统计学导论期末总复习学习教案

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1、会计学1统计学导论期末统计学导论期末(q m)总复习总复习第一页，共52页。第2页/共52页第二页，共52页。企业按年销售收入分组(万元) 下限 上限 组距 组中值 20 以下 20 20 10 2040 20 40 20 30 4060 40 60 20 50 6080 60 80 20 70 80100 80 100 20 90 100200 100 200 100 150 200300 200 300 100 250 300400 300 400 100 350 400 以上 400 100 450 合计 第3页/共52页第三页，共52页。第4页/共52页第四页，共52页。第5页/共52

2、页第五页，共52页。n对于对于(duy)表表2，“上组限不在上组限不在内内”原则不适用。原则不适用。第6页/共52页第六页，共52页。第7页/共52页第七页，共52页。第一批灯泡耐燃时间的平均值及标准差、标准差系数(xsh)分别为 （小时）05.29421061750186810612618375683251062751222561751fxfX221)(fxfffx22222205.29418681061261837568325106275122256175（小时）61.4140.86465210/18521250%15.1405.29461.41111XV第8页/共52页第八页，共52页。

3、（小时）5 .276%12375%25325%30275%20225%131752ffxX2222222225 .276%)12375%25325%30275%20225%13175()(ffxffx)(19.6025.7645280075小时%77.215 .27619.60222XV 21XX 第一批灯泡(dngpo)的质量更好。 21VV 第一批灯泡的质量(zhling)更稳定。 第9页/共52页第九页，共52页。3.【例【例3-11】计算表】计算表3-3中中100只节能灯泡使用寿命的标准差系数只节能灯泡使用寿命的标准差系数(xsh)。若另一品牌灯泡的平均寿命是。若另一品牌灯泡的平均寿命

4、是1150小时，标准差为小时，标准差为206小时，试比较这两种品牌灯泡使用寿命的离散程度。小时，试比较这两种品牌灯泡使用寿命的离散程度。使用寿命使用寿命（小时）（小时）组中值组中值 ( (x) )试验数量试验数量（只）（只）f10001000以下以下9009002 21000-12001000-1200110011008 81200-14001200-14001300130016161400-16001400-16001500150035351600-18001600-18001700170023231800-20001800-200019001900121220002000以上以上21002

5、1004 4合计100 xfx2 2f18001620000880096800002080027040000525007875000039100664700002280043320000840017640000154200244520000111542001542()100niiiniix fxf小时第10页/共52页第十页，共52页。22211244520000154267436259.684()100niiiniix fxf小时)%84.16(1684. 01542684.259或xV另一品牌灯泡(dngpo)使用寿命的标准差系数为)%71.19(1971. 01150206或xV 可见(

6、kjin)，另一品牌灯泡使用寿命的标准差系数较大，其离散程度较大。第11页/共52页第十一页，共52页。根据题给条件，四种(s zhn)食品的价格总指数为 011111ppqpqpIp%44.129429755628 .176 .2118364 . 64 . 711108 . 14 . 21920 .568 .802424183611101922424第12页/共52页第十二页，共52页。011111ppqpqp（元）126542975562第13页/共52页第十三页，共52页。第14页/共52页第十四页，共52页。解：（解：（1）分析）分析(fnx)产量变动和单位成本变动对总成产量变动和单位

7、成本变动对总成本变动的影响。本变动的影响。 分析(fnx)对象： （元） 产量(chnling)变动对总成本的影响为： （元） 第15页/共52页第十五页，共52页。单位成本变动(bindng)对总成本的影响为： （元） 二因素(yn s)的共同影响为： 118.46%84.20%=99.74% 720000元+（-730000）元=-10000元 以上计算(j sun)表明，该厂总成本报告期比基期下降了10000元，下降幅度为0.26%，是由于产量增长18.46%使总成本增加720000元，同时由于单位成本下降15.8%使总成本减少730000元。 第16页/共52页第十六页，共52页。第1

