB=2，AB=AC ACAB=2 6分 菱形ABCD的周长4AB=8. 8分25（10分） 解：设AB=1， 1
12、分AE平分BAD，EAO=15，BAE=AEB=45, ACB=30， OBC=30， 2分AOB=60， OAB为等边三角形， 3分OA=1，AE= ，AC=2， ， 6分OAE=EAC，AOEAEC， 7分AEO=ACE=30， 8分又AEB=ACE+EAC=45， BEO=75，OBE=30， 9分BOE=75 10分 26（12分）解：（1）由已知可得：BP=2t，DQ=t，AQ=12t 1分四边形ABPQ为，12t=2t，t=4， 2分t=4秒时，四边形ABPQ为； 3分 （2）过A作AEBC于E，在RtABE中，AEB=90，AB=2，B=45AE= AB= 4分 S ABPQ = （BP+AQ）AE= （12+t），5分 即y= （12+t）； 7分 （3）有（2）得SABCD =12 ，8分 12 = （12+t），9分t=6， 10分BP=2t=12=BC， 11分当P与C重合时，四边形ABPQ的面积是ABCD面积的四分之三12分8
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