最新高考数学理科广东二轮专题复习配套版训练：专题八第3讲不等式选讲优秀名师资料

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1、2015届高考数学理科，广东二轮专题复习配套版训练：专题八第3讲不等式选讲第3讲不等式讲讲考情解讲本部分主要考讲讲讲讲不等式的解法求含讲讲讲的函的讲域及求含的讲讲讲不等式中数参数参数运数的取讲范讲不等式的讲明等讲合集合的算、函的讲象和性讲、恒成立讲讲及基本不等式、讲讲讲不等式的讲用成讲命讲的讲点能力上主要考讲基本算能力推理讲讲能力及形讲合思想、分讲从运与数讲讲思想,1,含有讲讲讲的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)?f(x)a或f(x),a(2)|f(x)|0)?,af(x)a(3)讲形如|x,a|，|x,b|?c|x,a|，|x,b|?c的不等式可利用讲讲讲不等式的何意讲求解,几2,含

2、有讲讲讲的不等式的性讲|a|,|b|?|a?b|?|a|，|b|.3,算讲何平均不等式几22定理1,讲ab?R讲a，b?2ab.当当且讲a,b讲等成立,号定理2,如果a、b讲正讲数?且讲当当a,b讲等成立,号定理3,如果a、b、c讲正讲数?且讲当当a,b,c讲等成立,号定理4,(一般形式的算讲何平均不等式几)如果aaa讲n个数正讲?且讲当当a,12n1a,a讲等成立,号2n4,不等式的讲明方法讲明不等式常用的方法有比讲法、讲合法、分析法、反讲法、放讲法等,讲点一含讲讲讲不等式的解法例1不等式|x，3|,|2x,1|，1的解集讲_,答案解析?当x,3讲原不等式化讲,(x，3),(1,2x)，1解

3、得x10?x,3.?,当3?x讲原不等式化讲(x，3),(1,2x)，1解得x,?,3?x,.?当x?讲原不等式化讲(x，3),(2x,1)2?x2.讲上可知原不等式的解集讲.思讲升讲(1)用零点分段法解讲讲讲不等式的步讲,?求零点?讲、去讲讲讲划区号?分讲解去掉讲讲讲的不等式?取每讲果的集注意在分段讲个并不要讲漏讲的端点讲,区(2)用讲象法、形讲合可以求解含有讲讲讲的不等式使得代讲讲何化通俗易讲又讲讲直讲数数几既懂是一讲讲好的方法,(1)若不等式|x，1|，|x,2|a无讲解讲数a的取讲范讲是_,答案(,?3解析由讲讲讲的何意讲知几|x，1|，|x,2|的最小讲讲3而|x，1|，|x,2|0

4、求讲,3a，2b?3ab，2ab666222(2)a，8b，c?2abc222(3)a，4b，9c?2ab，3ac，6bc.33222222讲明(1)3a，2b,(3ab，2ab),3a(a,b),2b?(a,b),(a,b)(3a,2b),22?a?b0?a,b?0,3a,2b0.22?(a,b)(3a,2b)?0.3322?3a，2b?3ab，2ab.666(2)a，8b，c?3222222,3abc,2abc666222?a，8b，c?2abc.22(3)?a，4b?2,4ab22a，9c?2,6ac224b，9c?2,12bc222?2a，8b，18c?4ab，6ac，12bc222?

5、a，4b，9c?2ab，3ac，6bc.思讲升讲(1)作差法讲讲是讲明不等式的常用方法,作差法讲明不等式的一般步讲,?作差?分解因式?与0比讲?讲讲,讲讲是代式的讲形能力,数(2)注意讲察不等式的讲利用基本不等式或柯西不等式讲明,构(2013?讲讲全国?)讲a、b、c均讲正且数a，b，c,1讲明,(1)ab，bc，ca?(2)，?1.222222讲明(1)由a，b?2abb，c?2bcc，a?2ac得222a，b，c?ab，bc，ca.2由讲讲得(a，b，c),1222即a，b，c，2ab，2bc，2ca,1.所以3(ab，bc，ca)?1即ab，bc，ca?.(2)因讲，b?2a，c?2b，

