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1、任市中学2010-2011学年第一学期中期考试九年级上期数学试题题号一二三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分得分评卷人 一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的（本题8小题，每小题3分，共21分）1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ D ）A B C D 2、用配方法解方程，经过配方，得到（ D ） A、 B、 C、 D、3如图，位于的方格纸中，则( B )A、 B、 C、 D、4、某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是 (B)A.100（1-x%）2=120 B.100（1+x%）2=120C.100(1+2x%)=
2、120 D.100(1+x2%)=1205、一元二次方程，根的情况是（ A ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无法判断 D、 无实数根6. 下面两个三角形一定相似的是（ A ）A、两个等边三角形 ； B、两个等腰三角形；C、两个直角三角形； D、两个钝角三角形图2 7、如图2，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNC的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了( B )A. 7米 B. 6米C. 5米 D. 4米得分评卷人 二 、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题8小题，每小题3分，共
3、24分）.8. 如图3，一水库迎水坡AB的坡度，图3则该坡的坡角= 309已知，则= 。 10.若是关于x的一元二次方程，则a=_-1_11在ABC中，C90，则tanB_ 。本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTABC中，C=90，则，和；由知，如果设，则，结合得；，12如图，若DEFGBC，AD=DF=FB，则=_1:3:5_ 。 13、阅读例题:解方程x2-2=0.解 (1)当x0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2, x2=-1(不合题意,舍去)(2)当x0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1（不合题意,舍去）,x2=-2.所以原方程的根是x1=2,x2=-2.请参
4、照例题解方程x2-,则此方程的根是(x1=1,x2=2).图514、 如图5，ABC中，CDAB，垂足为D.下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有 (选对一个得1分，多选、错选不得分) （多选、错选不得分）.A+B=90 第15题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B315.如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出（1_)_ 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）. 得分评卷人（一） （本题2小
5、题，共16分）16计算（每小题4分，共8分）（1）答案： （2）、计算：答案：-217用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（3x-1）2 =（x+1）2 （2）x22x2=0 答案：（1）x1=0,x2=1. （2）x1=1+,x2=. 得分评卷人（二）（本题2小题，共10分）18（5分）已知：如图6，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.图6.解：（1）作法：连结AC，过点D作DFA
6、C，交直线BE于F，则EF就是DE的投影.（画图1分，作法1分）. 2分（2）太阳光线是平行的,ACDF.ACB=DFE.又ABC=DEF=90,ABCDEF. 3分,AB=5m，BC=4m,EF=6m,DE=7.5(m). 5分19.（5分）在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/下降到5月分的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。（5分）得分评卷人（三）（本题2小题，共14分）20.（7分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学
7、去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30角）来测量”.于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15，小明的眼睛与地面的距离为1.6，如图9（甲）所示.然后，小红和小强提出了自己的想法.小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！”根据以上情景，解答下列问题：（1）利用图9（甲），请你帮助小明求出旗杆AB的高度（结果保留整数.参考数据：，）；（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中方案在图9（乙）中画出测量示意图，并简述测量步骤.解：（1）过点D
8、作DEAB于点E，1分在RtBDE中，DE=AC=15m，BDE=30BE=DEtan30150.58=8.70(m) 3分10m 4分（2）小红和小强提出的方案都是可行的小红的方案：利用皮尺和标杆：（1）测量旗杆的影长AG（2）测量标杆EF的长度（3）测量同一时刻标杆影长FH 7分小强的方案：把小平面镜放在适当的位置（如图点P处），使得小强可以在镜中看到旗杆AB的顶端步骤：（1）测出AP的长度（2）测出NP的长度（3）测出小强眼睛离地面的高度MN 7分 21、（本小题满分7分）任市中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑
9、物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离。北北ABC6045（第21题）答案：得分评卷人（四）（本题2小题，共15分） 22、（本小题满分7分）如图1，在四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）（温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位线定理，证明，从而，再利用平行线性质，可证得）问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，分别是的中点，连结，分别交于点，判断的形状，请直接写出结论问题二：如图3，在中，点在上，分别是的中点，连结并延长，与的延长线交于点，若，连结，判断的形状并证明ACB
10、DFENMOEBCDHAFNM12图1图2图3ABCDFGE【关键词】直角三角形性质【答案】（1）等腰三角形（2）判断出直角三角形ABCDFGHE123证明：如图连结，取的中点，连结，是的中点，同理，是等边三角形，即是直角三角形23、（本小题满分8分) 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.解：（1）不符合. 1分设小路宽度均为 m，根据题意得：,2分解这个方程得：但不符合题意，应舍去,.4分小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m. 5分例如：
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