8、7页/共52页第十七页，共52页。解：解： 分析(fnx)对象（全厂劳动生产率的变动）： 相对(xingdu)变动： （此即全厂劳动生产率指数(zhsh)）绝对差额： （吨/人） 第18页/共52页第十八页，共52页。（1） 两车间生产人数的结构两车间生产人数的结构(jigu)变动对全厂劳动生变动对全厂劳动生产率的影响为：产率的影响为： 对相对变动(bindng)的影响： 对绝对(judu)差额的影响： （吨/人） 第19页/共52页第十九页，共52页。（2） 两车间劳动生产率变动两车间劳动生产率变动(bindng)对全厂劳动生产对全厂劳动生产率的影响为：率的影响为： 对相对变动(bindng

9、)的影响： 对绝对差额(ch )的影响： （吨/人） 第20页/共52页第二十页，共52页。（3） 两因素的共同(gngtng)影响： 相对(xingdu)变动关系式： 100.52%114.49%=115.09% 绝对(judu)差额关系式： （0.005吨/人）+（0.139吨/人）=0.144吨/人 以上计算表明，全厂劳动生产率报告期比基期提高了15.09%，是两车间人数结构变动和劳动生产率变动二者共同作用的结果。其中，由于两车间人数结构变动使全厂劳动生产率提高了0.52%，提高的绝对差额为0.005吨/人；由于两车间劳动生产率变动使全厂劳动生产率提高了14.49%，提高的绝对额为0.1

10、39吨/人。两因素共同影响，使全厂劳动生产率提高了0.144吨/人。 第21页/共52页第二十一页，共52页。某建筑(jinzh)施工队1995年1999年各季工作量第22页/共52页第二十二页，共52页。解解： 用同期平均法编制(binzh)季节模型如下： 表中，季节(jji)比率=各年同季平均数/总平均数100% 第23页/共52页第二十三页，共52页。试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通(shngpnlitng)费用率（提示：商品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通(shngpnlitng)费用率=流通费用额/销售额）。 第24页/共52页第二十四页，共52页。本题属于相对数时

11、间序列计算平均发展(fzhn)水平，应采用如下计算公式：xyz 月平均(pngjn)商品流通费用率 = 平均销售额平均流通费用额%48. 83/73903/62732340217028803202195230月平均(pngjn)商品流转次数 = 平均库存额平均销售额142156015101310219803234021702880次61. 13/45903/7390第25页/共52页第二十五页，共52页。试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通(shngpnlitng)费用率（提示：商品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通(shngpnlitng)费用率=流通费用额/销售额）。 第26页

12、/共52页第二十六页，共52页。本题属于相对数时间序列计算平均发展水平，应采用(ciyng)如下计算公式：xyz 月平均(pngjn)商品流通费用率 = 平均销售额平均流通费用额%48. 83/73903/62732340217028803202195230月平均(pngjn)商品流转次数 = 平均库存额平均销售额12121560151022151019803234021702880次47. 13/50253/7390第27页/共52页第二十七页，共52页。要求(yoqi)：试计算该企业上半年的平均出勤率。 第28页/共52页第二十八页，共52页。解：解： 该企业(qy)上半年的平均出勤率为

13、bac 1721401421401321351282128212122135138121381322213212212122120%559668116783注意：假若把本例算式中的分子注意：假若把本例算式中的分子(fnz)与与分母中的分母中的6消去，分子消去，分子(fnz)、分母以及、分母以及整个比式便都失去了实际意义。整个比式便都失去了实际意义。 第29页/共52页第二十九页，共52页。11.11.【课堂练习】某企业【课堂练习】某企业(qy)2009(qy)2009年第一季度各月份商年第一季度各月份商品流转资料如下表，要求计算第一季度平均一个月流转次品流转资料如下表，要求计算第一季度平均一个

14、月流转次数和平均一日流转次数。数和平均一日流转次数。 表 某企业(qy)2009年第一季度各月商品流转资料 分析分析(fnx)(fnx)：分子、分母中，一个为时期指标：分子、分母中，一个为时期指标, , 而另一而另一个为时点指标。个为时点指标。第30页/共52页第三十页，共52页。解：解： 因此(ync) 第31页/共52页第三十一页，共52页。第32页/共52页第三十二页，共52页。 199751992110%xx 519971992(1 10%)xx1998-2002年期间每年年期间每年(minin)平均增长平均增长8.2%： 20025199718.2%xx 520021997(1 8.

