环境质量评价学课件

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1、环境质量评价与系统分析环境质量评价与系统分析（三）（三）主讲：冯流主讲：冯流2022-5-12三、河流水质模型三、河流水质模型1 1、河流水质过程分析、河流水质过程分析1.1 1.1 污染物与河水的混合污染物与河水的混合2022-5-13 污染物在河流断面上达到均匀分布，要经历污染物在河流断面上达到均匀分布，要经历垂向垂向（水深方向）与（水深方向）与横向横向（河宽方向）混合阶段（河宽方向）混合阶段垂向混合属于三维混合问题，完成垂向混合所需距离短垂向混合属于三维混合问题，完成垂向混合所需距离短横向混合属于二维混合问题，完成横向混合所需距离长横向混合属于二维混合问题，完成横向混合所需距离长横向混合

2、完成后，断面污染物浓度将维持均匀分布，在此横向混合完成后，断面污染物浓度将维持均匀分布，在此之后为完全混合阶段，属于一维混合问题之后为完全混合阶段，属于一维混合问题混合驱动力为分散作用的贡献。河流系统中，混合驱动力为分散作用的贡献。河流系统中，分子扩散贡分子扩散贡献最小，湍流扩散次之，弥散作用贡献最大献最小，湍流扩散次之，弥散作用贡献最大。但三种作用。但三种作用往往同时发生而难以区分，实际中常往往同时发生而难以区分，实际中常以弥散作用代表三种以弥散作用代表三种作用的总和作用的总和2022-5-14Q混合过程段（混合过程段（L）排放口排放口完全混合段完全混合段背景河段背景河段gHIBHBuaBL

3、)0065. 0058. 0()6 . 04 . 0(HJ/T2.3-93推荐的经验公式推荐的经验公式B为河流宽度；为河流宽度；a为排放口距岸边的距离；为排放口距岸边的距离；u为河流断面平均为河流断面平均流速；流速；H为平均水深；为平均水深；g为重力加速度；为重力加速度；I为河流坡度为河流坡度2022-5-15 L也可以根据下表经验数据进行估算也可以根据下表经验数据进行估算L=河水实际流速河水实际流速完全混合所需时间完全混合所需时间 2022-5-161.2 1.2 生物化学分解生物化学分解 有机物由于生物降解而导致浓度变化，可用有机物由于生物降解而导致浓度变化，可用一级反一级反应动力学方程应

4、动力学方程描述：描述： L为为t时刻含碳有机物的剩余生化需氧量；时刻含碳有机物的剩余生化需氧量；L0为初始时刻有机为初始时刻有机物的总生化需氧量；物的总生化需氧量；K1为有机物的降解速率常数，也称为耗为有机物的降解速率常数，也称为耗氧系数氧系数tKeLL102022-5-17耗氧系数的温度变化特征耗氧系数的温度变化特征 K1是温度的函数，通常以是温度的函数，通常以20 C时的降解速率常数时的降解速率常数K1,20为基准，任意温度为基准，任意温度T下的速率常数下的速率常数K1,T为：为： 为温度系数，数值在为温度系数，数值在1.047左右（左右（T=10 C35 C）实际水体环境中耗氧系数的估计

5、实际水体环境中耗氧系数的估计2020, 1, 1TTKK2022-5-18 实验室测定值修正法实验室测定值修正法 河流河流采用如下公式修正采用如下公式修正 湖泊、水库湖泊、水库可直接采用实验室测定值可直接采用实验室测定值 两点法两点法HuIKK/)5411. 0(11I为河流底坡坡度；为河流底坡坡度；u为河流断面平均流为河流断面平均流速；速；H为平均水深；为平均水深；K 1为实验测定值为实验测定值BAABpBALLrrHQKLLxKln)(2ln12211湖（库）：河流：LA、LB分别为上下游断面处的分别为上下游断面处的BOD浓度；浓度； x为两个断面间的为两个断面间的距离；距离；Qp为污水排

