最新[指南]高考数学试题分类汇编数列优秀名师资料

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1、指南2012年高考数学试题分类汇编-数列年高考箩理科解析箩箩,列真数学数2012一、箩箩箩,;2012年高考;新箩箩理,已知箩等比列数,箩; 1,ABCD2 ,;2012年高考;浙江理,箩S是公差箩d(d?0)的无箩等差列数a的前n箩和,箩下列命箩 n n箩箩的是; ,若d0,箩列数S有最大箩 A nS有最大箩,箩d0,若列数C n n N*,均有0,箩列数是箩增数列,若箩任意的nSSD n n3 ,;2012年高考;重箩理,在等差列数中,箩的前5箩和=; ,7,15,20,25 ABCD4 ,;2012年高考;四川理,箩函数,是公差箩的等差列数,箩; , ,ABCD5 ,;2012年高考;上

2、海理,箩,. 在中,正数个数的是; ,25.,50.,75.,100.ABCD6 ,;2012年高考;箩理,宁在等差列数a中,已知a+a=16,箩箩列前数11箩和S=; n4811,58,88,143,176ABCD?23344557 ,;2012年高考;江西理,箩察下列各式:a+b=1.a+b=3,a+b=4 ,a+b=7,a+b=11,箩1010a+b=; ,28,76,123,199ABCD8 ,;2012年高考;湖北理,定箩在上的函数,如果箩于任意箩定的等比数列, 仍是等比列数,箩称箩“保等比列函数数”. 箩有定箩在上的如下函数:?; ?; ?; ?.箩其中是“保等比列函数数”的的序号

3、箩; ,? ?,? ?,? ?,? ? ABCD9 ,;2012年高考;福建理,等差列数中,箩列数的公差箩; ,1,2,3,4ABCD10,;2012年高考;大箩理,已知等差列数的前箩和箩,箩列数的前100箩和箩; ,ABCD11,;2012年高考;北京理,某果棵箩前年得箩箩量与之箩的箩系如箩所示,从目前箩箩的箩果看,前年的年平均箩量最高,的箩箩; ,5,7,9,11 ABCD12,;2012年高考;安徽理,公比箩等比列数的各箩都是正数,且,箩; ,ABCD二、填空箩13,;2012年高考;新箩箩理,数列箩足,箩的前箩和箩_14,;2012年高考;浙江理,箩公比箩q(q0)的等比列数a的前n箩

4、和箩S.若 n n,箩=_.q15,;2012年高考;上海春,已知等差列数的首箩及公差均箩正数,令当是列数的最大箩箩,_.16,;2012年高考;箩理,宁已知等比列数箩箩增数列,且,箩列的数通箩公式_.17,;2012年高考;江西理,箩列数都是等差列数,若,箩_。*n18,;2012年高考;湖南理,箩=2(?N,?2),将N个数x,x,x依次放入箩箩号1,2,NNnn12N的N个位置,得到排列P=xxx.将数与数数箩排列中分箩位于奇偶位置的取出,并按原箩序012N依次放入箩箩的前和后位置个,得到排列P=xxxxxx,将称此操作箩C箩箩,将P113N-124N1i分成两段,每段个数,并箩每段作C

5、箩箩,得到;当2?i?n-2箩,将P分成2段,每段个i数,并箩每段C箩箩,得到P,例如,当N=8箩,P=xxxxxxxx,此箩x位于P中的第4个位i+121537264872置.(1)当N=16箩,x位于P中的第_位置个;72n(2)当N=2(n?8)箩,x位于P中的第_位置个.173419,;2012年高考;湖北理,回文数从与从数是指左到右箩右到左箩都一箩的正整.如22,121,3443,94249等.箩然2位回文数有9个:11,22,33,99.3位回文数有90个:101,111,121,191,202,999.箩(?)4位回文数有_个;(?)位回文数有_个.20,;2012年高考;箩理,

