第一讲平面直角坐标系

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1、word第一讲 平面直角坐标系第1课 平面点的坐标一、知识学习与巩固 1、什么是平面直角坐标系？结构是什么？ 例练1、如图，所示，在平面直角坐标系有两点A,B. (1)分别写出它们的坐标；（2） 在平面找出一点C，使它的坐标为3，-5 2、什么是象限？各象限点的坐标的符号有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？与x轴、y轴平行的直线上的点的坐标有什么特点？ 例练2、在平面直角坐标系中，点A在y轴上，假如它的坐标为a-1,a+1),另一点B的坐标为a+3,a-5)，求点B的坐标。 例练3、如果点P(a,b)在第二象限，那么Qab,a-b)在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

2、 二、典型习题评析 例练1、平面点P(a,b)假如a,b满足如下条件，请说出点P的位置。 1a0,b0; (2) a0,b0; (3) a0,b0; (4) a0; (5) a0,b=0; (6) a=0,b0; (7) a=0,b=0; (8) ab=0; (9) a=4; (10) b=5 例练2、点Px-1,3-2x)在第一象限，求x的取值围。 例练3、边长为4的正方形ABCD，试建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。 例练4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。从到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示，如此顶点A55的

3、坐标是 A (13,13) B (-13,-13) C (14,14) D (-14,-14) 例练4图 例练6图 例练7图 真题3图 例练5、四点的坐标分别为A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-4,3)在平面直角坐标系中描出各点，按ABCDA的次序将描出的点用线段连接起来，并计算这个封闭图形的面积。 例练6、如图是某学校的平面示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置。 例练7、如下列图的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试求四边形ABCD的面积。三、中考真题与思考题 真题1、株洲)在平面直角坐

4、标系中点1，2位于第象限。 真题2、在平面直角坐标系中，点Pm,m-2)在第一象限，如此m的取值围 。 真题3、如图是我市几个景点的大致位置示意图，如果用0，0表示新宁崀山的位置，用1，5表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为 A (2,1) B (0,1) C (-2,-1) D (-2,1) 思考题：平面直角坐标系中有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，求点P的坐标。四、综合提升练习题1.在平面直角坐标系中，点一定在 是第三象限的点，且横，纵坐标都是整数，如此P点坐标是。在第二象限，化简。4.在平面直角坐标系中，点,用你发现的规律，确定点的坐标为。5.知点A(a，1)

5、，B(-3，b)，假如ABx轴，如此a_，b_；假如ABy轴，如此a_，b_6.如下列图，长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标第2课 图形在坐标系中的平移 一、知识学习与巩固 1、图形左右平移与坐标变化有什么关系？ 例练1、如下列图，正方形ABCD的顶点的坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)。在同一平面直角坐标系中将正方形向右平移2个单位，写出平移后正方形的各顶点的坐标。 2、图形上下平移与坐标变化有什么关系？ 例练2在坐标平面，将坐标为0，3，0，0，2，0，2，1，3，1，3，2，2，2，2，3的点用线段依次连接起来

6、形成一个封闭图形，假如每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别减去4，再将所得的各点按原图的连接方式连接起来，所得的图形与原图相比位置有什么变化？ 3、图形在坐标平面中的平移规律是什么？ 例练3、四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1,-2),B(5,-4),C(4,-1),D(3,-1).将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，写出平移后四边形各顶点的坐标。二、典型习题评析 例练1、如下列图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系每个小正方形的边长代表1各单位假设“马的位置是图中的点P. (1)按照中国象棋规如此，如果“马走了一步，写出下一步“马可能的坐标。（2） 假定图中其他格

7、点处均没有棋子，初学象棋的小明想分三步将“马从点P走到点Q处，他能否做到？请用坐标的变化来描述这一移动的过程。 例练2、如图是某海域的平面示意图，建立如下列图的平面直角坐标系，A船坐标为-7，3，它向右移动10千米，再向下移动5千米，到达B点位置，请写出B点坐标并在图中标出。 例练1图 例练2图 例练3图 例练4图 例练3、如下列图，一个机器人从O点出发，向正向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是. 例练4、如下列图，(A)表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与

8、三纬路的十字路口，用3，13，23，32，31，3，表示由A到B)的一条路径，用同样的方式写出另外一条由A)到B)的路径。三、中考真题与思考题 真题1、点M3，-2，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到点N，如此点N的坐标是。 真题2、在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,5),B(1,2),C(4,2),将三角形ABC向左平移5个单位后，点A的对应点A1的坐标是 A (0,5) B (-1,5) C (9,5) D (-1,0) 思考题：坐标平面点A-2，4，如果将坐标系向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么变化后点A的坐标是多少？四、综合提升练习题1,图

