西方经济学计算专题练习

《西方经济学计算专题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西方经济学计算专题练习（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、word1， 假定生产函数为， 劳动的边际报酬为15元每小时，（1） 请计算边际报酬递减率起作用时的劳动水平（2） 请计算平均产出最大化时的劳动水平（3） 请计算边际本钱最小化时的产出水平（4） 计算边际本钱的最小值（5） 计算平均可变本钱最小时的产出水平（6） 计算平均可变本钱的最小值解: (1) 根据经济理论可知，边际报酬起作用的点时边际产出达到最大值，所以边际产出的导数为零。 MP=dQ/dL = 30+12L-0.3L2 dMP/dL =12-0.6L =0 所以L=20 2平均产出达到最大时，其斜率为零，所以 AP=Q/L=30+6L-0.1L2dAP/dL = 6-0.2L=0 L

2、=30(3) 根据MC = W/MP可知，当MP达到最大值时，边际本钱达到最小值所以此时L=20，Q=30*20+6*202-0.1*203=2200 (4) 根据MC = W/MP可知，当MP达到最大值时，边际本钱达到最小值 MC =15/(30+12*20-0.3*202)=1/2(5) 根据AVC=W/AP可知，当平均产出达到最大值时，AVC达到最小，此时L=30 所以Q=30*30+6*302-0.1*303=5400 (6)此时AVC =W/AP=15/(30+6*30-0.1*302)=1/82， 给定价格承受的厂商，（1） 计算利润最大化时的产出（2） 计算此时的利润（3） 计算

3、关门点解：1在完全竞争厂商中，利润最大化的条件可知：P=MR=MC MC=4Q 所以P=4Q，即100=4Q 所以Q=25 2利润profit = P*Q-TC = 100*25-(200+2*252)=1050(3) 关门点就是平均可变本钱的最小值时的点，所以 AVC=TVC/Q=2Q2/Q=2Q所以最小值为零时，AVC达到最小值，即关门点为P=0时的生产规模原点处 3，给定价格承受的厂商，（1） 计算利润最大化时的产出（2） 计算生产者剩余，并作图（3） 生产者剩余与利润之间存在关系吗？ 如果存在，请表示出来解：1完全竞争厂商利润最大化的条件为P=MR=MC，所以 MC=dTC/dQ =

4、3+2Q 所以 9=3+2Q 所以Q=3 2P MC 9 PS 3 0 3 Q 上图中三角形的面积为生产着剩余PS ，所以 PS=1/2*6*3=9（3） 在任何价格水平时，利润profit = P*Q-TC =(3+2Q)*Q-(3Q+Q2+3)=Q2-3 此时PS=1/23+2Q-3*Q=Q2 所以 PS - profit = 3，即它们之间的差额为3 6，假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，消费者的收入为。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由以知的效用函数可得：于是，有：整理得即有 1一1式代入约束

5、条件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入1式得 所以，该消费者关于两商品的需求函数为7，假定某消费者的效用函数为，其中，为某商品的消费量，为收入。求：1该消费者的需求函数；2该消费者的反需求函数；3当时的消费者剩余。解：1由题意可得，商品的边际效用为： 货币的边际效用为：于是，根据消费者均衡条件，有：整理得需求函数为由需求函数，可得反需求函数为：3由反需求函数，可得消费者剩余为：以p=1/12,q=4代入上式，如此有消费者剩余：Cs=1/39，求如下生产函数的生产扩展线 1 2解：1生产扩展线就是等斜率原如此，所以MPL/MPK=W/R所以K=2W/R*L，这就是生产扩展线2根据最优点为顶点

6、的原如此，K=2L，这就是生产扩展线。10，假定某厂商的边际本钱函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总本钱为1000.求:(1) 固定本钱的值.(2) 总本钱函数,总可变本钱函数,以与平均本钱函数,平均可变本钱函数. 解：MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 M=500 (1) 固定本钱值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+10011，某公司用两个工厂生产一种

7、产品,其总本钱函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产本钱最小的两工厂的产量组合.解：构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(Q1+ Q2-40) 令使本钱最小的产量组合为Q1=15,Q2=2512， 假定，（1） 求利润最大化时产量、价格与利润（2） 假如政府对厂商每单位商品征税8元，那么该厂商实现利润最大化时的产量，价格和利润为多少？ （3） 假如政府对厂商总共征税8元，那么该厂商实现利润最大化时的产量，价格和利润为多少？（4） 假如政府对消费者每单位征税8元，那么最后的价格和产