6、广(数列)已知箩增的等差列数箩足,箩_.21,;2012年高考;福建理,数列的通箩公式,前箩和箩,箩_.22,;2012年高考;北京理,已知箩等差列数,箩其前箩和.若,箩_.三、解答箩23,;2012年高考;天津理,已知是等差列数,其前箩和箩,是等比列数,且=,.(?)求数列与的通箩公式;(?)箩,箩明.24,;2012年高考;新箩箩理,已知分箩箩三角个内的箩箩,(1)求 (2)若,的面箩箩;求.25,;2012年高考;重箩理,(本小箩箩分12分,(I)小箩5分,(II)小箩7分.)箩列数的前箩和箩足,其中.(I)求箩:是首箩箩1的等比列数;(II)若,求箩:,并号条箩出等成立的充要件.26,

7、;2012年高考;四川理,已知箩正箩数,箩自然数,抛物箩与箩正半箩相交于点,箩箩箩抛物箩在点箩的切箩在箩上的截距.(?)用和表示;(?)求箩所有都有成立的的最小箩;(?)当箩,比箩与的大小,并箩明理由.27,;2012年高考;四川理,已知列数的前箩和箩,且箩一切正整数都成立.(?)求,的箩;(?)箩,数列的前箩和箩,当箩何箩箩,最大?求出并的最大箩.28,;2012年高考;上海理,箩于集数,其中,定箩向量集. 若箩于任意,存在,使得,箩称X具有性箩P. 例如具有性箩P.(1)若x2,且,求x的箩;(2)若X具有性箩P,求箩:1X,且当x1箩,x=1;?n1(3)若X具有性箩P,且x=1,x=q

8、(q箩常数),求有箩列数的通12箩公式.29,;2012年高考;上海春,本箩共有3个小箩,第1小箩箩分4分,第2小箩箩分6分,第3小箩箩分6分.已知列数箩足(1)箩是公差箩的等差列数.当箩,求的箩;(2)箩求正整数使得一切均有(3)箩当箩,求数列的通箩公式.30,;2012年高考;箩西理,箩的公比不箩1的等比列数,其前箩和箩,且成等差列数.(1)求数列的公比;(2)箩明:箩任意,成等差列数.31,;2012年高考;山箩理,在等差列数中,.(?)求数列的通箩公式;(?)箩任意,将数列中落入区箩内个数的箩的箩箩,求数列 的前箩和.32,;2012年高考;江西理,已知列数a的前n箩和,且S的最nn大

9、箩箩8.(1)定确数常k,求a;n(2)求数列的前n箩和T.n33,;2012年高考;江箩,箩集合,.箩箩同箩箩足下列条件的集合的个数:?;?若,箩;?若,箩.(1)求;(2)求的解析式(用表示).34,;2012年高考;江箩,已知各箩均箩正数两个数的列和箩足:,(1)箩,求箩:数列是等差列数;(2)箩,且是等比列数,求和的箩.35,;2012年高考;湖南理,已知列数a的各箩均箩正数,箩A(n)=a+a+a,B(n)=a+a+n12n23+a,C(n)=a+a+a,n=1,2。n+134n+2(1)若a=1,a=5,且箩任意n?N箩,三个数A(n),B(n),C(n)箩成等差列数,求数列 a

10、的通箩12n公式.(2)箩明:数列 a 是公比箩q的等比列的数条充分必要件是:箩任意,三个数nA(n),B(n),C(n)箩成公比箩q的等比列数.36,;2012年高考;湖北理,已知等差列数前三箩的和箩,前三箩的箩箩.(?)求等差列数的通箩公式;(?)若,成等比列数,求数列的前箩和.37,;2012年高考;箩理,广箩列数的前箩和箩,箩足,且、成等差列数.(?)求的箩;(?)求数列的通箩公式;(?)箩明:箩一切正整数,有.38,;2012年高考;大箩理,(注意:在箩卷上作答无效)函数.定箩列数如下:是箩两点的直箩与箩交点的横坐箩.(1)箩明:;(2)求数列的通箩公式.39,;2012年高考;北京

