人教版数学必修一初等函数难题

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1、word【考点训练】根本初等函数I-1一、选择题共10小题1方程fx=x的根称为fx的不动点，假如函数fx=有唯一不动点，且x1=2，xn+1=nN+，如此x20141=A2014B2013C1D022012某某二模设a，b为正实数，ab2=4ab3，如此logab=A1B1C1D32014某某二模设ab0，a+b=1且x=b，y=loga，z=a，如此x，y，z的大小关系是AyxzBzyxCyzxDxyz42010某某模拟假如2x3，Q=log2x，如此P，Q，R的大小关系是AQPRBQRPCPRQDPQR5设a，b，xN*，ab，关于x的不等式lgblgalgxlgb+lga的解集X的元素

2、个数为50个，当ab取最大可能值时，=AB6CD46函数fx的定义域为D，满足：fx在D内是单调函数；存在D，使得fx在上的值域为a，b，那么就称函数y=fx为“优美函数，假如函数fx=logccxtc0，c1是“优美函数，如此t的取值X围为A0，1B0，C，D0，72012某某模拟定义域为O，+的单调函数fx，假如对任意x0，+，都有ffx+=3，如此方程fx=2+的解的个数是A3B2C1DO8在如下图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=x的图象可能是ABCD9函数fx=logax+1，gx=2loga2x+ta1，假如x0，1，t4，6时，Fx=gxfx有最小值是4，如此a的最小值

3、为A10B2C3D4102013某某一模对数函数fx=logax是增函数，如此函数f|x|+1的图象大致是ABCD二、解答题共10小题选答题，不自动判卷11函数fx=，a0，b0，且a1，b11判断函数fx的单调性；2当ab时，利用1中的结论，证明不等式：12函数fx=2x+|x|1解不等式：fx；2假如关于x的方程f2x+afx+4=0在0，+上有解，某某数a的取值X围13设fx=x3x，解关于x的不等式f+fx014，满足等式，试求+的值15如果函数fx=axax3a21a0且a0在区间0，+单调递增，那么实数a的取值X围是什么？162007浦东新区二模记函数fx=f1x，ffx=f2x，

4、它们定义域的交集为D，假如对任意的xD，f2x=x，如此称fx是集合M的元素1判断函数fx=x+1，gx=2x1是否是M的元素；2设函数fx=loga1ax，求fx的反函数f1x，并判断fx是否是M的元素；3假如fxx，写出fxM的条件，并写出两个不同于1、2中的函数172010某某一模设P1x1，y1、P2x2，y2是函数图象上的两点，且，点P的横坐标为1求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；2假如，求Sn；3记Tn为数列的前n项和，假如对一切nN*都成立，试求a的取值X围；182011某某模拟fx=aex+cosxx0x11假如对任意的x0，1，fx0恒成立，某某数a的取值X围；2求证

5、：192009金山区一模函数fx=loga在定义域D上是奇函数，其中a0且a11求出m的值，并求出定义域D；2判断fx在1，+上的单调性，并加以证明；3当xr，a2时，fx的值的X围恰为1，+，求a与r的值202004宝山区一模fx=log44x+1+kxkR是偶函数1求k的值；2证明：对任意实数b，函数y=fx的图象与直线最多只有一个交点；3设，假如函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，某某数a的取值X围【考点训练】根本初等函数I-1参考答案与试题解析一、选择题共10小题1方程fx=x的根称为fx的不动点，假如函数fx=有唯一不动点，且x1=2，xn+1=nN+，如此x20141=A201

6、4B2013C1D0考点：对数的运算性质专题：函数的性质与应用分析：函数fx=有唯一不动点有唯一实数根，化为ax2+2a1x=0，由于a0，可得=0，解得a=fx=由于x1=2，xn+1=，可得，再利用等比数列的通项公式与对数的运算性质即可得出解答：解：函数fx=有唯一不动点，有唯一实数根，化为ax2+2a1x=0，a0，=2a120=0，解得a=fx=且x1=2，xn+1=，xn+1=，数列xn1是等比数列，x20141=2013应当选：B点评：此题考查了新定义“不动点、等比数列的通项公式与对数的运算性质，考查了等价转化能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题22012某某二模设a，b为正实