8、量将是多少？ （5） 假如政府对消费者总共征税8元，那么最后的价格和产量将是多少？（6） 比照上述各个题目，分析意义解：此题目去年刚考过，所以今年删除13，求该厂商的长期生产函数解：长期生产函数的方程为根据上述方程组中第二个方程可得： A=4B，C=4A，把上述结果代入第一个方程可得：根据第三个方程可得：TC =10B，所以14，某完全竞争的本钱不变行业中的单个厂商的长期总本钱函数 。试求：1当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均本钱和利润；2该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；3当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。解：1根据题意，有

9、：且完全竞争厂商的P=MR，根据条件P=100，故有MR=100。由利润最大化的原如此MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100整理得 Q2-8Q-20=0解得Q=10负值舍去了又因为平均本钱函数所以，以Q=10代入上式，得：平均本钱值SAC=102-1210+40=20最后，利润=TR-STC=PQ-STC=10010-103-12102+4010=1000-200=800因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量Q=10，平均本钱SAC=20，利润为=800。2由的LTC函数，可得：令，即有：，解得Q=6且解得Q=6所以Q=6是长期平均本钱最小化的解。以Q=6代入LAC

10、Q，得平均本钱的最小值为：LAC=62-126+40=4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均本钱，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。3由于完全竞争的本钱不变行业的长期供应曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均本钱，所以，此题的市场的长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660-15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660-154=600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q=600，单个厂商的均衡产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=6006=100家。15，某完全竞争市场

11、的需求函数为D=6300-400P，短期市场供应函数为SS=3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的本钱规模不变。1求市场的短期均衡价格和均衡产量；2判断1中的市场是否同时处于长期均衡，求企业的厂商数量；3如果市场的需求函数变为D=8000-400P，短期供应函数为SS=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；4判断3中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业的厂商数量；5判断该行业属于什么类型；6需要新参加多少企业，才能提供1到3所增加的行业总产量？7判断1中是否处于规模报酬递增阶段、规模报酬递减阶段还是规模报酬不变阶段？ 解：1根据时常2短期

12、均衡的条件D=SS，有：6300-400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市场需求函数，有：Q=6300-4006=3900或者，以P=6代入短期市场供应函数有：Q=3000+1506=3900。2因为该市场短期均衡时的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAV曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。因为由于1可知市场长期均衡时的数量是Q=3900，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出长期均衡时行业厂商的数量为：390050=78家3根据市场短期均衡条件D=SS，有：8000-400P=4700+150P解得P=6以P=6

13、代入市场需求函数，有：Q=8000-4006=5600或者，以P=6代入市场短期供应函数，有：Q=4700+1506=5600所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=6，Q=5600。4与2中的分析类似，在市场需求函数和供应函数变化了后，该市场短期均衡的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。因为由3可知，供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业的厂商数量为：560050=112家。5

14、、由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的，均为P=6，而且，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，于是，我们可以判断该行业属于本钱不变行业。以上15的分析与计算结果的局部容如图1-30所示见书P66。6由1、2可知，1时的厂商数量为78家；由3、4可知，3时的厂商数量为112家。因为，由1到3所增加的厂商数量为：112-78=34家。16，假设某完全竞争行业有100个一样的厂商，单个厂商的短期总本钱函数为（1） 求市场的短期供应函数（2） 假如，求市场的短期均衡价格与产量（3） 假定政府对每一单位的商品征1.6元的销售税，那么市场均衡产出为多少？

15、消费者与厂商各负担多少税收？ （4） 求消费者与厂商的消费者剩余与生产者剩余的变化。解：1，单个厂商的需求曲线为P=MC 所以 即 市场总供应是单个企业供应的总和，即 即，或者 （2） 市场短期均衡时，需求等于供应 420-30P=50P-300 所以 P= 9，Q= 150（3） 假定政府征收销售税，即供应曲线向上平移1.6个单位，如此新的供应曲线变为将供应曲线与联立求解，可得 P = 10, Q=120,(4) P 10 90 120 150 Q消费者剩余的变化=0.5*(120+150)*1=135生产者剩余的变化=0.5*120+150*0.6=81 17，某垄断厂商的短期本钱函数为求

16、：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解：因为且由根据利润最大化的原如此MR=SMC解得Q=20负值舍去以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85所以均衡产量为20 均衡价格为8518，某垄断厂商的反需求函数为，本钱函数为，其中，A表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。解：profit = P*Q-TC = = 分别用利润 对Q和A求偏导，可得所以Q=10，价格P=100，广告支出为A=100。19，某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的本钱函数为，两个市场的需求函数分别为，。求：(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利