11、理,箩A是由个数箩箩箩成的行列的数个数表箩足,每的箩箩箩不大于1且所有数的和箩零.箩箩所有箩箩的数构表成的集合.箩于箩箩A的第行各数之和箩A的第列各数之和箩箩中的最小箩.;1,箩如下数表A,求的箩11-0.80.1-0.3-1;2,箩数表A=形如111-1求的最大箩;3,箩定正整数箩于所有的A?S(2),求的最大箩。40,;2012年高考;安徽理,数列箩足:(I)箩明:数列是箩箩箩列的减数条充分必要件是(II)求的取箩范箩,使数列是箩箩箩增数列.2012年高考箩理科解析箩箩,列考真数学数参答案一、箩箩箩【解析】箩,或 【答案】C 【解析】箩箩C箩然是箩的,箩出反例:1,0,1,2,3,.箩足数

12、列S是箩增数列,但是S0不成立. n n【答案】B 【解析】,故. 【考点定位】本箩考箩等差列的数通箩公式及前箩和公式,解箩箩要箩箩箩真,仔箩解答. 答案D 解析?数列a是公差箩的等差列数,且 n? ? 即 得 ? 点箩本箩箩度箩大,箩合性强很.突出考箩了等差列数数性箩和三角函性箩的箩合使用,需考生加强知箩系箩、箩网学化箩. 外另,箩蔽性箩强,需要考生具箩一定的箩察能力. 解析 箩于1?k?25,a?0(唯a=0),所以S(1?k?25)都箩正数. k25ky131223224x264948273837当26?k?49箩,令,箩,画出k箩箩如右, 其箩箩箩两两于x箩箩称,有即, 所以+0 +

13、=+ +,其中k=26,27,49,此箩, 所以,又,所以, 从当而k=26,27,49箩,S都是正数,S=S+a=S+0=S0. k5049504949箩于从51到100的情同况上可知都是正数. 箩上,可箩D.kSk 箩注 本箩中数列箩于求和,可通箩列数来中箩的正、箩匹配分析S的符号,箩此,需借助分箩箩箩、k数体数学形箩合、先局部再整等思想.而重中之重,是看清称楚角序列的箩箩的箩性,此箩攻箩之箩箩. 【答案】B 【解析】在等差列数中,答案箩B 【点箩】本箩主要考箩等差列的数通箩公式、性箩及其前n箩和公式,同箩考箩运算求解能力,于属中档箩.解答箩利用等差列的数确性箩快速又准. C【解析】本箩考

14、箩箩箩推理的思想方法. 箩察各等式的右箩,它箩分箩箩1,3,4,7,11, 箩箩从第3箩箩始,每一箩就是的前箩它两之和,故等式的右箩依次箩1,3,4,7,11,18,29,47,76,123, 故 【点箩】箩箩推理常常可借助前箩的几来共性推出一般性的命箩.体箩考箩中要求了解箩箩推理.来年需要注意箩比推理等合情推理. 考点分析:本箩考察等比列数数性箩及函箩算. 解析:等比列数性箩,?; ?;?;?.箩C 【答案】B 【解析】,而,解得. 【考点定位】箩箩主要考箩等差列的数通箩公式,考箩箩算求解能力. 答案A 【命箩意箩】本箩箩主要考箩等差列的数通箩公式和前箩和的公式的运用,以及裂箩求和的箩合运用

15、,通箩已知中两箩,得到公差首箩与,得到数列的通箩公式,并箩一步裂箩求和. 【解析】由可得 【答案】C 【解析】由箩可知6,7,8,9箩年几增箩最快,超箩平均箩,所以箩箩加入,因此箩C. 【考点定位】 本小箩知箩点考箩很灵活,要根据箩像箩箩看出箩化箩箩,判箩断数来化速度可以用箩解,当数学估然此箩若利用箩箩于箩箩,最好感从箩出箩,由于目的是使平均箩量最高,就需要着随的增大,箩化超箩平均箩的加入,随着增大,箩化不足平均箩,故舍去. 【解析】箩 二、填空箩【解析】的前箩和箩 可箩明: 【答案】 【解析】将,式两个子全部箩化成用,q表示的式子. 即,式两作差得:,即:,解之得:(舍去). 【答案】 【解

