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1、高一数学章节测试题数列（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ）1. 已知为等差数列，则等于（）A. B. 1 C. 3 D.72. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A.2 B.3 C.6 D.73. 如果等差数列中，+=12，那么 +=（）A. 14 B. 21 C. 28 D.354. 设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为（ ）A.63 B.64 C.127 D.1285. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（）A. B. 7 C. 6 D. 6. 等差数列的前n项和为，已知，则（ ）A. 38 B.
2、20 C. 10 D. 97. 已知等差数列中，.若，则数列的前5项和等于（ ）A.30 B. 45 C.90 D.1868. 设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=（ ）A B C D9. 设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则 =（ ）A. 2 B. C. D.310. 已知为等差数列，+=105，=99.以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A.21 B.20 C.19 D. 1811. 已知数列的前n项和满足，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.5512. 已知等比数列满足，且，则当时，（ ）A. B. C. D. 选择题答题卡：题号123456789101112
3、答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 设等差数列的前项和为.若，则_.14. 在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_.15. 设数列中，则通项_.16. 设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知为等比数列，求的通项公式.18. 已知为等差数列，且，.（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式.19. 已知等差数列满足,的前项和为. （）求及； （）令，求数列的前项和20. 已知等差数列的前项和为,（）求的值；（）若与的等差中项为，
4、满足，求数列的前项和21. 成等差数列的三个正数之和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的.（）求数列的通项公式； （）数列的前项和为，求证：数列是等比数列22.等比数列的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（）求r的值； （）当时，记求数列的前项和.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BBCCACCABBAC二、填空题13. _24_. 14. . 15. . 16._18_.三、解答题17.解：设等比数列的公比为q，则即解之得或当时，；当时，.18.解：（）设等差数列的公差. 因为,所以 所以. （）设等比数列的公
5、比为. 因为,所以.即=3.所以的前项和公式为.19. 解：（）设等差数列的首项为，公差为d.由解得， （），. = = =.所以数列的前项和= .20. 解：（），由得（）根据题意所以与的等差中项为.由（）知从而故因此，数列是等比数列，首项，公比所以数列的前项和21. 解：（）设成等差数列的三个正数分别为，依题意，得所以中的依次为依题意，有（舍去）故的，公比.由所以是以为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为. （）数列的前项和，即所以因此为首项，公比为2的等比数列.22.解: （）因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,，为等比数列,.从而 解得.（）当时，由（）知，.当时，满足上式，所以其通项公式为.所以，（1）（2）,得:.所以.
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