7、数，ab2=4ab3，如此logab=A1B1C1D考点：对数的运算性质专题：综合题分析：由a，b为正实数，知a+b，由ab2=4ab3，知a+b2=4ab+ab2=4ab+4ab34=8ab2，故，所以a+b=2ab，由此能够求出logab解答：解：a，b为正实数，a+b，a+b2=4ab+ab2=4ab+4ab34=8ab2，故a+b=2ab，由中等号成立的条件知ab=1，与联立，解得，或logab=1应当选B点评：此题考要对数性质的综合应用，综合性强，难度大，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的灵活运用32014某某二模设ab0，a+b=1且x=b，y=loga，z=

8、a，如此x，y，z的大小关系是AyxzBzyxCyzxDxyz考点：对数值大小的比拟专题：函数的性质与应用分析：利用对数函数和指数函数的单调性即可得出解答：解：ab0，a+b=1，y=logaz=a，即yzab0，a+b=1，0ba1z=a=0，=1xzyzx应当选：C点评：此题考查了对数函数和指数函数的单调性，属于难题42010某某模拟假如2x3，Q=log2x，如此P，Q，R的大小关系是AQPRBQRPCPRQDPQR考点：对数值大小的比拟；指数函数的定义、解析式、定义域和值域专题：计算题；综合题分析：利用指数函数与对数函数与幂函数的性质可得到P，Q1，R，再构造函数x=22t，通过分析y

9、=2t 和 y=2t的图象与性质，得到结论解答：解：P=在x2，3上单调递减，P；Q=log2x在x2，3上单调递增Q1；R=在x2，3上单调递增，R，显然需要比拟的是Q，R的大小关系令x=22t，这是一个单调递增函数，显然在x2，3上x与t 一一对应，如此1Q=log2x=2t，R=2t，tlog23log24=1，在坐标系中做出 y=2t 和 y=2t的图象，两曲线分别相交在 t=1 和 t=2 处，可见，在 t1 X围内 y=2t 小于 y=2t，在 1t2 X围内 y=2t 大于 y=2t，在 t2 X围内 y=2t 小于 y=2t，t1，2t2t，即 RQ；当2x3时，RQP应当选D

10、点评：此题考查对数值大小的比拟，难点在于Q，R的大小比拟，考查构造函数，通过指数函数与一次函数的图象与性质分析解决问题，考查学生综合分析与解决问题的能力，属于难题5设a，b，xN*，ab，关于x的不等式lgblgalgxlgb+lga的解集X的元素个数为50个，当ab取最大可能值时，=AB6CD4考点：对数的运算性质专题：函数的性质与应用分析：由不等式lgblgalgxlgb+lga可得，利用对数函数的单调性可得，由于a，b，xN*，关于x的不等式lgblgalgxlgb+lga的解集X的元素个数为50个，可得，化为由于ab可得ab51+1，再利用根本不等式即可得出解答：解：由不等式lgblg

11、algxlgb+lga可得，a，b，xN*，关于x的不等式lgblgalgxlgb+lga的解集X的元素个数为50个，52，a，b，xN*，aba=1时不成立，令ga=，a2，可知ga单调递减当a=2时，取ab=68时，b=34取ab=69，b不是整数，舍去因此ab的最大值为68当ab取最大可能值时，=6应当选：B点评：此题考查了集合的意义、根本不等式的性质，考查了推理能力，属于难题6函数fx的定义域为D，满足：fx在D内是单调函数；存在D，使得fx在上的值域为a，b，那么就称函数y=fx为“优美函数，假如函数fx=logccxtc0，c1是“优美函数，如此t的取值X围为A0，1B0，C，D0

12、，考点：对数函数的图像与性质专题：函数的性质与应用分析：根据复合函数的单调性，先判断函数fx的单调性，然后根据条件建立方程组，转化为一元二次方程根的存在问题即可得到结论解答：解：假如c1，如此函数y=cxt为增函数，y=logcx，为增函数，函数fx=logccxt为增函数，假如0c1，如此函数y=cxt为减函数，y=logcx，为减函数，函数fx=logccxt为增函数，综上：函数fx=logccxt为增函数，假如函数fx=logccxtc0，c1是“优美函数，如此，即，即，是方程x2x+t=0上的两个不同的正根，如此，解得0t，应当选：D点评：此题主要考查与指数函数和对数函数有关的信息题，