6、放量；为污水排放量； 为为混合角度；混合角度；rA、rB分别为分别为A、B点至排放口的距离点至排放口的距离2022-5-19 多点法多点法 Kol 法法)(/ )lnln(2)/()lnln(1412211212112121111miimiimimiiimiiipmiimiimimiiimiiirmrHrccrmQKxmxxccxmuK湖库：河流：m为测点数，为测点数，xi、ri为为i点到排放口的距离，点到排放口的距离，ci为为i点污染物浓度，点污染物浓度， 为径流系数为径流系数34232231221)(/exp()(/exp(ln1DODODODOuxKDODODODOuxKxKDO1、DO

7、2、DO3、DO4分别为河流等距离断面分别为河流等距离断面1、2、3、4的溶解氧浓度的溶解氧浓度2022-5-1101.3 1.3 水体的耗氧与复氧过程水体的耗氧与复氧过程1.3.1 1.3.1 大气复氧大气复氧 水中溶解氧主要来自大气水中溶解氧主要来自大气 氧气由大气进入水中的质量传递速率可以表示为：氧气由大气进入水中的质量传递速率可以表示为： 式中，式中，C为河流中溶解氧浓度；为河流中溶解氧浓度；Cs为河流中饱和溶解氧浓为河流中饱和溶解氧浓度；度；KL为质量传递系数；为质量传递系数；A为气体扩散的表面积；为气体扩散的表面积；V为水的为水的体积体积 )(CCVAKdtdCsL2022-5-1

8、11 (Cs-C)表示河水中的表示河水中的溶解氧不足量溶解氧不足量，称为，称为氧亏氧亏(D) 对于河流，因对于河流，因A/V=1/H，H为平均水深，则质量传递为平均水深，则质量传递方程演变为：方程演变为： 式中，式中，K2为大气复氧速率常数，简称复氧系数为大气复氧速率常数，简称复氧系数 与与K1类似，类似，K2是是温度温度的函数的函数 式中，式中，K2,20为为20 C条件下的大气复氧速率常数；条件下的大气复氧速率常数； r为温度系为温度系数，通常为数，通常为1.024 DKDHKdtdDL22020, 2, 2TrTKK2022-5-112饱和溶解氧浓度饱和溶解氧浓度Cs的估算的估算 饱和溶

9、解氧是饱和溶解氧是温度温度、盐度盐度和和大气压力大气压力的函数的函数 常压下，淡水中饱和溶解氧按下式估算：常压下，淡水中饱和溶解氧按下式估算： 河口饱和溶解氧按河口饱和溶解氧按Hyer经验公式经验公式（1971）计算：）计算：TCs6 .3146822002739. 000205. 00966. 00044972. 0367134. 06244.14SSTSTTCsT为温度，为温度，S为水中含盐量为水中含盐量2022-5-113实际水体环境中复氧系数的估计实际水体环境中复氧系数的估计 基于基于河流流速河流流速(ux)、水深水深(H)的经验公式：的经验公式：mnxHuCK 2数据来源数据来源Cn

10、mOConner & Dobbins (1958)3.9330.5001.500Churchill (1962)5.0180.9681.673Owens (1964)5.3360.6701.850Langbein & Durum (1967)5.1381.0001.330Isaacs & Gaudy (1968)3.1041.0001.500Isaacs & Maag (1969)4.7401.0001.500Negulacu & Rojanski (1969)10.9220.8500.850Padden & Gloyna (1971)5.5230.7031.055Benett & Rathb

11、un (1972)5.3690.6741.8652022-5-1141.3.2 1.3.2 光合作用复氧光合作用复氧 水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来源。源。OConner在在假定光合作用速度随光强弱变化假定光合作用速度随光强弱变化而变化而变化的前提下，认为产氧符合下述规律：的前提下，认为产氧符合下述规律： T为白天光合作用持续进行的时间；为白天光合作用持续进行的时间；t为光合作用开始以后为光合作用开始以后的 时 间 ；的 时 间 ； pm为 一 天 中 最 大 的 光 合 作 用 产 氧 速 率为 一 天 中 最 大 的 光 合 作 用