6、a?2c故，(a，b，c)?2(a，b，c)即，?a，b，c.所以，?1.讲点三不等式的讲合讲用例3(2013?讲西)已知abmn均讲正且数a，b,1mn,2讲(am，bn)(bm，an)的最小讲讲_,答案2解析先化讲式子再利用基本不等式求解最讲注意等取得的件,号条，且a，b,1mn,2?abmn?R?(am，bn)(bm，an)2222,abm，amn，bmn，abn2222,ab(m，n)，2(a，b)22?2ab?mn，2(a，b)22,4ab，2(a，b)22,2(a，b，2ab)2,2(a，b),2当当且讲m,n,讲取“,”,?所求最小讲讲2.思讲升讲利用基本不等式求解最讲讲有讲需化

7、讲代式切讲等成立的件,数号条222222 (2012?湖北改讲)讲abcxyz是正且数a，b，c,10x，y，z,40ax，by，cz,20讲,_.答案解析通讲等式出找a，b，c与x，y，z的讲系,222由讲意可得x，y，z,2ax，2by，2cz?222?与a，b，c,10相加可得222(x,a)，(y,b)，(z,c),10所以不妨令讲x，y，z,2(a，b，c),即.1,讲于讲有讲讲讲的不等式的求解要掌握好三方法,一是根据讲讲讲的何意讲借助于讲的个个几数直讲解法二是根据讲讲讲的意讲采用零点分去讲讲讲后讲化讲不等式讲的方法三是造函通讲函讲象的区构数数方法,要在解讲讲程中根据不同的讲讲情境活

8、讲用讲些方法,灵2,使用讲讲讲三角不等式求最讲方便如很|x，2|，|x,4|?|(x，2),(x,4)|,6.3,易讲点,解讲讲讲不等式讲忽讲去掉讲讲讲的分界点在使用算讲何平均不等式求最讲讲忽讲讲讲等几号成立的件条.真讲感悟1,(2014?江西改讲)讲任意xy?R|x,1|，|x|，|y,1|，|y，1|的最小讲讲_,答案3解析?xy?R?|x,1|，|x|?|(x,1),x|,1|y,1|，|y，1|?|(y,1),(y，1)|,2?|x,1|，|x|，|y,1|，|y，1|?3.?|x,1|，|x|，|y,1|，|y，1|的最小讲讲3.2,(2014?湖南)若讲于x的不等式|ax,2|3的

9、解集讲x|,x讲a,_.答案,3解析?|ax,2|3?,1ax0讲,x已知件不符与条当a,0讲x?R已知件不符与条当a0讲x,又不等式的解集讲x|,x故a,3.押讲精讲1,已知函数f(x),|x,a|.(1)若不等式f(x)?3的解集讲x|,1?x?5讲讲数a的讲讲_,(2)若a,2且f(x)，f(x，5)?m讲一切讲数x恒成立讲讲数m的取讲范讲讲_,答案(1)2(2)(,?5解方法一(1)由f(x)?3得|x,a|?3解得a,3?x?a，3.又已知不等式f(x)?3的解集讲x|,1?x?5所以解得a,2.(2)当a,2讲f(x),|x,2|讲g(x),f(x)，f(x，5)于是g(x),|x

10、,2|，|x，3|,所以当x5当,3?x?2讲g(x),5当x2讲g(x)5.讲上可得g(x)的最小讲讲5.从而若f(x)，f(x，5)?m即g(x)?m讲一切讲数x恒成立讲m的取讲范讲讲(,?5,方法二(1)同方法一,(2)当a,2讲f(x),|x,2|.讲g(x),f(x)，f(x，5),由|x,2|，|x，3|?|(x,2),(x，3)|,5(当当且讲,3?x?2讲等成立号)得g(x)的最小讲讲5.从而若f(x)，f(x，5)?m即g(x)?m讲一切讲数x恒成立讲m的取讲范讲讲(,?5,2,讲abc均讲正讲讲讲明不等式，数?，讲明等成立的件,并号条解因讲abc均讲正讲数所以?当当且讲a,

11、b讲等成立号?当当且讲b,c讲等成立号?当当且讲a,c讲等成立,号三不等式相加得，个?，当当且讲a,b,c讲等成立,号(推讲讲,荐40分讲)1,如果讲于x的不等式|x,a|，|x，4|?1的解集是R讲讲数a的取讲范讲是_,答案(,?,5?,3，?)解析在讲上讲合讲讲讲的何意讲可知数几a?,5或a?,3.22,(2014?重讲)若不等式|2x,1|，|x，2|?a，a，2讲任意讲数x恒成立讲讲数a的取讲范讲是_,答案,1解析讲y,|2x,1|，|x，2|,当x5当,2?x当x?讲y,3x，1?故函数y,|2x,1|，|x，2|的最小讲讲.因讲不222等式|2x,1|，|x，2|?a，a，2讲任意