13、判断函数的单调性是解决此题的关键，综合性较强，有一定的难度72012某某模拟定义域为O，+的单调函数fx，假如对任意x0，+，都有ffx+=3，如此方程fx=2+的解的个数是A3B2C1DO考点：对数的运算性质；函数单调性的判断与证明专题：综合题分析：由题设知必存在唯一的正实数a，满足，fa=3，故3+，左增，右减，有唯一解a=2，故，由此能够导出方程fx=2+的解的个数是2解答：解：定义域为O，+的单调函数fx，满足ffx+=3，fx=2+，必存在唯一的正实数a，满足，fa=3，由得：3+，左增，右减，有唯一解a=2，故，fx=2，由2=2+，得，令，如此t2=2t，此方程只有两个正根t=2

14、，或t=4，x=4，或x=16故方程fx=2+的解的个数是2应当选B点评：此题考查对数的运算性质的综合运用，综合性强，难度大解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进展等价转化8在如下图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=x的图象可能是ABCD考点：指数函数的图像与性质；二次函数的图象专题：计算题分析：二次函数y=ax2+bx+c与函数y=x的图象，分别判断a，b，c的符号与关系，由此寻找正确答案解答：解：A中，由二次函数y=ax2+bx+c的图象知，a0，b0，c=0，此时，y=x即y=x为减函数，故A成立；B中，由二次函数y=ax2+bx+c的图象知，a0，b0，c=0此

15、时，0，函数y=x无意义，故B不成立；C中，由二次函数y=ax2+bx+c的图象知，a0，b0，c=0，此时，y=x即y=x为增函数，故C不成立；D中，由二次函数y=ax2+bx+c的图象知，a0，b0，c=0此时，0，函数y=x无意义，故D不成立；应当选A点评：此题考查指数函数和二次函数的图象和性质，解题时结合图象要能准确地判断系数的取值9函数fx=logax+1，gx=2loga2x+ta1，假如x0，1，t4，6时，Fx=gxfx有最小值是4，如此a的最小值为A10B2C3D4考点：对数的运算性质；函数的最值与其几何意义；对数函数的值域与最值专题：计算题分析：把fx和gx代入到Fx，然后

16、利用对数的运算性质化简，转化为关于a的不等式，再运用根本不等式即可解答：解：fx=logax+1，gx=2loga2x+ta1，x0，1，t4，6时，Fx=gxfx有最小值是4，Fx=gxfx=，x0，1，t4，6a1，令hx=4x+1+4t2+0x1，4t6，hx=4x+1+4t2在0，1上单调递增，hxmin=h0=4+t22+4t2=t2+22=t2，Fxmin=logat2=4，a4=t2；4t6，a4=t216，a2应当选B点评：此题考查对数的运算性质，要求学生灵活运用对数运算的性质，熟练运用化归思想解决恒成立问题，易错点转化为a4在于hx=4x+1+4t2，该先把最小值解出，再令它

17、等于4，转化为在t4，6上有解，属于难题102013某某一模对数函数fx=logax是增函数，如此函数f|x|+1的图象大致是ABCD考点：对数函数的图像与性质；函数的图象与图象变化专题：数形结合分析：先导出再由函数fx=logax是增函数知，a1再由对数函数的图象进展判断解答：解：由函数fx=logax是增函数知，a1应当选B点评：本小题主要考查了对数函数的图象与性质，以与分析问题和解决问题的能力这类试题经常出现，要高度重视二、解答题共10小题选答题，不自动判卷11函数fx=，a0，b0，且a1，b11判断函数fx的单调性；2当ab时，利用1中的结论，证明不等式：考点：指数函数综合题专题：函

18、数的性质与应用分析：1分子分母同时除以bx，然后根据指数函数和分式函数的单调性之间的关系，即可判断函数fx的单调性；2当ab时，利用1中的结论，将不等式中的式子转化为对应的函数值，利用函数的单调性即可证明不等式：解答：解：1fx=，假如a=b，如此fx=a，此时函数为常数函数，不单调假如ab，如此ba0，如此为增函数，根据 符合函数单调性之间的关系可知fx为增函数假如ab，如此ba0，如此为减函数，根据 符合函数单调性之间的关系可知fx为增函数综上当ab时，函数fx的单调递增2fx=，f0=，f1=，f1=，f=，当ab时，函数fx的单调递增且1，f1ff0f1，即成立点评：此题主要考查函数单