15、2%)xx 2003-2008年期间每年平均增长年期间每年平均增长6.8%： 20086200216.8%xx 620082002(16.8%)xx第33页/共52页第三十三页，共52页。 20081997200220081992199219972002xxxxxxxx 556(1 10%)(18.2%)(16.8%) 3.544273649354.43%所以，2008年与1992年相比该地区社会商品零售额总共(znggng)增长了354.43%-100%=254.43%。第34页/共52页第三十四页，共52页。 1620081619923.544273649xx= 1.082294504 1

16、08.23% 1992年至2008年之间的年平均发展(fzhn)速度为： （2）若2002年社会商品(shngpn)零售额为30亿元，按8.23%的平均增长速度，则2009年的社会商品(shngpn)零售额应为： 1992年至2008年之间的年平均(pngjn)增长速度=108.23%-1=8.23% 。 7200930 (1 8.23%)52.1861 x（亿元）第35页/共52页第三十五页，共52页。13.13.某企业加工的产品直径某企业加工的产品直径X X是一随机变量，且服从方差是一随机变量，且服从方差为为0.00250.0025的正态分布。从某日生产的大量产品中随机抽的正态分布。从某日

17、生产的大量产品中随机抽取取(chu q)6(chu q)6个，测得平均直径为个，测得平均直径为1616厘米。试在厘米。试在0.950.95的的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。置信度下，求该产品直径的均值置信区间。本例属于总体方差已知时总体均值(jn zh)的估计；而且产品数量N很大，可采用放回抽样的有关公式计算。解：解：样本(yngbn)平均数 16X样本平均数的标准差 0204. 060025. 0nX所求的置信区间： 16-0.0416+0.04 ,即（15.96，16.04）。抽样极限误差 X2=1.960.0204=0.040.05/21.96z临界值 第36页/共52页第三十六

18、页，共52页。14.14.【根据例【根据例5-75-7改编改编 】某企业加工的产品直径】某企业加工的产品直径X X是一是一随机变量，且服从方差为随机变量，且服从方差为0.00250.0025的正态分布。从某日的正态分布。从某日生产生产(shngchn)(shngchn)的的6565件产品中随机抽取件产品中随机抽取1616件，测得平件，测得平均直径为均直径为10cm10cm。试在。试在0.950.95的置信度下，求该产品直径的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。的均值置信区间。本例总体为正态分布，总体方差已知，且产品数量N已知，故采用不放回抽样(chu yn)的有关公式计算。解：解：由于(yu

19、y) 01. 01651665160025. 012NnNnX所求产品直径的均值的0.95置信区间为： 10-0.019610+0.0196，即（9.9804cm，10.0196cm）抽样极限误差 X2=1.960.01=0.0196/20.05/21.96zz第37页/共52页第三十七页，共52页。解：解：本题属于总体方差未知时总体均值的估计；且产品数量 N 很大。 样本平均数 X=16 样本平均数的标准差 XS=Sn=0.056=0.0204 临界值 (6 1)0.05/2t2.5706 抽样极限误差 =(1)/2n-Stn=2.57060.0204=0.0525 所求的置信区间为： 16

20、-0.052516+0.0525 即 （15.95，16.05） 15.15.某企业加工的产品直径某企业加工的产品直径X X是一随机变量，且服从正是一随机变量，且服从正态分布，但总体方差未知。若从某日生产的大量态分布，但总体方差未知。若从某日生产的大量(dling)(dling)产品中随机抽取产品中随机抽取6 6个，测得平均直径为个，测得平均直径为1616厘厘米，样本方差为米，样本方差为0.00250.0025。试在。试在0.950.95的置信度下，求该的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。产品直径的均值置信区间。第38页/共52页第三十八页，共52页。16.16.【课堂练习】某企业加工的产