16、析】 【点箩】本箩主要考箩等比列的数通箩公式,箩化思想和箩箩推理能力,于中属档箩. 35【解析】本箩考箩等差中箩的性箩及整代体数学箩的思想 (解法一)因箩列数都是等差列数,所以数列也是等差列数. 故由等差中箩的性箩,得,即,解得. (解法二)箩列数的公差分箩箩, 因箩, 所以.所以. 【点箩】箩于等差列的箩数算箩箩,要注意掌握基本量法箩一通法,同箩要注意合理使用等差列数的性箩箩行巧解. 箩考箩体数概中要求理解等差列的念.来数年需要等差列的通箩公式,前箩和,等差中箩的性箩等. 【答案】(1)6;(2) 【解析】(1)当N=16箩, ,可箩箩, ,即箩, ,即, x位于P中的72第6个位置,; (

17、2)方法同(1),箩箩推理知x位于P中的第位置个. 1734【点箩】本箩考箩在新箩境下的箩新意箩,考箩运算能力,考箩箩造性解箩箩的能决力. 需要在学箩中培箩自己箩箩的箩箩,才可箩利解决此箩箩箩. 考点分析:本箩考箩排列、箩合的箩用. 解析:(?)4位回文只用排数两数列前面位字,后面数确字就可以定,但是第一位不能箩0,有9(19)箩情况,第二位有10(09)箩情况,所以4位回文数有箩. 答案:90 (?)法一、由上面多箩数研据究箩箩,2n+1位回文数和2n+2位回文数个数的相同,所以可以算出2n+2位回文数个数的.2n+2位回文只用数看前n+1位的排列情况,第一位不能箩0有9箩情况,后面n箩每箩

18、有10箩情况,所以个数箩. 法二、可以看出2位数有9个数回文,3位数90个数回文.箩算四位数数的回文是可以看出在2位数的中箩添加成箩的“00,11,22,99”,因此四位数数的回文有90个按此箩律推箩,而当数奇位箩,可以看成在偶位数的最中箩添加09箩十个数,因此,箩答案箩. 解析:.箩公差箩(),箩有,解得,所以. 【答案】 【解析】由,可得【考点定位】本箩主要考察数列的箩、前n箩和,考箩列数求和能力,此箩箩箩箩箩是箩并求和. 【答案】1, 【解析】,所以,. 【考点定位】 本小箩主要考箩等差列的数运基本算,考箩通箩公式和前箩和公式的箩算. 三、解答箩【命箩意箩】本箩箩主要考箩了等差列等比列的

19、数与数概率、通箩公式、前箩和公式、列数求和等基箩知箩,考箩化箩箩与化的思想方法,考箩运算能力、推理箩箩的能力. (1)箩等差列数的公差箩,等比列数的公比箩,由,得,由件条得方程箩,故;,2方法二,箩箩数学法;1,当箩故等式成立。【点箩】箩箩箩命制比箩直接,有没条什箩箩含的件,就是等比等差列的箩与数合箩用,但方法多箩,第二箩可以用箩位相法求减解箩明,也可用数学箩箩法箩明,箩学生思箩空箩留有余地,符合高考命箩箩拔性的原箩. 【解析】(1)由正弦定理得: (2) 解得: (1)箩明:由,得,即. 因,故,得, 又由箩箩条件知, 两减式相得,即, 由,知,因此 箩上,箩所有成立,从而是首箩箩1,公比箩

20、的等比列数. (2)当或箩,箩然,等号成立. 箩,且,由(1)知,所以要箩的不等式化箩: 即箩: 当箩,上面不等式的等号成立. 当箩,与,()同箩箩; 当箩, 与,()同箩正; 因此当且箩,箩有 ()()0,即 ,(). 上面不等式箩从1到求和得, 由此得 箩上,当且箩,有,当当且箩或箩等号成立. 解析(1)由已知得,交点A的坐箩箩,箩箩抛物箩在点A箩的切箩方程箩 (2)由(1)知f(n)=,箩 即知,箩于所有的n成立,特箩地,取n=2箩,得到a? 当, 32n+1 当n=0,1,2箩,箩然 故当a=箩,箩所有自然都成数立 所以箩足件条的a的最小箩是. (3)由(1)知,箩, 下面箩明: 首先

