统计学计算题例题及计算分析报告

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1、word计算分析题解答参考1.1某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比实际产量件f单位产品本钱元/件x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计733计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品本钱。解：平均计划完成百分比实际产量/计划产量733/198/0.9+315/1.05+220/1.1 101.81%平均单位产量本钱 X=xf/f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件)1.2某企业产品的有关资料如下：产品单位本钱元/件x98年产量件f99年本钱总额元m甲乙丙25283215001020980245

2、002856048000合计3500101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品本钱。解：该企业98年平均单位产品本钱 x=xf/f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件)该企业99年平均单位产品本钱x=xf /(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件)1.31999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格元/件x甲市场销售量件f乙市场销售额元m甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计270031790

3、0 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。解：三种商品在甲市场上的平均价格x=xf/f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=m/(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件)2.1某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料： 日产量件工人数人101213151618192110203040试比拟甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：X甲=22件 甲V甲=甲/ X甲列表计算

4、乙组的数据资料如下:x乙=xf/f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件)乙=(x-x)2f/f =900/100 =3(件)V乙=乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。2.2有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量斤/亩播种面积亩900950100010501100合计 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：x甲=998斤 甲V甲=甲/ x甲列表计算乙品种的数据资料如下:x乙=xf/f=5005/5

5、=1001(斤/亩)乙=(x-x)2f/f =(斤/亩)V乙=乙/ x乙由于V乙V甲,故乙品种具有较大稳定性,更有推广价值。3.1某乡有10000户农户，按随机原如此从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。假如以95.45的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡： 1全部农户户均月收入的围和全部农户月总收入的围； 2全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的围； 3全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数围。解：N=10000户 n=100户 x=3000户 =400元 p=20% z=2 (1)x=2/n(1-n

6、/N) =4002/100*(1-100/10000) =39.8(元)x=zx=2*39.8=79.6(元) 户均月收入下限= x-x=3000-79.6=2920.4(元) 户均月收入上限= x+x=3000+79.6=3079.6(元) 月总收入下限=10000*2920.4=2920.4(万元) 月总收入上限=10000*3079.6=3079.6(万元) 即全部农户户均收入的围为2920.43079.6元,全部农户月总收入的围为2920.43079.6万元。 (2) p2p=p2/n(1-n/N) =0.16/100*(1-100/10000) =3.98%p=zp=2*3.98%=

7、7.96% 户数所占比重的下限=p-p=20%-7.96%=12.04%户数所占比重的上限=p+p=20%+7.96%=27.96% 即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的围为12.04%27.96%。 (3)户数下限=10000*12.04%=1204(户) 户数上限=10000*27.96%=2796(户) 即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数围为12042796户。3.2 某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%； 试在95%概率保证度

8、下估计： 1这种新的电子元件平均寿命的区间围；2这种新的电子元件合格率的区间围。解：N=10000只 n=100只 x=1192小时 (1)x=2/n(1-n/N) =2/100*(1-100/10000) =10.07(小时)x=zx=1.96*10.07=19.74(小时) 平均寿命下限= x-x=1192-19.74=1172.26(小时) 平均寿命上限= x+x=1192+19.74=1211.74(小时) 即新的电子元件平均寿命的区间围为1172.261211.74小时。 (2) p2p=p2/n(1-n/N) =0.1056/100*(1-100/10000) =3.23%p=zp

9、=1.96*3.23%=6.33% 合格率下限=p-p=88%-6.33%=81.67% 合格率上限=p+p=88%+6.33%=94.33% 即新的电子元件合格率的区间围为81.67%94.33%。3.3 从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进展测验，其中合格品数量为188件。要求： 1计算该批零件合格率和抽样平均误差； 2按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间围； 3按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间围。解：N=5000件 n=200件 n1=188件 z=2 (1)该批零件合格率从:p= n1/n=188/200=94%p2该批零件合格率抽样平均

10、误差p=p2/n =(2)p=zp=2*1.68%=3.36% 合格率下限=p-p=94%-3.36%=90.64% 合格率上限=p+p=94%+3.36%=97.36% 即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格率区间围为90.64%97.36%。 (3)合格品数量下限=5000*90.64%=4532(件)合格品数量上限=5000*97.36%=4868(件) 即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格品数量区间围为45324868件。3.4某厂生产一种新型灯泡10000只，随机重复抽取1作耐用时间试验，试验结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。 1在95概

11、率保证下，估计该新型灯泡平均寿命的区间围； 2在95概率保证下，估计该新型灯泡合格率和合格品数量的区间围。解：N=10000只 n=10000*1%=100只 x=4800小时 (1)x=2/n =3002/100 =30(小时)x=zx=1.96*30=58.8(小时)平均寿命下限= x-x=4800-58.8=4741.2(小时) 平均寿命上限= x+x=4800+58.8=4858.8(小时) 即在95%概率保证下,该新型灯泡平均寿命的区间围为4741.24858.8小时。 (2) p2p=p2/n =p=zp=1.96*2.71%=5.31% 合格率下限=p-p=92%-5.31%=8

12、6.69% 合格率上限=p+p=92%+5.31%=97.31% 合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只) 合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只) 即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间围为86.69%97.31%,合格品数量的区间围为86699731只。4.1 某企业各月产品销售额和销售利润资料如下： 月份产品销售额x万元销售利润y万元1234515152025282要求：1编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程；2假如6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保存四位小数解：列表计算所需数据