19、调性的判断和应用，要求熟练掌握符合函数单调性之间的关系，将不等式中的式子转化为对应的函数值是解决此题的关键12函数fx=2x+|x|1解不等式：fx；2假如关于x的方程f2x+afx+4=0在0，+上有解，某某数a的取值X围考点：指数函数综合题专题：函数的性质与应用；不等式的解法与应用分析：1将函数表示为分段函数形式，然后根据分段函数即可解不等式：fx；2利用换元法将方程转化为关于t的方程形式，然后利用根本不等式即可得到结论解答：解：1当x0时，fx=2x+|x|=22x=2x+12，当x0时，fx=2x+x由不等式fx得：当x0等价为2x+1，即22x+1，x+1，即x0，当x0等价为2x+

20、x，设t=2x，如此t1，即4t217t+40，解得，此时1t4，此时12x4，解得0x2综上不等式的解为x2，即不等式的解集为x|x22当x0时，fx=2x+xf2x+afx+4=0在0，+上等价为：，即，设t=，如此当x0时，t2，此时方程等价为t2+at+2=0，即，当t2时，gt=单调递增，gtg2=3，gt=3，要使有解，如此a3，即实数a的取值X围是a3点评：此题主要考查不等式的解法以与根本不等式的应用，将函数表示为分段函数形式，利用换元法是解决此题的关键，综合性较强，难度较大13设fx=x3x，解关于x的不等式f+fx0考点：指数函数综合题专题：函数的性质与应用；不等式的解法与应

21、用分析：根据指数函数的性质判断函数fx的单调性和奇偶性，利用函数的奇偶性和单调性将不等式进展转换，然后根据不等式的解法讨论a的取值即可得到结论解答：解：根据函数单调性的性质可知fx=x3x为减函数，且fx=x3x=3x3x，如此fx=3x3x=3x3x=fx，fx是奇函数，如此不等式f+fx0等价为ffx=fx，x即+x=0假如a=1，如此不等式=10恒成立，此时不等式的解集为x|x1假如a1，如此由不等式0得xa或x1，即不等式此时的解集为x|xa或x1，假如a1，如此由不等式0得xa或x1，即不等式此时的解集为x|xa或x1，综上：假如a=1，不等式的解集为x|x1假如a1，不等式此时的解

22、集为x|xa或x1，假如a1，不等式此时的解集为x|xa或x1点评：此题主要考查不等式的解法，利用函数的单调性和奇偶性将条件进展转化是解决此题的关键，此题综合考查函数的性质，综合性较强，有一定的难度14，满足等式，试求+的值考点：根式与分数指数幂的互化与其化简运算专题：计算题；函数的性质与应用分析：由，所满足的等式联想构造函数fx=x33x2+5x3，由gt=ft+1=t+133t+12+5t+13=t3+2t是奇函数，令p+1=，q+1=得到f=2，f=2从而有gp=gq，即p+q=0，而p=1，q=1由此可求得+的值解答：解：由，设fx=x33x2+5x3，gt=ft+1=t+133t+1

23、2+5t+13=t3+2t是奇函数令p+1=，q+1=，f=gp=p3+2p=2，f=gq=q3+2q=2gp=gq如此p+q=0，而p=1，q=1即：1+1=0得到：+=2点评：此题考查了函数的性质与其应用，考查了学生的灵活思维能力，解答此题的关键在于构造函数fx=x33x2+5x3，是压轴题15如果函数fx=axax3a21a0且a0在区间0，+单调递增，那么实数a的取值X围是什么？考点：指数函数综合题专题：函数的性质与应用分析：利用换元法将函数转化为一元二次函数形式，利用符合函数单调性之间的关系即可得到结论解答：解：设t=ax，当x0时，如此函数fx=axax3a21a0且a0等价为：y