17、润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以与厂商的总利润。(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以与厂商的总利润。(3)比拟1和2的结果。解：1由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1。同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2。而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=12-0.1P+20-0.4P=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64

18、-4Q。此外，厂商生产的边际本钱函数。该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原如此可以写为MR1=MR2=MC。于是：关于第一个市场：根据MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80关于第二个市场：根据MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上关于Q1 、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：P1=84，P2=49。在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：=TR1+TR2-TC =P1Q1+P2Q2-Q1+Q22-40Q1+Q2 =843.6+494=1462当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原如此即该

19、统一市场的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：P=56于是，厂商的利润为：=P*Q-TC =(564)-(42+404)=48所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为=48。3比拟以上1和2的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比拟，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润因为14648。这一结果明确进展三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。20，假定某垄断厂商

20、生产一种产品，其本钱函数为，市场的需求函数为（1） 求该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润（2） 如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原如此，那么其实现利润最大化时的产量、价格与利润为多少？ 解：1利润最大化的条件为MR=MC，所以 MR=dTR/dQ = d(70-2Q)*Q/dQ = 70-4Q MC =dTC/dQ=Q+10 所以70-4Q=Q+10 ， Q=15， P=70-2Q=40，(2) 完全竞争的原如此是P=MC，所以 70 -2Q = Q+10, Q= 20, P = 30, 利润Profit= P*Q-TC = 30*20 - (0.5*202+10*20+5) = 295

21、21，假设某经济的消费函数为c1000.8yd，投资i50，政府购置性支出g200，政府转移支付tr62.5，税收t250(单位均为10亿美元)。(1)求均衡收入。(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。解：(1)由方程组 ，y=c+i+g, yd=y-t+tr 可解得y1 000(亿美元)， 故均衡收入水平为1 000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值投资乘数：ki5政府支出乘数：kg5(与投资乘数相等)税收乘数：kt4转移支付乘数：ktr4平衡预算乘数等于政府支出(购置)乘数和税收乘数之和，即kbkgkt5(4)122，假定某

22、经济社会的消费函数c300.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额tn50，投资i60，政府购置性支出g50，净出口即出口减进口以后的余额为nx500.05y，求：(1)均衡收入；(2) 在均衡收入水平上净出口余额；(3)投资乘数；(4)投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；(5)当净出口从nx500.05y变为nx 400.05y时的均衡收入和净出口余额。解：(1)可支配收入：ydytny50消费：c300.8(y50)300.8y400.8y10均衡收入：ycignx0.75y150解得y 600，即均衡收入为600。(2) 净出口余额：60020 (3) 投资乘数ki 4。

23、(4) 投资从60增加到70时，有ycignx 0.75y160解得y 640，即均衡收入为640。净出口余额：640503218 (5)净出口函数从nx 500.05y变为nx 400.05y时的均衡收入： ycignx 0.75y 140解得y 560，即均衡收入为560。净出口余额：56040281223，假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c1000.8y，投资i1506r，实际货币供应m150，货币需求L0.2y4r(单位均为亿美元)。(1)求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。3假设潜在产出为1000，请比照此时和2的结果，请问这时有什么经济现象

24、。4如果名义货币供应为M=100，求总需求函数。5如果名义货币供应为M=100，且潜在产出为950，政府增加投资g=20，请问短期产出、利率和价格会有什么变化？长期会有什么变化？假如按照乘数理论计算，此时的收入应该为多少？请分析这两种收入的差异与原因6如果潜在产出为950，名义货币供应增为M=120，请问短期产出、利率和价格会有什么变化？长期会有什么变化？ 7比照、和，得出什么经济意义解：1IS 曲线的方程为Y=C+I Y =C + I = 1000.8y + 1506r所以 Y = 1250 30 r LM曲线为L=M，即 0.2y4r = 150所以 Y = 750+20r (2) 联立I

25、S曲线和LM曲线，求解可得r=10, Y =950(3) 此时实际产出为950，潜在产出为1000， 如此存在失业(4) 如果名义货币供应为100，此时IS曲线为：Y = 1250 30 r LM曲线为：0.2y4r=100/P 联立上述方程可得：(5) 如果政府增加投资g=20，此时Y = C + I +G Y = 100+0.8Y+150-6 r +20所以此时的IS曲线为： Y = 1350 30 r LM曲线为：Y = 750+20r 联立上述IS曲线和LM曲线，可得：短期，利率上升，产出增加，价格水平不变，此时r = 12 , Y=990, 长期而言，AD曲线向右移动，此时可以求出新