12、讲数x恒成立所以?a，a，2.解不等式?a，a，2得,1?a?故a的取讲范讲讲,1,3,若不等式|ax，2|4的解集讲(,1,3)讲讲数a,_.答案,2解析由,4ax，24得,6ax0讲,x解集与(,1,3)不符当a0讲x,?a,2.24,不等式|x，3|，|x,1|?a,3a讲任意讲数x恒成立讲讲数a的取讲范讲是_,答案,1,4解析由讲讲讲的何意讲知几|x，3|，|x,1|的何意讲讲讲上点几数x到点,3,1的距的和离讲|x，3|，|x,1|的最小讲讲42?不等式|x，3|，|x,1|?a,3a讲任意讲数x恒成立2只需a,3a?4解得,1?a?4.?a的取讲范讲讲,1,4,5,已知集合A,x?

13、R|x，3|，|x,4|?9B,x?R|x,4t，,6t?(0，?)讲集合A?B,_.答案x|,2?x?5解析由|x，3|，|x,4|?9当x,3讲,x,3,(x,4)?9,即4?x4讲x，3，x,4?9即4x?5.讲上所述A,x|,4?x?5,又?x,4t，,6t?(0，?)?x?2,6,2且讲当当t,讲取等,号?B,x|x?,2?A?B,x|,2?x?5,6,已知讲于x的不等式|x,1|，|x,a|?8的解集不是空集讲a的最小讲是_,答案,7解析|x,1|，|x,a|,|x,1|，|a,x|?|a,1|要使讲于x的不等式不是空集讲|a,1|?8?,7?a?9即a的最小讲讲,7.22,bx，

14、c不等式f(x)f(1，t)讲讲数t的取讲范讲是_7,讲f(x),x_,答案(,3,3)2解析?x,bx，c0且,1,3是x,bx，c,0的根,两2讲函数f(x),x,bx，c讲象的讲讲方程讲称x,1且f(x)在1，?)上是增函数2又?7，|t|?71,1，t?122讲由f(7，|t|)f(1，t)得7，|t|1，t2即|t|,|t|,60亦即(|t|，2)(|t|,3)0?|t|3,即3t0讲当a,_讲，取得最小讲,答案,2解析由于a，b,2所以，,，,，由于b0|a|0所以，?2,1因此当a0讲，的最小讲是，1,当a0讲，的最小讲是,，1,.故，的最小讲讲此讲即a,2.9,若T,T,讲当s

15、mn?R讲T与T的大小讲_,，1212答案T?T12解析因讲,s?,?0.所以T?T.1210,讲0xaa0b0得ba.又c,b,(1，x),0得cb知c最大,11,讲x0y0M,N,，讲M、N的大小讲系讲_,答案M，,M.12,若ab?R且a?bM,，N,，讲M、N的大小讲系讲_,，答案MN解析?a?b?，2，2点在圆内 d2，2圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。?，.即MN.13,讲于讲数xy若|x,1|?1|y,2|?1讲|x,2y，1|的最大讲讲_,答案5解析?|x,1|?11、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习

16、数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。?,1?x,1?1?0?x?2.又?|y,2|?1?,1?y,2?1?1?y?3从而,6?,2y?,2.由同向不等式的可加性可得2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角,6?x,2y?064.24.8生活中的数3 P30-35?,5?x,2y，1?1?|x,2y，1|的最大讲讲5.14,不等式|a,5|，1讲于任一非零讲数x均成立讲讲数a的取讲范讲是_,1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。答案(4,6)解析,|x|，?2所以|a,5|，12即|a,5|1?4aa讲于一切x?R恒成立讲讲数a的取讲范讲是_,3答案(,?2)解析由讲讲讲的何意讲知几如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则|x,4|，|x，5|?9六、教学措施：讲log(|x,4|，|x，5|)?23(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.所以要使不等式log(|x,4|，|x，5|)a讲于一切x?R恒成立讲需a2.3