24、=gt=tt3a21=t23a2+1t，对称轴t=假如a1，如此当x0时，t1，此时函数t=ax单调递增，要使函数fx在区间0，+单调递增，如此gt在1，+单调递增，即对称轴t=1，即3a21，即0a，此时不成立，假如0a1，如此当x0时，如此0t1，此时函数t=ax单调递减，要使函数fx在区间0，+单调递增，如此gt在0t1单调递减，即对称轴t=1，即3a21，即a1，即实数a的取值X围是a1点评：此题主要考查符合函数单调性的应用，根据同增异减的原如此是解决此题的根据，此题还使用了换元法，注意对a要进展分类讨论162007浦东新区二模记函数fx=f1x，ffx=f2x，它们定义域的交集为D，

25、假如对任意的xD，f2x=x，如此称fx是集合M的元素1判断函数fx=x+1，gx=2x1是否是M的元素；2设函数fx=loga1ax，求fx的反函数f1x，并判断fx是否是M的元素；3假如fxx，写出fxM的条件，并写出两个不同于1、2中的函数考点：对数函数图象与性质的综合应用；元素与集合关系的判断；反函数专题：综合题分析：1依题意，可求得ffx=x，ggx=4x3，从而可作出判断；2由y=，a1时可求得其反函数为y=x0，0a1时，反函数为y=x0，可求得ffx=x，从而可判断fx是否是M的元素；3fxx，fxM的条件是：fx存在反函数f1x，且f1x=fx，举例即可解答：解：1对任意xR

26、，ffx=x+1+1=x，fx=x+1M2分ggx=22x11=4x3不恒等于x，gxM4分2设y=，a1时，由01ax1解得：x0，y0；由y=，解得其反函数为y=，x06分0a1时，由01ax1解得：x0，y0解得函数y=的反函数为y=，x08分ffx=xfx=M11分3fxx，fxM的条件是：fx存在反函数f1x，且f1x=fx13分函数fx可以是：fx=ab0，acb2；fx=k0；fx=a0，x0，；fx=a0，a1；fx=sinarccosx，x0，1或x1，0，fx=cosarcsinx；fx=arcsincosx，x0，或x，fx=arccossinx以“；划分为不同类型的函数

27、，评分标准如下：给出函数是以上函数中两个不同类型的函数得3分属于以上同一类型的两个函数得1分；写出的是与1、2中函数同类型的不得分；函数定义域或条件错误扣1分点评：此题考查对数函数图象与性质的综合应用，考查反函数，考查抽象思维与综合分析与应用的能力，属于难题172010某某一模设P1x1，y1、P2x2，y2是函数图象上的两点，且，点P的横坐标为1求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；2假如，求Sn；3记Tn为数列的前n项和，假如对一切nN*都成立，试求a的取值X围；考点：指数函数综合题；数列的应用；数列的求和专题：计算题；证明题分析：1由得到P是P1P2的中点x1+x2=1y1+y2=1

28、得到yp即可；2由1知x1+x2=1，fx1+fx2=y1+y2=1，而能写成，两者相加可得Sn；3先表示Tn的同项公式，求出之和，根据利用根本不等式求出a的取值X围即可解答：解：1，P是P1P2的中点x1+x2=1=12由1知x1+x2=1，fx1+fx2=y1+y2=1，相加得=2f1+1+1+1=n+32n1个13，当且仅当n=4时，取“=，因此，点评：考查学生运用数列与数列求和的能力，理解掌握指数函数性质的能力，以与会用根本不等式证明的能力182011某某模拟fx=aex+cosxx0x11假如对任意的x0，1，fx0恒成立，某某数a的取值X围；2求证：考点：对数函数图象与性质的综合应

29、用专题：综合题分析：1由fx0，得axcosxex，记gx=xcosxex，求出gx的导数，利用导数判断gx在0，1的单调性，再由函数的单调性进展求解2构造函数hx=0x1，且h0=0，求出hx的导数，再由导数判断hx在0，1上的单调性，再借助函数的单调性进展求解解答：解：1由fx0，得axcosxex，记gx=xcosxex，如此gx=1+sinxex+xcosxex=1+sinxcosx+xex，0x1，sinx0，1cosx0，ex0，gx0，gx在0，1上为增函数1gx1cos1e，故a12构造函数hx=0x1，且h0=0，如此hx=ex+cosxx，由1知：当a=1时，fx=ex+c