26、的AD曲线为：，带Y=950进入方程，可得长期而言，价格上涨，利率上升，产出不变，此时，Y=950， 按照乘数理论可得： 所以按照乘数理论， 但是此时国民收入的真实增长为 所以实际增长低于乘数理论中的收入增长，造成这种现象的原因在于挤出效应6此时短期中利率下降，收入上升，价格水平不变。长期中利率不变，收入不变，价格水平上升 IS曲线为：Y = 1250 30 r LM曲线为：， 联立上述方程可得，短期中： 长期中：总需求曲线变为，将Y=950带入总需求方程可得：，(6) 比照上述结果可以看出，短期中货币政策或者财政政策能够使得产出增加，政策是有效的，但是长期中，产出并不能增长，所以长期政策无效

27、。，假设货币需求为L0.20y，货币供应量为200亿美元，c90亿美元0.8yd，t50亿美元，i140亿美元5r，g50亿美元。(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；(2)假如其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？(3)是否存在“挤出效应？(4)用草图表示上述情况。解：(1)由c900.8yd，t50，i1405r，g50和ycig可知IS曲线为y900.8yd1405r502400.8y5r化简整理得，均衡收入为y1 20025r(1)由L0.20y，MS200和LMS可知LM曲线为0.20y200，即y1 000(2)说明LM曲线处于古典区域，故均衡收

28、入为y1 000，联立式(1)、(2)得1 0001 20025r求得均衡利率r8，代入投资函数，得i1405r14058100 (2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由ycig可得新的IS曲线为y900.8yd1405r702600.8y5r化简整理得，均衡收入为y1 30025r与LM曲线y1 000联立得1 30025r1 000由此均衡利率为r12，代入投资函数得i1405r14051280而均衡收入仍为y1 000。(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典

29、区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占。(4)草图如图。，假设货币需求为L0.20y10r，货币供应量为200亿美元，c60亿美元0.8yd，t100亿美元，i150亿美元，g100亿美元。(1)求IS和LM方程。(2)求均衡收入、利率和投资。(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？(4)是否存在“挤出效应？(5)用草图表示上述情况。解：(1)由c600.8yd，t100，i150，g100和ycig可知IS曲线为ycig600.8yd1501006

30、00.8(yt)150100600.8(y100)150100化简整理得 y1 150(1)由L0.20y10r，MS200和LMS得LM曲线为0.20y10r200即y1 00050r(2)(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y1 150，均衡利率r3，投资为常量i150。(3)假如政府支出增加到120亿美元，如此会引致IS曲线发生移动，此时由ycig可得新的IS曲线为ycig600.8yd150120600.8(y100)150120化简得y1 250，与LM曲线y1 00050r联立得均衡收入y1 250，均衡利率为r5，投资不受利率影响，仍为常量i150。(4)当政府支出增加时，由

31、于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。(5)上述情况可以用草图表示。，假设一经济中有如下关系：c1000.8yd(消费)i50(投资)g200(政府支出)tr62.5(政府转移支付) (单位均为10亿美元)t0.25(税率)(1)求均衡收入。(2)求预算盈余BS。(3)假如投资增加到i100，预算盈余有何变化？为什么会发生这一变化？(4)假如充分就业收入y1 200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS为多少？(5)假如投资i50，政府购置g250，而充分就业收入仍为1 2

32、00，试问充分就业预算盈余为多少？(6)用此题为例说明为什么要用充分就业预算盈余,而不用预算盈余去衡量财政政策的方向？解：(1)由模型可解得均衡收入为y1 000 (2)当均衡收入y1 000时，预算盈余为 (3)当i增加到100时，均衡收入为y1 1251 12520062.518.75。预算盈余之所以会从12.5变为18.75，是因为国民收入增加了，从而税收增加了。(4)假如充分就业收入y*1 200，当i50时，充分就业预算盈余为当i100时，充分就业预算盈余BS*没有变化，仍等于37.5。(5)假如i50，g250，y*1 200，如此充分就业预算盈余为 (6)从外表看来，预算盈余BS