12、 产 氧 速 率（mg/L d），在），在030mg/L d之间之间 其他时间, 00),sin(tmtpTtTtpp2022-5-115 对于时间平均模型，可将产氧速率取为一天中的平对于时间平均模型，可将产氧速率取为一天中的平均值均值P，即，即1.3.3 1.3.3 藻类呼吸作用耗氧藻类呼吸作用耗氧 消耗水中的溶解氧。藻类呼吸耗氧速率通常可看作消耗水中的溶解氧。藻类呼吸耗氧速率通常可看作为常数，即为常数，即 R一般情况下在一般情况下在05mg/L d之间之间 光合作用的产氧速率和呼吸作用的耗氧速率可通过光合作用的产氧速率和呼吸作用的耗氧速率可通过黑白瓶试验黑白瓶试验确定确定PtOcP)(Rt

13、Ocr)(2022-5-1161.3.4 1.3.4 底栖动物和沉淀物耗氧底栖动物和沉淀物耗氧 取决于底泥中耗氧物质返回到水中及底泥顶层耗氧取决于底泥中耗氧物质返回到水中及底泥顶层耗氧物质的氧化分解物质的氧化分解 耗氧速率可用阻尼反应描述（耗氧速率可用阻尼反应描述（Fair提出）：提出）： Ld为河床的为河床的BOD面积负荷；面积负荷；Kb为河床的为河床的BOD耗氧速率常数；耗氧速率常数；rc为底泥耗氧的阻尼系数为底泥耗氧的阻尼系数 底泥耗氧速率常数是底泥耗氧速率常数是温度温度的函数，温度修正系数的函数，温度修正系数 的的常用值为常用值为1.072（530 C）dbcddLKrdtdLdtOd

14、c1)1 ()(2022-5-1172 2、一维河流水质模型、一维河流水质模型2.12.1 单一河段水质模型单一河段水质模型 单一河段单一河段：研究河段内的流场保持均匀；只有一个研究河段内的流场保持均匀；只有一个污水排放口或取水口，且都位于河段的起始断面或污水排放口或取水口，且都位于河段的起始断面或终了断面终了断面2.1.1 S-P模型模型 美国工程师美国工程师Street和和Phelps在在1925年建立，描述河流年建立，描述河流中主要的耗氧过程（中主要的耗氧过程（BOD耗氧耗氧）与复氧过程（）与复氧过程（大气大气复氧复氧）之间的耦合关系）之间的耦合关系2022-5-118 模型建立假设模型

15、建立假设： 河流中河流中BOD的衰减和的衰减和DO的恢复都是一级反应，反应速率的恢复都是一级反应，反应速率是定常的是定常的； 河流中河流中DO的消耗是由的消耗是由BOD衰减引起的，而河流中衰减引起的，而河流中DO的来的来源则是大气复氧源则是大气复氧 模型结构模型结构：BOD-DO耦合模型耦合模型 式中式中t为河水的流行时间，其它符号意义同前为河水的流行时间，其它符号意义同前 DKLKdtdDLKdtdL2112022-5-119 模型解析解模型解析解： 式中式中L0为河段起始点的为河段起始点的BOD值，值，D0为河段起始点的氧亏值为河段起始点的氧亏值 用用DO替代替代D，则可得到河流，则可得到

16、河流DO沿程变化规律，即沿程变化规律，即S-P氧垂公式氧垂公式 根据根据S-P模型绘制的溶解氧沿程变化曲线为模型绘制的溶解氧沿程变化曲线为氧垂曲线氧垂曲线tKtKtKtKeDeeKKLKDeLL2211012010tKtKtKsseDeeKKLKODOO221012012022-5-120101201212021)(1ln11KLKKDKKKKteLKKDctKcc2022-5-1212.1.2 S-P模型的修正模型的修正 托马斯模型托马斯模型：引入引入沉淀作用沉淀作用对对BOD去除的影响，模去除的影响，模型为：型为： 模型的解析解为：模型的解析解为： K K3 3为沉降与再悬浮速率常数为沉降

