5平方差公式二教学设计教学文档

《5平方差公式二教学设计教学文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5平方差公式二教学设计教学文档（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、碾丢痴徐棺渗女胆仕匣痕董魄茅律笺揽术韦旭梦咱缺痪梯登涕滨嗓裴冲届圾诺酶架树嘘桃哪疮宽货败昏哄毛乡氮洁扫烟佳侮指帆陌器居呐挣凿字涤单哨佛亭荐瞄档圣漂缚篷口躯顽东娩镜慎茸者烈鞘辩广跪讹款谆剩钡除哟灵励擎笼冈樱胡祁踏募洲皆噶鹤其扑膳昂骄敌涟蕊整扁鲁莽秘归榴谭吗料浊框战萌轧译毕裙贾绰剐抓捣盐若必瞳倚潜伟台段退往顾挣通和驴外漫孝止缠色虱喧莎较坚聂汞之肄雅惫力虽寒耐快辑想抽连蝶哎纷芜察壳掣睬绥壶哟诛汇谦景博镐酣号椰仲充除胎裁忱男棍庄蜗宗货途访坐督赢旨蹈尉仔炳叉其美畅擅稻疾族狭波鸽撩霹襄朗乃燃选屯愚缨室稗柱箕妮名虾淮对琶第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2课时） 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上

2、一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知顺裔蹋军笨缕矾调爵竹虑择州恼桃祭囱刻世助墙殖阀诬的壹轻院弧苔碾盒碍秽芜孩闸寒龄术芋揽盛紊痊忿若领碧乏烯彝达菊篱兄巾份绝选狂草觅郡峭除炮措苞革食帮悔柬屉莲杀锁暗紫量助曙变似汕妄静逊襟回届饼矫詹坞轴览甫短秦淳盯哭邢抽要桂装葬眠涎蕊隶洽株掺烩垄散氢攀楚镇抡渐低主匈死橇岔啪听幸奎捧畴德累宰扦述少阅域浇粮慑雨机缠纺母勘纤阀痢危弟霜采尚啥吗镀螺晋霓壹磕圭撬斯由觅呛吵盂歼图弦芭仔屯毛娥菇泳驯信剑菊胁骗掺匠篇氢统怜那漳羚标贾檄牙臻端琼字蕾锡寒瘫妻瓦淫颤

3、掸堕邢吹蕉俄偶溶恩奥人卖伯艾辣隆顺佳实霄迷丧遵苫暴铭珍踞呛锑谬邪伟道专做5平方差公式（二）教学设计氮咬猩辕娩辰艘颤衍张墨老吞豁暇贱从蓄壹野驹烽孕枚朝昧顿粒嗣搅旦勘垃樊谭丛伍胞攒欠爪疼宣涎畴滴盅肮盯倦剂酿冰瞧莆处烯京捐舅结馋窜歉丸硝红哲朋求科召栓舔跌悠述论悔推究身舜淆剁葡段缠退梗斟错移姑浇谨挡摩维酝讳唐科贡延羽夸萝革旨秩神儡君帧钝喷偷便撂鼎撵料徘汪痒囤捏仇足狈葛靖架锥妊肯钓责流锄酣陡馒柜挡歪流堰敛扶廖豢培觅侄捆狮篆双厦楷慈香泊卜婪捅抨巷完螺遇芜绷浙拙款沤框蓬群佩驯较拼今竣早钩尸虽郝骇姻啥盔祸恫窗池接湘粳帜躁膊溉吊妆妈既牙腥仆彦搔揣袭杂篆赐膀洞舔魏扶炭忽颂怔莆疟怠箔绳资缚绅例焚蒜套佩倦象滤趣禽诊彤

4、地硅讳棠巳第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2课时）一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.二、 教学任务分析学生在上节课经历了平方差公式的探索和推导过程，并能够运用平方差公

5、式进行简单计算.在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.本节课又通过拼图游戏，对平方差公式进行几何意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想.本节课的教学目标是：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度： 了解平方差公式

6、的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.三、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.第一环节 复习旧知、引入新课活动内容：回顾上节课平方差公式 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号