33、的变化似乎可以成为对经济中财政政策方向的检验指针，即预算盈余增加意味着紧缩的财政政策，预算盈余减少(或赤字增加)意味着扩的财政政策。然而，如果这样简单地用BS去检验财政政策的方向就不正确了。这是因为自发支出改变时，收入也会改变，从而使BS也发生变化。在此题中，当投资从50增加到100时，尽管税率t和政府购置g都没有变化，但预算盈余BS从赤字(12.5)变成了盈余(18.75)，如果单凭预算盈余的这种变化就认为财政政策从扩转向了紧缩，就是错误的。而充分就业预算盈余BS*衡量的是在充分就业收入水平上的预算盈余，充分就业收入在一定时期是一个稳定的量，在此收入水平上，预算盈余增加，如此是紧缩的财政政策

34、，反之，如此是扩的财政政策。在此题(4)中，充分就业收入y*1 200，当i50时，充分就业预算盈余BS*为37.5，当i100时，由于财政收入和支出没有变化，故用y*衡量的BS*也没有变化，仍等于37.5。但在此题(5)中，尽管ty*未变，但g从200增至250，故充分就业预算盈余减少了，从37.5变为12.5，因此，表现为财政扩。所以我们要用BS*而不是BS去衡量财政政策的方向。，设某一三部门的经济中，消费函数为C2000.75Y，投资函数为I20025r，货币需求函数为LY100r，名义货币供应是1 000，政府购置G50，求该经济的总需求函数。解答：收入恒等式为YCIG，将消费函数、投

35、资函数和政府购置代入其中，得Y2000.75Y20025r50，化简后，得 Y1 800100r(1)式(1)即为该经济的IS曲线方程。货币市场均衡条件为M/PL，将货币需求关系式和货币供应数量代入其中，有Y100r， 其中P为经济中的价格水平上式化简为： Y100r(2)式(2)即为该经济的LM曲线方程。为求该经济的总需求曲线方程，将式(1)、式(2)联立，并消去变量r，得到Y900上式即为该经济的总需求曲线。，设某一经济的菲利普斯曲线为10.4(u0.06)，试求：(1)该经济的自然失业率是多少？(2)画出该经济的短期和长期菲利普斯曲线。(1)自然失业率是指通货膨胀率与预期通货膨胀率一致时

36、的失业率。在此题中，预期通货膨胀率为上一期的实际通货膨胀率，故在所给的菲利普斯曲线方程中，令1，得u0.06，因此，该经济的自然失业率为6%。(2)由所给方程知，该经济的短期菲利普斯曲线的斜率为0.4，且是一条经过点(u0.06，1)的直线。如图182所示。解答：(1)自然失业率是指通货膨胀率与预期通货膨胀率一致时的失业率。在此题中，预期通货膨胀率为上一期的实际通货膨胀率，故在所给的菲利普斯曲线方程中，令1，得u0.06，因此，该经济的自然失业率为6%。(2)由所给方程知，该经济的短期菲利普斯曲线的斜率为0.4，且是一条经过点(u0.06，1)的直线。在长期，预期通货膨胀率等于实际通货膨胀率，

37、相应地，失业率为自然失业率，故长期菲利普斯曲线是 一条位于自然失业率的垂直线。，在新古典增长模型中，人均生产函数为人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求：(1)使经济均衡增长的k值；(2)与黄金律相对应的人均资本量。解：(1)经济均衡增长时：sf(k)nk，其中s为人均储蓄率，n为人口增长率。代入数值得0.3(2k0.5k2)0.03k，得k3.8。(2)由题意，有f(k)n，于是，2k0.03，k1.97。因此与黄金律相对应的稳态的人均资本量为1.97。32，在一封闭经济中，工人的名义工资由合同决定，雇主能够自主选择就业的数量，生产函数为，劳动的边际产品为，假设名义货币工资为。(1)

38、推导劳动需求曲线(2) 当名义工资为时，求企业的劳动需求量与价格水平之间的关系(3) 求总产出与价格水平的关系(4) 假设该经济的曲线为，曲线为，货币供应为，求总需求曲线(5) 求均衡时的价格水平、总产出、就业量、实际工资和实际利率(6) 假定货币供应量为，求均衡时的价格水平、总产出、就业量、实际工资和实际利率解：1劳动的需求曲线为：所以，这就是劳动的需求曲线(2)当 W=20时，所以（3） 此时，而且，所以（4） IS 曲线与LM曲线联立，可以求出总需求曲线为：（5） 联立总需求与总供应曲线可得：P=10， Y=100, L=25,实际工资为W/P=2，实际利率为r=1/25(7) 当货币供应变为135时，总需求曲线为与总供应曲线联立求解可得：P=9, Y=90, 实际工资为W/P=20/9, 实际利率为17 / 17