中考数学模拟试卷2

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1、2014年中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 下列有关叙述错误的是（ ）（原创）A是正数 B是3的平方根 C D是分数2在RtABC中，AB5，则边AC的长是（ ）（改编） A3BCD43从五个点（-2, 6）、（-3,4）、（2，6）、（6，-2）、（4，-2）中任取一点，在双曲线上的概率是（ ）（原创） A B C D4下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）（原创）A BC D5若，则的值为（ ）（原创）A B CD6孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练.

2、为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10次成绩的（ ）（原创） A方差 B众数 C平均数 D频数7如图，O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），APB的平分线交O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ）（杭十三中2013模拟）A B C6 D8一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）（原创）A15个 B13个 C11个 D5个 9.直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（kb0）的图象过点（1，kb），且b2，与x轴、y轴分别交于A、B两点设ABO的面积为S，

3、则S的最小值是（ ）(改编)A B1 C D 不存在10.点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x-3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；当四边形ACDB为平行四边形时，。其中正确的是（ ）（改编）A. B. C. D.二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 点（-1,2）变换为（2，1），请描述一种变换过程 .（原创）12 已知一组数据1，1的平均

4、数为1，则这组数据的极差是_（原创）13如图，ABCD，平分，145，则 ；（杭十五中2013模拟）14如图，一方形花坛分成编号为、四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有 种。（杭十五中2013二模）（第14题）15无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上Q（m，n）是直线l上的点，则（2mn+3）2的值等于 （2012南通）16如图，ABCD中，ACABAB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DAABBC运动至C点停止则

5、当EDP为等腰三角形时，运动时间为 s（2013杭州一模）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本题6分）已知(10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成(ax+b)(7x+c)，其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值。（原创）18（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0, 3），若有一个直角三角形与RtOAB全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标（至少写5个）（改编）660ABCG

6、FHD1米E（第19题）19. (本题满分8分) 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且.（1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即ADABBC）（结果精确到0.1米.参考数据：，）（杭模）20（本题10分）已知ABC中，AB2，AC4，BC6（1）如图1点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的1010正方形网格，设顶点在

7、这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点A1B1C1，使得A1B1C1与ABC全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出在所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）（改编）CA图121（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延长线交线段BC于点P，连结AP、AQ（1）求证：ADQAEQ；（2）求证：PQDQPB；（3）当1=2时，求PQ的长（杭十五中模拟）22.（本题12分）如图，直角梯形ABCD，DAB=90，ABCD，AB=AD

8、，ABC=60以AD为边在直角梯形ABCD外作等边ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且EAD=EDA=15，连接EB、EF（1）求证：EB=EF；（2）四边形ABEF是哪一种特殊四边形？（直接写出特殊四边形名称）（2）若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;（改编）23（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上一动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l解析式。（201

9、3模拟） 学 校： 班 级： 姓 名： 学号： 座位号 装 订 线 内 请 勿 答 题2014年中考模拟卷答卷数 学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 、 15. 16 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分） 18.（本题8分） 660ABCGFHD1米E（第19题）19（本题8分）（1） （2）CA图120（本题10分）（1）（2） 个21（本题10分) 22（本题12分）（1）（2）（3）23（本题12分）（1）（2）（3）2014年中考模拟试卷数学参考答案及

10、评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项DBCCDAAABA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 不唯一，如绕O顺时针旋转90度；或先下1，再右3；或先右3，再下1 12 4 13 110 14 6 15. 16 16 或4或（24.8）三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分） 解：原式=（13x-7）(10x-31-3x+23) =（13x-7）(7x-8) -2分 = (ax+b)(7x+c) -1分 所以a=13,b= -7,c=-8 -1分 所以a+b+c=13-7-8= -2 -2分18.（本题8分）解：（4

11、,3）（-4,0）（0,-3）（-4,3）（4,-3） -画图3分，点的坐标一个1分19. （本题8分）（1）DH（米）. 3分（2）过点B作BMAH，垂足为M. 由题意得：MHBCAD= 1，. AMAHMH. 2分在RtAMB中， ，AB（米）. 1分ADABBC（米）. 1分答：点D与点C的高度差DH为米；所用不锈钢材料的总长度约为米. 1分20、（本题10分） 解：（1）如图，当AMNACB时,有M为AB中点，AB=2 AM=BC=6，AC=4 MN= 2分当AMNABC时，有ANM=C,=MN=3 2分MN的长为或3 （2） 如图3（答案不唯一） 2分 8个，如图4（答案不唯一） 4

12、分21（本题10分）（1）ABCD是正方形，在RtADQ和RtAEQ中，有ADAE，AQAQ， ADQAEQ（HL）-3分（2）同理可证得AEPABP-1分PBPE，由（1）QDQE，PQQEPEDQPB-2分（3）当1=2时，RtADQRtPCQ，34，又35345，且345180，360 -1分RtADQ中，AD3，DQ-1分QC3，PQ2QC 62-2分22、（本题12分） （1）证明：ADF为等边三角形， AF=AD，FAD=60-1分 DAB=90，EAD=15，AD=AB FAE=BAE=75，AB=AF，-1分 AE为公共边 FAEBAE -1分 EF=EB -1分（2）菱形-3

13、分（写平行四边形2分） （3）由FA=AB，FAE=EAB=75，EA是公共边， FAEBAE（SAS） BE=EF=6， -1分 又AEB=AEF=75， BE=AB=6， -1分 过C作CMAB于M， CM=AD=6，ABC=60， BM=6/3=23， CD=6-23. -2分 梯形ABCD面积=（CD+AB）AD2 =（6-23+6）62 =36-63 -1分 23、（本题12分）解：（1）令y=0，则，解得， A（-4，0），B（2，0） -2分 （2）抛物线的对称轴为x1，与y轴交点C的坐标为（0，3） 直线AC的解析式为，且当x1时，有 直线AC与对称轴x1的交点坐标为（1，） AB6，CO3 ACB的面积为：9 -2分 不妨设点D的坐标为（1，a），当点D位于AC上方时，ACD的面积为：9；解方程得：-1分 当点D位于AC下方时，ACD的面积为：9；解方程得：-1分 点D的坐标为或 -1分 （3）如下图，以AB为直径作P，当且仅当直线l与P相切时符合题意，RtPME中，PME90，PM3，PE5，由勾股定理可得：=4；利用三角形相似可以求得点M的坐标 -1分 设直线l的解析式为：，代入、E（4，0）可得方程组；解方程组得： 直线l的解析式为： -2分 同理可得：直线l的另一个解析式为： -2分 12 / 12