13、资料如下：(1)设产品销售额与销售利润之间的直线回归方程为yc=a+bx 如此b=(nxy-xy)/ nx2-(x)2=(5*253.9-103*12)/(5*2259-1032)a=y-bx=y/n-b( 即直线回归方程为yc(2)把x=30万元代入直线回归方程,得 yc=1.3947+0.0488*30=2.8587(万元) 即该企业6月份销售额为30万元时,其产品销售利润为2.8587万元。4.2某地区2002年2005年个人消费支出和收入资料如下：年份个人收入亿元消费支出亿元2002200320042005225243265289202218236255 要求：1试利用所给资料建立以收

14、入为自变量的直线回归方程；2假如个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额。列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保存四位小数解：列表计算所需数据资料如下：(1)设个人收入与消费支出之间的直线回归方程为yc=a+bx 如此b=(nxy-xy)/ nx2-(x)2=(4*234659-1022*911)/(4*263420-10222)a=y/n-b( 即直线回归方程为yc(2)把x=300亿元代入直线回归方程,得 yc=16.7581+0.8258*300=264.4981(亿元) 即个人收入为300亿元时,个人消费支出为264.4981亿元。4.3某班学生，按某课程学习时数每8人为

15、一组进展分组，其对应的学习成绩如下表： 学习时数学习成绩(分)10401450206025703690 试根据上述资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保存两位小数。解：列表计算所需数据资料如下：设学习成绩倚学习时间的直线回归方程为yc=a+bx 如此b=(nxy-xy)/ nx2-(x)2=(5*7290-105*310)/(5*2617-1052)a=y/n-b( 即学习成绩倚学习时间的直线回归方程为yc5.1某公司销售的三种商品的资料如下：商品种类单位商品销售额万元价格提高价格个体指数K(p1/ po基期(poqo报告期p

16、1q1甲乙丙条件块101520111322250102%105%100% 试求价格总指数.销售量总指数和销售额总指数。解：价格总指数=p1q1/(1/k)p1q1=(11+13+22)/(100/102)*11+(100/105)*13+(100/100)*22 =101.86%销售额总指数=p1q1/poqo=(11+13+22)/(10+15+20)=102.22%销售额总指数=销售量总指数*价格总指数销售量总指数=销售额总指数/价格总指数=102.22%/101.86%=100.35%5.2某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位本钱元基期qo报告期q1基期 po报告期 p1甲

17、乙2001500300200010201221 试计算两种产品的产量总指数，单位本钱总指数和总本钱总指数解：产量总指数=poq1/poqo=(10*300+20*2000)/(10*200+20*1500)=134.38%单位本钱总指数=p1q1/poq1=(12*300+21*2000)/(10*300+20*20000)=106.05%总本钱总指数=p1q1/poqo=45600/32000=142.50% (或 总本钱总指数=产量总指数*单位本钱总指数=134.38%*106.05%=142.50%)5.3某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下： 商品单位收购额万元收购量基期poqo报

18、告期p1q1基期qo报告期q1AB吨公斤200502207010004001050800试求商品收购量总指数、商品收购价格总指数和商品收购额总指数。解：商品收购额总指数=p1q1/poqo=(220+70)/(200+50)=116%商品收购量总指数=kpoqo/poqo=(1050/1000*200+800/400*50)/(200+50)=124%商品收购额总指数=商品收购量总指数*商品收购价格总指数商品收购价格总指数=商品收购额总指数/商品收购量总指数=116%*124%=93.55%5.4某企业生产两种产品，其资料如下： 产品单位总本钱万元单位本钱元基期poqo报告期p1q1基期po报

19、告期p1甲乙件套10020013024050605563要求：1计算单位本钱总指数、并分析由于单位本钱变动对总本钱影响的绝对额；2计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总本钱影响的绝对额；3计算总本钱总指数、并分析总本钱变动的绝对额。解：(1)单位本钱总指数=p1q1/(1/k)p1q1=p1q1/(po/p1)p1q1=(130+240)/(50/55*130+60/63*240) =370/346.75=106.7% 由于单位本钱变动而对总本钱影响的绝对额为:p1q1-(1/k)p1q1=370-346.75=23.25(万元)(2)单位本钱总指数=p1q1/poq1poq1=p1q

20、1/单位本钱总指数=(130+240)/106.7%=346.75(万元)故产品产量总指数=poq1/poqo由于产品产量变动而对总本钱影响的绝对额为poq1-poqo=346.75-300=46.75(万元)(3)总本钱总指数=p1q1/poqo=370/300=123.33% 总本钱变动的绝对额为p1q1-poqo=370-300=70(万元)5.5某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：商品种类收购额万元收购价格元基期 poqo报告期 p1q1基期po报告期p1甲乙10020013024050615560 试求收购价格总指数、收购额总指数，并利用指数体系计算收购量总指数。解：收购价格总指数=p1q1/(1/k)p1q1=p1q1/(po/p1)p1q1=(130+240)/(50/55*130+61/60*240) =102.16%收购额总指数=p1q1/poqo=(130+240)/(100+200)=123.33%收购额总指数=收购量总指数*收购价格总指数收购量总指数=收购额总指数/收购价格总指数=123.33%/102.16%=120.72%8 / 8