1331等腰三角形2

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1、宝坻区中学课堂教学教案课 题13.3.1等腰三角形（2）课时教学目标知识技 能1. 掌握并会运用“等角对等边”判定等腰三角形.2. 归纳证明两条线段相等的常用方法.过程方 法通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。体会解决等腰三角形问题的常用辅助线.情感态 度引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣.教学重点等腰三角形的判定定理.教学难点等腰三角形的判定定理的证明.教学方法自主探究、讲练结合教学手段多 媒 体课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、 情境引入二、探究新知三、课堂训练四、小结归纳五

2、、作业设计复习引入等腰三角形的判定：等边对等角证明两条线段相等的常用方法。 【例题】讲解 1.全等 2.等角对等边。习题练习 上一节课我们学习了等腰三角形的性质，这节课我们共同研究等腰三角形的判定方法。老师引出本节课的课题，并板书课题。探究：如图：在中，B=C，你能证明AB=AC吗？1. 作高 AD可以吗？2. 作角平分线AD呢？3. 作中线AD呢？教师引导学生作出辅助线，并板书等腰三角形的判定定理。教师引导学生知道证明两条的最常用方法：（1）两条线段在两个三角形中证明两个三角形全等。（2）两条线段在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。归纳：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等

3、，那么这两个角所对的边也相等。即“等角对等边”.【例题】如图，在中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD与CE相交于点F,试判断AFC的形状，并说明理由。【分析】证明AFC是等腰三角形，需证AF=CF，思路1：证明AEFCDF，思路2：证明1=2【证法1】在ABD与CBE中，ABD CBEAB=CBBAC=BCA又BAD=BCEBACBAD=BCABCE即1=2FA=FC即AFC是等腰三角形。【证法2】在ABD与CBE中，ABD CBEAB=CB又BD=BEABBE= CBBD即AE=CD 在AEF与CDF中 AEF CDFFA=FC即AFC是等腰三角形【点拨】证明两条

4、边相等的最常用方法：（1）两条边在两个三角形中证明两个三角形全等。AF与 CF在AEF与CDF中，所以证明AEF CDF。（2）两个角在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。 AF与 CF在AFC中，所以证明1=2。等腰三角形的“等角对等边”可以简化方法。1写出两个不相等的角度，使这两个角可成为等腰三角形的两角：_，_.2一个三角形的两个内角分别为100和_，则这个三角形是等腰三角形.3若一个三角形的三个角度数之比是141，则这个三角形按边分类应为_三角形.4如图，在中，BAD=80，B=50，C=25，若CD=2，则AB=_.5如图，中，BO、CO分别平分ABC和ACB，MN经过点O，

5、且MNBC，若AB=12，AC=18，则的周长为_.6如图，1=2=36，3=4=72，则图中有_个等腰三角形.教师引导学生通过已知度数计算图中其他角的度数。7已知：如图，平分，求证：是等腰三角形 8如图，BF=CD，FE=DE，求证：为等腰三角形. 拓展思维：问题出在哪里？已知：ABC是一个任意三角形。求证：ABC为等腰三角形.证明：如图：作ABC的角平分线与BC边的垂直平分线交于点D。由点D作DEAB于E，作DFAC于F，连结DB、DC.AD为角平分线，DE=DF，D为BC垂直平分线上的点，DB=DC.RtDBERtDCF（HL），BE=CF.又DE=DF，AD=AD，RtDAERtDAF

6、（HL），AEAF.BECF，AEAF，ABAC，ABC为等腰三角形.请指出错误.学生本节课的主要收获1.会运用“等角对等边”判定等腰三角形.2.掌握证明两条线段相等的常用方法.一、教材第77页习题第1、2题。二、教材第81页习题第1、2题。三、教材第82页习题第8题选做。学生观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理。学生分别运用两种方法证明，比较哪种更简单。 第1、2、3、题学生独立思考，自己解题。教师纠正学生出现的错误。第4、5、6、题学生独立思考，自己解题。第7、8题教师根据已知条件引导学生作出辅助线。学生选择恰当的方法证明AB=AC。 教师引导学生自己重新画图。学生读题、思考、画图、

7、比较，发现问题。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。板 书 设 计一、等腰三角形的判定。 二、例题解析。二、证明两条线段相等的常用方法。 三、课堂训练7 1.全等 2.等角对等边。 课堂训练8教 学 反 思考察证明两条线段相等的常用方法。考察等腰三角形判定定理和性质定理。学生通过观察、思考、动手、比较，鼓励学生大胆尝试，善于思考，勇于发现培养学生的动手能力、观察能力。课时作业设计1等腰三角形的对称轴有（ ） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条24右图是屋架设计图的一部分，其中A=30，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）

8、 A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m5等腰三角形的一个外角为110，则它的底角是（ ） A、70B、50或70 C、40或70 D、406.已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（ ） A、2，2，5 B、1，1，4 C、3，3，4 D、4，4，97等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ） A、5cm B、cm C、5cm或cm、cm 二、填空题 1等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角形的周长为_ ；2等腰三角形顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角为_3如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_7