21、箩明:当0x1箩, 箩函数 当 故g(x)在区箩(0,1)上的最小箩g(x)=g min所以,当0x1箩,g(x)?0,得即 k由0a1知0a0箩,由(I)知, 1当 , (2+)a=S+Sn-12n-1 所以,a= n所以 令 所以,数列b是以箩公差,且箩箩箩的等差列减数. n箩 bbbb= 1237当n?8箩,b?b= n8所以,n=7箩,T取得最大箩,且T的最大箩箩 nnT= 7点箩本小箩主要三从个箩面箩考生箩行了考箩. 第一,知箩箩面:考箩等差列、等比列、箩等数数数基箩知箩;第二,能力箩面:考箩思箩、运决算、分析箩箩和解箩箩的能力;第三,思数学想:考箩方程、分箩与与数学整合、化箩箩化等

22、思想. 解(1)箩取,Y中与垂直的元素必有形式 所以x=2b,从而x=4 (2)箩明:取.箩箩足. 由得,所以、异号. 因箩-1是X中唯一的箩数,所以、中之一箩-1,另一箩1, 故1X ?假箩,其中,箩. 箩取,并箩箩足,即, 箩、异号,从而、之中恰有一箩个-1. 若=-1,箩,矛盾; 若=-1,箩,矛盾. 所以x=1 1(3)解法一猜箩,i=1, 2, , n 箩,k=2, 3, , n. 先箩明:若具有性箩P,箩也具有性箩P. 任取,、箩.当、中出箩-1箩,箩然有箩足; 当且箩,、?1. 因箩具有性箩P,所以有,、箩,使得, 从而和中有一是个-1,不妨箩=-1. 假箩箩且箩,箩.由,得,与

23、 箩矛盾.所以箩.从而也具有性箩P 箩用数学箩箩法箩明:,i=1, 2, , n. 当n=2箩,箩箩箩然成立; 假箩n=k箩,有性箩P,箩,i=1, 2, , k; 当n=k+1箩,若有性箩P,箩 也有性箩P,所以. 取,并箩箩足,即.由此可得s与t中有且只有一箩个-1. 若,箩,所以,箩不可能; 所以,又,所以. 箩上所述,i=1, 2, , n 解法二箩,箩等价于. 箩,箩数集X具有性箩P且当当数箩集B箩于 原点箩 称注意到-1是X中的唯一箩数,共有n-1个数, 所以也只有n-1个数. 由于,已有n-1个数,箩以下三角数箩 注意到,所以,从数而列的通箩公式箩 ,k=1, 2, , n 解:

24、(1), (2)由, 由,即;由,即. (3)由,故, 当箩,以上各式相加得 当箩, , 解析:(1)箩列数的公比箩() 由成等差列数,得,即 由得,解得(舍去) ? (2)箩法一:箩任意 所以,箩任意,成等差列 数箩法二 箩任意, 因此,箩任意,成等差列数. 解析:(?)由a+a+a=84,a=73可得而a=73,箩34559,于是,即. (?)箩任意m?N箩,箩, 即,而,由箩意可知, 于是 , 即. 【解析】 解: (1)当箩,取最大箩,即,故,从而,又,所以 (2)因箩, 所以 【点箩】本箩考箩列的数通箩,箩推、箩位相法求减数和以及二次函的最箩的箩合箩用.利用来与箩箩的相互箩化是列箩箩

25、比箩数常箩的技巧之一,要注意不能用求来解首箩,首箩一般通箩来求解.运减数用箩位相法求列的前n箩和适用的情况:当数两列通箩由箩的乘箩箩成,其中一箩是等差列、一箩是等比列数另数.【答案】解:(1)当箩,符合件条的集合箩:, ? =4. ( 2 )任取偶数,将除以2 ,若商仍箩偶数.再除以2 ,? 箩箩次以后.商必箩奇数.此箩箩商箩.于是,其中箩奇数. 由件条知.若箩箩偶数;若,箩箩奇数. 于是是否属于,由是否属于确定. 箩是中所有奇数的集合.因此等于的子集个数. 当箩偶数数 或奇)箩,中奇数个数的是(). ?. 【考点】集合的概运念和算,箩原理数. 【解析】(1)找出箩,符合件条个数即的集合可.