21、品重量【课堂练习】某企业加工的产品重量X X是一随机变量是一随机变量，且服从正态分布，但总体方差未知。若从某日生产的，且服从正态分布，但总体方差未知。若从某日生产的大量大量(dling)(dling)产品中随机抽取产品中随机抽取1616件，测得平均重量为件，测得平均重量为1010公斤，样本方差为公斤，样本方差为0.00160.0016。试在。试在0.950.95的置信度下，求该的置信度下，求该产品重量的均值置信区间。产品重量的均值置信区间。第39页/共52页第三十九页，共52页。已知 n=16，X=10，0016. 02S，1-=0.95 样本平均数的标准差 XS2Sn0.001616=0.0

22、1 临界值 (1)/2n-t=(16 1)(15)0.05/20.025tt=2.131 抽样极限误差 =(1)/2n-XtS=2.1310.01=0.02131 所求产品重量的均值的 0.95 置信区间为： X(1)/2n-XtS= 100.02131 即 （9.97869 公斤，10.02131 公斤） 解：解：本题属于总体方差未知时总体均值的估计；且产品数量 N 很大，可用放回抽样公式计算。 第40页/共52页第四十页，共52页。17.【补充例题】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取(chu q)16只，测得其使用寿命（小时）如下。建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区

23、间。16灯泡使用寿命的数据灯泡使用寿命的数据 1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470第41页/共52页第四十一页，共52页。第42页/共52页第四十二页，共52页。第43页/共52页第四十三页，共52页。18.18.【根据例【根据例5-125-12改编】对某型号电池进行电流强度检验。改编】对某型号电池进行电流强度检验。根据以往正常生产的经验数据，已知电流强度的标准差根据以往正常生产的经验数据，已知电流强度的标准差=0.4=0.4安培。采用随机重复安培。采用随机重复(chngf)(chngf)抽样方式，需要

24、在抽样方式，需要在99.73%99.73%的概率保证下，抽样平均电流的误差范围不超过的概率保证下，抽样平均电流的误差范围不超过0.080.08安培，试求必要的抽样单位数。安培，试求必要的抽样单位数。第44页/共52页第四十四页，共52页。已知 =0.4，0.08X，1-=99.73%，2z=3 解：解： 所以，应抽225个电池(dinch)作样本，才能保证抽样调查的准确性。由于采用随机由于采用随机(su j)(su j)重复抽样方式，必要的样重复抽样方式，必要的样本容量为：本容量为： 2222/22230.40.08Xzn= 225 (个)第45页/共52页第四十五页，共52页。第46页/共5

25、2页第四十六页，共52页。由于这种电子元件的数量非常多，可以采用(ciyng)放回抽样的公式计算，所以必要的样本容量为： 也即，需要抽取89个电子元件进行检验(jinyn)，才能保证抽样调查的准确性。 第47页/共52页第四十七页，共52页。第48页/共52页第四十八页，共52页。已知 =48，N=2000，10X，1-=95%，2z=205. 0z=1.96 由于(yuy)是不放回抽样，所以必要的样本容量为： 也即，需要抽取85个电子元件进行(jnxng)检验，才能保证抽样调查的准确性。 76.844896. 11020004896. 1200022222222/2222/zNNzn解：解：

26、第49页/共52页第四十九页，共52页。84266. 41716831078-6501293178-674412)(222ttnyttynbtttyt84266. 410606.4610606.46127884266. 4-12931t bya年份t销售量yt1995154199625019973521998467199958220006702001789200288820039842004109820051191200612106设直线趋势(qsh)方程为：btayt2008年销售量的预测值为：（万件）9 .1131484266. 410606.4614y第50页/共52页第五十页，共52页。第51页/共52页第五十一页，共52页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第52页/共52页第五十二页，共52页。