30、osxx00x1，hx在0，1单调递减，hxh0=0，即点评：此题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意导数的应用，掌握构造法在解题中的合理运用192009金山区一模函数fx=loga在定义域D上是奇函数，其中a0且a11求出m的值，并求出定义域D；2判断fx在1，+上的单调性，并加以证明；3当xr，a2时，fx的值的X围恰为1，+，求a与r的值考点：对数函数图象与性质的综合应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质专题：证明题；综合题；转化思想分析：1由函数fx是奇函数，可得出fx=fx，由此方程恒成立，可得出参数m的方程，解出参数的值，再由对数的真数大于0得出x的不等式，解出函数的定义

31、域即可；2由于此题中参数a的取值X围未定，故应对它的取值X围分类讨论，判断函数的单调性再进展证明；3由题设xr，a2时，fx的值的X围恰为1，+，可根据函数的单调性确定出两个参数a与r的方程，解方程得出两个参数的值解答：解：1因为fx是奇函数，所以fx=fx，所以loga=loga，2分即1m2x2=1x2对一切xD都成立，3分所以m2=1，m=1，4分由于0，所以m=15分所以fx=loga，D=，11，+6分2当a1时，fx=loga，任取x1，x21，+，x1x2，7分如此fx1fx2=logaloga=loga+1loga+19分由于x1，x21，+，x1x2，所以+1+1，得fx1f

32、x2，10分【注】只要写出x1，x21，+，x1x2，fx1fx2=，得出fx1fx2即可即fx在1，+上单调递减11分同理可得，当0a1时，fx在1，+上单调递增 13分3因为xr，a2，定义域D=，11，+，1当r1时，如此1ra2，即a3，14分所以fx在r，a2上为减函数，值域恰为1，+，所以fa2=1，15分即loga=loga=1，即=a，16分所以a=2+且r=1 18分2当r1时，如此r，a2，1，所以0a1因为fx在r，a2上为增函数，所以fr=1，a2=1，解得a=1与a0且a1矛盾舍 20分点评：此题考察对数函数性质的综合运用，解答此题关键是熟练掌握对数的性质，函数单调性

33、的证明方法，单调性的运用等结论，此题中第三小问是难点，第二问证明较繁琐，是此题的重点此题考察了打理证明的能力，等价转化的能力以与转化的思想202004宝山区一模fx=log44x+1+kxkR是偶函数1求k的值；2证明：对任意实数b，函数y=fx的图象与直线最多只有一个交点；3设，假如函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，某某数a的取值X围考点：对数函数图象与性质的综合应用；偶函数专题：计算题；证明题分析：1根据偶函数可知fx=fx，取x=1代入即可求出k的值；2由1中结论，可以得到函数的解析式，构造函数y=log44x+1x，分析出函数的单调性与值域，根据函数零点的判定方法，我们易确定b取

34、不同值时，函数零点个数，进而得到答案3函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，如此方程fx=gx有且只有一个实根，化简可得 有且只有一个实根，令t=2x0，如此转化才方程 有且只有一个正根，讨论a=1，以与=0与一个正根和一个负根，三种情形，即可求出实数a的取值X围解答：解：1fx=log44x+1+kxkR是偶函数fx=fx即log44x+1kx=log44x+1+kx即log44x+1k+1x=log44x+1+kx即2k+1=0k=证明：2由1得fx=log44x+1x令y=log44x+1x由于y=log44x+1x为减函数，且恒为正故当b0时，y=log44x+1xb有唯一的零点，此时函数y=fx的图象与直线有一个交点，当b0时，y=log44x+1xb没有零点，此时函数y=fx的图象与直线没有交点故对任意实数b，函数y=fx的图象与直线最多只有一个交点；3函数fx与gx的图象有且只有一个公共点即方程 有且只有一个实根化简得：方程 有且只有一个实根令t=2x0，如此方程 有且只有一个正根，不合题意；或3假如 ，不合题意；假如 假如一个正根和一个负根，如此 ，即a1时，满足题意所以实数a的取值X围为a|a1或a=3点评：此题主要考查了偶函数的性质，以与对数函数图象与性质的综合应用，同时考查了分类讨论的思想，由于综合考查了多个函数的难点，属于难题43 / 43