26、(2)由箩箩,根据箩原理箩数行求解. 【答案】解:(1)?,?. ? .? . ?数列是以1 箩公差的等差列数. (2)?,?. ?.(箩) 箩等比列数的公比箩,由知,下面用反箩法箩明 若箩,?当箩,与(箩)矛盾. 若箩,?当箩,与(箩)矛盾. ?箩上所述,.?,?. 又?,?是公比是的等比列数. 若,箩,于是. 又由即,得. ?中至少有两箩相同,与矛盾.?. ?. ? . 【考点】等差列和等比列的数数基本性箩,基本不等式,反箩法. 【解析】(1)根据箩箩和,求出,从而箩明而得箩. (2)根据基本不等式得到,用反箩法箩明等比列数的公比. 从而得到的箩箩,再由知是公比是的等比数列.最后用反箩法求

27、出. 【解析】 解(1)箩任意,三个数是等差列数,所以 即亦即 故数列是首箩箩1,公差箩4的等差列数.于是 (?)(1)必要性:若列数是公比箩q的等比列数,箩箩任意,有 由知,均大于0,于是 即=,所以三个数箩成公比箩的等比列数. (2)充分性:若箩于任意,三个数箩成公比箩的等比列数, 箩 , 于是得即 由有即,从而. 因箩,所以,故数列是首箩箩,公比箩的等比列数, 箩上所述,数列是公比箩的等比列的数条充分必要件是:箩任意n?N箩,三个数箩成公比箩的等比列数. 【点箩】本箩考箩 等差列、等比列的数数条定箩、性箩及充要件的箩明 . 第一箩由等差列数定箩可得 ;第二箩要充从两来分性、必要性方面箩明

28、 , 利用等比列的数定箩及性箩易得箩 . 考点分析:考察等差等比列的数通箩公式,和前n箩和公式及基本运算. 解析:(?)箩等差列数的公差箩,箩, 由箩意得 解得或 所以由等差列数通箩公式可得 ,或. 故,或. (?)当箩,分箩箩,不成等比列数; 当箩,分箩箩,成等比列数,箩足件条. 故 箩列数的前箩和箩. 当箩,;当箩,; 当箩, . 当箩,箩足此式. 箩上, 解析:(?)由,解得. (?)由可得(),式两减相,可得,即,即,所以数列()是一个以箩首箩,3箩公比的等比列数.由可得,所以,即(),当箩,也箩足箩式子,所以数列的通箩公式是. (?)因箩,所以,所以,于是. 点箩:上述箩法箩箩上是箩

29、明了一个加强命箩,箩加强命箩的思考箩程如下. 考箩构个造一公比箩的等比列数,其前箩和箩,希望能得到,考箩到,所以令可即.由的通箩公式的形式可大胆箩箩令,箩,于是,此箩只需箩明就可以了. 当然,的箩取不唯并一,也可令,此箩,与箩取不同的地方在于,当箩,当箩,所以此箩我箩不能从第一箩就箩始放箩,箩箩保留前箩几,之后的再放箩,下面箩出其箩法. 当箩,;当箩,;当箩,. 当箩,所以 . 箩上所述,命箩箩箩. 下面再箩出的箩两个法. 法1:(数学箩箩法) ?当箩,左箩,右箩,命箩成立. ?假箩当(,)箩成立,即成立.箩了箩明当箩命箩也成立,我箩首先箩明不等式:(,). 要箩,只需箩,只需箩,只需箩,只需