9、形上的某点A(2,3),现将图形向右平移a个单位,再向下平移b个单位后,图形上A点的坐标将变换为 .2,一个长方形的长和宽分别为6，3，如图建立平面直角坐标系，下面不在长方形上的点是( ) A.(6,0) B.(6,3) C.(3,6) D.(0,3)3.点A3p，2+p先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点Bp，p，如此点B的具体坐标为 A. B. C. D.4,，如图.1求的面积;2写出向右平移2个单位长度后各顶点的坐标.5.在直角坐标系中，平行四边形ABCD的位置如图。(1)写出A. B. C.D四点的坐标；(2)求出平行四边形ABCD的面积；(3)将平行四边形ABC

10、D向左平移6个单位,再向下平移4个单位,得到平行四边形画出图形并写出四点的坐标。第3课 全章总结一、思想方法的应用 例练1、数形结合思想在平面直角坐标系中，假如点M1，3与点Nx,3)之间的距离是5，如此x的值是。 例练2、分类讨论思想A,B两点都是x轴上的点，假如点A坐标为3，0，AB=4,点C的坐标为1，5。（1） 求点B的坐标，并画出符合条件的三角形ABC.（2） 求三角形ABC的面积。 例练3、坐标法某公园中有“音乐喷泉“绣湖“游乐场“蜡像馆“蝴蝶园等景点，如下列图，建立适当的平面直角坐标系，分别写出图中各景点的坐标。 例练3图 中考例练3图 中考例练5图二、中考热点习题评析 例练1、

11、栆庄在平面直角坐标系中，点P-2，x2+1)所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 例练2、点P(a,a-3)在第四象限，如此a的取值围是。 例练3、潍坊如下列图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现。按照规定的目标表示方法，目标C,F的位置表示为C(6,1200),F(5,2100).按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时，其中表示不正确的答案是 ) A A(5,300) B B(2,900) C D(4,2400) D E(3,600) 例练4、乌兰察布在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得

12、到线段A/B/,假如点A/的坐标为-2，2，如此点B/的坐标为 A (-5,4) B (4,3) C (-1,-2) D (-2,-1) 例练5、如下列图，把“QQ笑脸放在直角坐标系中，左眼A的坐标是-2，3，嘴唇C点的坐标为-1，1，如此将此“QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是。三、综合提升训练1,点M3a9，1a在第三象限，且它的坐标都是整数，如此a等于 A.1B.2C.3D.02,a0，如此点P(a2,a+1)关于原点的对称点P在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.假如点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，如此点P的坐标为A. -4，3B. 4

13、，-3C. 3，-4D. -3，44.在平面直角坐标系中，线段AB平行于y轴，点A的坐标为-3,5，线段AB=4，那么点B的坐标为 A.-3,1 B.1,5 C.(-3,9) D.(-3,1)或-3,95.将点P-2，3向上平移2个单位，再向右3个单位，得A. -5，1B. -5，5C. 1，1D. 1，56.点P(a，b)Q(a1，b3)表示从点P到点Q需将点P( )A.先向左平移1个单位，再向上平移3个单位B.先向右平移1个单位，再向上平移3个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移3个单位7,一只小虫由(0,0)点先向上爬3个单位长度，再向右爬2个

14、单位长度，在向下爬行1个单位长度后，这时她所在的点的坐标为_.8,.第二象限的点P(x,y),满足=5 ，=4 ，如此点p的坐标是 .。9.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(1,4)的对应点为C(4,7)，如此点B(4,1)的对应点D的坐标为10,ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(2，3)，将三角形向右平移2个单位得到DEF，如此DEF的面积为.11.在平面直角坐标系描出如下各点，并指出它们所在的象限或坐标轴A(3，2)，B(4，0)，C(3，2)，D(4，0)，E(2，1)，F(0，2)，G(2，1)12.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为,将三角形ABC沿x轴负方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移1个单位,得到三角形.(1)画出三角形,并分别写出三个顶点的坐标;(2)求三角形的面积.13.如图,点A坐标为,将此小船ABCD向左平移2个单位,再向上平移3个单位得.(1)画出平面直角坐标系;(2)画出平移后的小船,写出A,B,C,D各点的坐标.14.点A0,0,B(3,0)，点C在y轴上，且ABC的面积是5，求点C的坐标。8 / 8