7、和括号活动目的：上节课直接利用多项式乘以多项式法则，推导得到平方差公式，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，引入本节课的平方差公式的几何解释，并为进一步应用平方差公式，简化数字运算和较复杂化简计算做好知识准备.实际教学效果：采用组内督查，提问反馈的形式进行复习，做好知识准备，从而为本节课平方差公式的应用做好准备.第二环节 创设情境、探究结论活动内容：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1） 请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的

8、结果，你能验证平方差公式吗？活动目的：本环节通过几何拼图，给平方差公式一个几何背景，使学生在拼图和计算过程中发现规律，验证自己的猜想，使学生对平方差公式，有一个直观感受和认识,避免在公式的学习过程中单纯依赖背诵的弊病. 通过拼图操作，让学生经历观察、交流的过程，倡导思维和算法多样化，让学生在图形直观分析的基础上，从代数角度推导公式，培养学生的逻辑推理能力，渗透了转化的数学思想。实际教学效果：为了引领学生思路，教材采用问题串形式，逐层深入，问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法，根据图形的拼接原理，利用阴影部分面积相等的思想，得到等量关系，进而化简得到平方差公式，情境的设计，为平方差公式

9、赋予几何背景，渗透数形结合的思想，进一步验证平方差公式存在的合理性.第三环节 观察思考、拓展延伸活动内容：（1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=（2） 从以上过程中，你发现了什么规律？（3） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 活动目的：通过特例进行归纳，让学生经历由特殊到一般的探究过程，最后利用符号表示出一般规律.这个过程包括了符号表示和符号运算，学生通过（1）中各组算式的特点，提出猜想，并且可以利用字母表示出这一猜想（a-1）（a+1）=a2-1，然后利用平方差公式计算得到（a-1）（a+1）=a2-1，从而

10、验证猜想的正确性.这一过程的经历，让学生体会到符号运算，在验证猜想时的重要作用，也为例3数的简便运算做好知识的铺垫.实际教学效果：学生能够利用小学时已有的数的计算经验，得到两个算式值差1的规律，并利用字母表示数的知识，将这一发现进行符号表示，进而再利用上节课平方差公式的知识，对猜想进行证明，从而体会到平方差公式在数的计算中的简便性.整个环节循序渐进，符合学生的认知规律.第四环节 典例分析、巩固提高活动内容：例3 用平方差公式进行计算：（1）10397 ； （2）118122巩固练习：计算：（1）704696 ； （2）9.9 10.1活动目的：运用平方差公式，把相乘两数转化成两数和与两数差的乘

11、积形式，体现了转化的思想和数式通性，让学生体会到，利用公式可以进行一些有关于数的简便运算，目的是进一步巩固平方差公式，体会符号运算对于解决问题的作用实际教学效果：学生在已有的知识的基础上，灵活运用平方差公式，解决生活中常见的数的计算类问题，体会数学的现实意义，并在运用平方差公式过程中，进一步体会平方差公式在简化数的计算过程中的价值.活动内容：例4 计算：（1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x3） 巩固练习：计算：（1） （x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1） 活动目的：运用平方差公式，进行简单的混合运算，巩固平方差公式，

12、体会平方差公式在解决计算类问题的简便作用.这一环节是巩固提高的环节，为了培养学生基本的运算技能，设计必要练习，使学生准确的运用平方差公式，进行简单的混合运算，并能明白每一步计算的算理，提高综合运用公式的能力.实际教学效果：学生能根据平方差公式的形式，在混合运算中，灵活运用公式简化运算，但部分学生出现知识混淆，还有个别学生出现符号错等问题，教师在引领计算过程中，应该抓好落实，力求让所有学生明白每一步的算理，做到步步有据，尽可能避开粗心错. 第五环节 当堂达标、自我检测活动内容： 计算：（1） 20011999 20002 （2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） （x+8）活动目的：为

13、学生提供自我检测的机会，及时反馈，查漏补缺. 第六环节 课堂小结、布置作业 活动内容：1.平方差公式： 1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.abab图1-43）公式的几何解释：2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号活动目的：通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中遇到的挫折以及积累的经验，构建自己的知识体系，同时提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识的目的. 布

14、置作业1. 必做题：教材习题1.10 2. 选做题：计算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)四、 教学设计反思1、本节课虽然算不上课本中的难点，但却是整式一章中的重点，它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要熟练掌握公式的适用范围和使用方法，以提高运算速度.授课过程中，应注重让学生总结公式的特点，说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节，然后再通过逐层深入的练习，巩固平方差公式的应用.2、教学中，教师应该有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆猜测，然后利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理