30、箩,箩式子明箩成立,所以. 于是当箩,所以命箩在箩也成立. 箩合?,由数学箩箩法可得,箩一切正整数,有. 箩注:不少人箩箩当数数学不等式的一箩是常的箩候是不能用箩箩法的,其箩箩是一箩箩的箩箩个. 法2:(裂箩相消法)(南海中学箩耀周提供) 当箩,箩然成立.当箩,箩然成立. 当箩, ,又因箩,所以(),所以(),所以 . 箩上所述,命箩箩箩. 【命箩意箩】本箩箩主要考箩了数数与数运列的通箩公式以及函列相箩全的箩合用.先从数函入手,表示直箩方程,从而得到交点坐箩,再用运数学箩箩法箩行箩明,根据箩推公式构数造等比列箩而求得数列的通箩. 解:(1)箩,故点在函数的箩像上,故由所箩出的两点,可知,直箩斜

31、率一定存在.故有 直箩的直箩方程箩,令,可求得 所以 下面用数学箩箩法箩明 当箩,箩足 假箩箩,成立,箩当箩, 由即也成立 箩上可知箩任意正整恒成数立. 下面箩明 由 由,故有即 箩上可知恒成立. (2)由得到箩列的一数个即特征方程,解得或 ? ? 两式相除可得,而 故数列是以箩首箩以箩公比的等比列 数,故. 法二(先完成?,用?箩?):(?) 的方程箩,令得(不箩点法) 令,得函数的不箩点. 上式两相除得.可箩列数是等比列数,其中公比,首箩箩 . 箩即所求. (?)?由上知(当箩). ?又(当箩). ?易箩,数列箩箩箩减,所以数列箩箩箩增,即 . 箩合?得:. 【点箩】以函箩数背景,引出点的

32、坐箩,并与数通箩直箩坐箩箩的交点得到列的箩推公式.既考箩了直箩方程,又考箩了函解析数式,以及不等式的箩明,箩箩比箩箩合,有一定的箩度.做箩箩箩箩那就是根据已知条件,一步一步的箩箩翻数代式,化箩得到要找即的箩系式可. 【考点定位】此箩作箩箩箩箩箩度箩大,考箩学决生分析箩箩解箩箩的能力,考箩学生箩箩的箩箩思箩能力. 解:(1)由箩意可知,?(2)先用反箩法箩明: 若 箩,? 同理可知,? 由箩目所有数和箩 即 ?与条箩目件矛盾 ?. 易知当箩,存在 ?的最大箩箩1 (3)的最大箩箩. 首先造构箩足的: , . 箩箩算知,中每元个素的箩箩箩都小于1,所有元素之和箩0,且 , , . 下面箩明是最大箩

33、. 若不然,箩存在一个数表,使得.推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；由的定箩知的每一列两个数之和的箩箩箩都不小于,而两个箩箩箩不超箩1的的和数,其箩箩箩不超箩2,故的每一列两个数区之和的箩箩箩都在箩中. 由于,故的每一列符两个数号与号均列和的符相同,且箩箩箩均不小于. 箩中有列的列和箩正,有列的列和箩箩,由箩称性不妨箩,箩. 外另,由箩称性不妨箩的第一行行和箩正,第二行行和箩箩. 平方关系：商数关系：考箩的第一行,由前面箩箩知的第一行有不超箩个数正和不少于个数箩箩,每个数正的箩箩箩不超箩1(即个数每正均不超箩1),每个数箩箩的箩箩箩不小于(即个数每箩箩均不超箩(3)

34、扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数). 因此 （7）二次函数的性质：, 故的第一行行和的箩箩箩小于,与假箩矛盾. 因此的最大箩箩. 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。【解析】(I)必要件条 156.46.10总复习4 P84-90当箩,数列是箩箩箩列 减数充分条件 4.二次函数的应用： 几何方面数列是箩箩箩列减数 得:数列是箩箩箩列的减数条充分必要件是 (II)由(I)得: （1）一般式：?当箩,不合箩意 ?当箩, 当箩,与同号, 由 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.当箩,存在,使与异号 与数列是箩箩箩列减数矛盾 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:得:当箩,数列是箩箩箩增数列