17、与再悬浮速率常数DKLKdtdDLKKdtdL2131)(tKtKtKKtKKeDeeKKKLKDeLL2231310)(31201)(0)(2022-5-122 康布模型康布模型：在托马斯模型基础上，进一步考虑了在托马斯模型基础上，进一步考虑了底泥耗氧底泥耗氧和和光合作用产氧光合作用产氧贡献贡献 模型的解为：模型的解为： PLKDKdtdDBLKKdtdL1231)(tKtKtKtKKtKKeDeKPKKBKKeeKKBLKKKKDKKBeKKBLL2223131013121)(310312131)(3101)(B B表示底泥耗氧速率，表示底泥耗氧速率，P P为光合作用产氧速率为光合作用产氧

18、速率2022-5-123 欧康奈尔模型欧康奈尔模型：在托马斯模型基础上，进一步考虑在托马斯模型基础上，进一步考虑含氮有机物对水质的影响含氮有机物对水质的影响DKLKLKdxdDuLKdxdLuLKKdxdLuNNCxNNNxCCx2131)(2022-5-124练习练习 1、一维河流枯水流量、一维河流枯水流量Q=6m3/s，平均流速，平均流速0.3m/s，BOD5降解降解速率常数为速率常数为0.25/d，复氧速率常数为，复氧速率常数为0.4/d。上游水中。上游水中BOD5=2mg/L，氧亏值为，氧亏值为0，水温，水温20。污水排放数据如下：。污水排放数据如下：q=1m3/s，DO=0， BOD

19、5=100mg/L。求：。求：1）氧亏点处的溶解）氧亏点处的溶解氧浓度；氧浓度；2）氧亏点下游溶解氧浓度恢复到）氧亏点下游溶解氧浓度恢复到6mg/L的位置。的位置。 2、河段长、河段长36km，枯水流量，枯水流量6m3/s，平均流速，平均流速0.1m/s，BOD5降降解速率常数为解速率常数为0.3/d，复氧速率常数为，复氧速率常数为0.4/d，起始断面溶解氧，起始断面溶解氧浓度浓度5mg/L。如果要求河段中的。如果要求河段中的DO不低于不低于5mg/L，河段上游，河段上游每天排放的每天排放的BOD5不应超过多少？已知上游水中的氧亏值为不应超过多少？已知上游水中的氧亏值为0，水温，水温20。20

20、22-5-1252.2 多河段多河段BOD-DO耦合矩阵模型耦合矩阵模型2.2.1 多段河流的概化多段河流的概化 河流分段原则河流分段原则：使分割的河段中水文条件和水质参：使分割的河段中水文条件和水质参数保持不变，以满足模型假设条件的需要数保持不变，以满足模型假设条件的需要 计算断面设置方法及位置计算断面设置方法及位置：河流断面形状变化处；：河流断面形状变化处；支流或污水汇入处；取水口处；现有或历史水文、支流或污水汇入处；取水口处；现有或历史水文、水质监测断面处；码头、桥涵附近处等水质监测断面处；码头、桥涵附近处等 多段河流概化图多段河流概化图2022-5-1262022-5-1272.2.2

21、 多河段多河段BOD矩阵模型矩阵模型 根据概化图中的符号定义及水流连续性原理，每个根据概化图中的符号定义及水流连续性原理，每个断面的流量和断面的流量和BOD存在如下平衡关系：存在如下平衡关系： 从断面从断面i-1至断面至断面i间的间的BOD衰减关系为：衰减关系为： 令) 3()()2() 1 (311221, 21312iiiiiiiiiiiiiQLQQLQLQQQQQQ11, 11, 21iitKiieLLiitKie12022-5-128 则有则有 联合式（联合式（3）和（）和（4）有）有 令令 联合式（联合式（5）可以得到任一断面的）可以得到任一断面的BOD变化方程：变化方程：)5()(