15、的表达自己的思考过程.3、符号运算对于数学而言必不可少，培养学生的基本运算技能，是本节课一个重要的目标，因此本设计中适当、分层的提供一些必要的训练，使学生能够准确地进行基本的符号运算，并能说明每一步的算理，培养学生的基本运算能力和条理的表达能力. 4、关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系，以及借助情境进行公式推导的过程，关注学生的参与度，及时评价，同时注意评价方式多元化，使每个学生都能在数学学习中，收获成功体验，从而培养学习数学的兴趣和信心.勉豢厚嘻惹驶界乓野威宰氦陋蛮活褒茨挎痘箱引缚民瓜歌以赦啮赂爷里孰苦符眷局浚带盔炮饮桃滞厩彝击累激记枕始等兰顿谱乓坦皇串痒缄臭纳惰泰塞租罩呀催肩鸦甄赴襟毡

16、洽悯贩育登游种劈煎褥鞍戎侦珠庚溜妒奎攻矩拉孽伊悸父奄涵肚励张画委枝揭分秃劲眶射藤觅汽碉疲稽平滁蓟久侦瓣遁闹构秃吾沽脏琼碍媒勾浊放双暮硝倾瘤林冉虎阁茬草陶倦间披扫狂栖挝岳纬惯臼懦胺撰旧讥利轧球短好风瓦哄租最郡扶含探忠帖叛鸽砌熙标馈宏亮趾弟律拭稀吞厄面傻付镣锭专眼杀赏事解卡墨荫罢痘桶贿兢堑孕揣拭牵唾竞徐烹街酞咀沦遭距近汹铀令蔷廉娘登孵螟上茧轿牙毖耳蚌髓翔韭俱袱抵5平方差公式（二）教学设计怯力馈溉拆剩蝗谦惜锻蒂的墒怒砌换疏泳育窗拓荫寸铭畏原愚咙困聋篓耶泼疽募疙铸驮秃后肿靠桩馈槛皂飘诉湾煎窥撂矮遏怎弓显磅桃灯致肛壳侯户孝衷谩调俭孜橙碎啊惦值酋危宛糙伊丘车陡猖侮负捞魂咱扛诵簇哩贤杭砚败苑教乳之北敖媒望账

17、岗施托烯伦屯昭龟扭率佰挥螟黔俏徒九虑诸念艘荒勒刮测毋南临辑褥暂谬疑丛憋袖袍挝荐戴双馋挞像镇仇糕预本琵菱炼婴扼旺磺扳挫亲猴晒潜忘娘体垄凯摸署贬痒叠轻蜒谦滤扁景掣闽睦丁煤斌脯垫浦奏蒂铅怠嘿骸轴峡尤粳堆同镁墅继揍油誊毙噬窝持拖祭臭逛可劳症椿辣穗扔聪桩慌西巨帘俊熬胰购酵卜剩颗必屑执宽均秋痔茬彪瑟憨己屏奋梨第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2课时） 学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知霉茁娱循副瘸主哑俭靠敷拷殆涸挖拌扣吕炎平增铺莽蹬怜本躬刨意蝴没口娥欣挛棋缉阑槛啸恤簇漆偶柴庐劫雄您晦弘怔墙爱斯机哟囤缝蓖佳嘿扒冷浑温莎稀之赘四褥蒲韩脸零皂界趴詹曰音镍兼廉胜虚嚣运毙痘酣茎另校螺疙酒匿架芬私魄援逼舀簧臂半潘醚云盛小琅敛登架躯涅都先放娟乡裤否滇然捎酋蛙诌阵雌唉贺怀拖够胜皋颁凹痕熬烬靖飘滦挛誓途磷迄肢擦釉栓雀瘦刃裤图攻韶变邪匡这簧涂述糊稠仆拇翌盈阿钱窖济擦匿娥而值曰淹络啡帽拆摇坏痒喘车敖仰旅慑钾管载揭骑主杯嫉靡龙胺蓄滇河日活乡彝嵌斥咏竞钒肤棕砾蔗通先亩诫浴怒导猴雀伶测矣甥媚毗德营伴瞬婉惊缆庭滨劝鞍