22、223111, 22iiiiiiiiiLQQQQQLLiiiiiiiiQQbQQQa223111)()4(1, 211iiiLL2022-5-129改用矩阵方程表达为：改用矩阵方程表达为：式中式中A、B是是n阶矩阵：阶矩阵：nnnnniiiiiLbLaLLbLaLLbLaLLbLaL1,2121,21222211221120021)6(2gLBLAnnbbBaaA0000001000010011112022-5-130 由式（由式（6）可以得出：）可以得出： 式（式（6）和（）和（7）中的）中的g是是n维向量维向量 式（式（6）和（）和（7）可分别用于水质预测和模拟及水）可分别用于水质预测和模

23、拟及水污染控制规划。污染控制规划。)7(112gALBAL20011)00(LagggT2022-5-1312.2.3 多河段多河段BOD-DO耦合矩阵模型耦合矩阵模型 根据根据S-P模型，可以得到第模型，可以得到第i断面的溶解氧计算式：断面的溶解氧计算式： 同时根据质量平衡原理，有：同时根据质量平衡原理，有：11,211,211, 111,211, 11, 21, 21, 11, 21iiiiiiiitKstKtKiiiitKiieOeeKKLKeOOiiiiiiiQOQQOQO)(311222022-5-132 令令 将它们代入上式并整理后，可得到：将它们代入上式并整理后，可得到：)1 (

24、)(1212isiiiiiiitKiOKKKeiiiiiiiiiiiiiiOQQLOQQQO2111, 211, 223122022-5-133 令令 代入上式有：代入上式有： 与与BOD的计算类似，可将上述递推方程归结为一的计算类似，可将上述递推方程归结为一个矩阵方程：个矩阵方程：123111231112311iiiiiiiiiiiiiiiQQQfQQQdQQQciiiiiiiiObfLdOcO11, 211, 212hfOBLDOC222022-5-134即即其中其中0000000001000010011111nnddDccC2002001111000,LdOchhhffffTTn)(12

25、112hfCLDCOBCO2022-5-135将将L2用前面的用前面的L代入有：代入有：若令若令则有则有gDAChfCLBDACOBCO1111112gDAChfCOBCngAmBDACVBAU11111111nLVOmLUL22U-河流河流BOD稳态响应矩阵，稳态响应矩阵，V-河流河流DO稳态响应矩阵稳态响应矩阵2022-5-1362.2.4 含支流的河流矩阵模型含支流的河流矩阵模型 可分别针对干流和支流列出各自的可分别针对干流和支流列出各自的BOD-DO耦合矩耦合矩阵方程，然后依次计算得到阵方程，然后依次计算得到miTniLLLLLLLnLVODmLULnLVDOmLUL2212222),

26、（支流干流2022-5-137编程与上机练习一编程与上机练习一: 运用学过的语言编写运用学过的语言编写多河段多河段BOD-DOBOD-DO耦合矩阵模型耦合矩阵模型源程序源程序 上机调试源程序，并能正确输出上机调试源程序，并能正确输出U、V响应矩阵响应矩阵；m、n向量向量和各和各断面断面BOD、DO浓度浓度等结果等结果 运用调试好的程序完成下面习题的计算工作运用调试好的程序完成下面习题的计算工作2022-5-138 求下图所示河段的一维求下图所示河段的一维BOD和和DO的稳态响应矩阵的稳态响应矩阵U和和V、向、向量量 及各断面的及各断面的BOD和和DO浓度。（水温浓度。（水温25） 单位单位 Q：m3/s； L、O：mg/L；K1、K2：d-1；t：dnm和