【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版含解析汇报]
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1、word课时作业(二十五)一、选择题1设P是ABC所在平面的一点,2,如此()A.0 B.0C.0 D.0解析:如图,根据向量加法的几何意义2P是AC的中点,故0.答案:B2(2013考前适应性训练)假如平面向量a,b满足|ab|1,且a2b,如此|b|()A. B. C1 D2解析:a2b,|ab|1,|3b|1,|b|.答案:A3(2013昌平期末)如图,在ABC中,BD2DC.假如a,b,如此()A.abB.abC.abD.ab解析:由题可得,又2,所以32,即ab,选C.答案:C4假如A、B、C、D是平面任意四点,给出如下式子:;.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析:式
2、的等价式是,左边,右边,不一定相等;式的等价式是,成立;式的等价式是,成立答案:C5向量a,b不共线,ckab(kR),dab.如果cd,那么()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向解析:cd,cd,即kab(ab),.答案:D6(2013第二次模拟)如右图,在ABC中,P是BN上的一点,假如m,如此实数m的值为()A. B. C1 D3解析:,3,由m得m,由B、P、N三点共线得m1,m.答案:B7(2013资阳市第一次模拟)向量a,b不共线,设向量akb,2ab,3ab,假如A,B,D三点共线,如此实数k的值为()A10 B2 C2 D10解析:(2
3、ab)(3ab)a2b假如A、B、D三点共线,如此实数使,即akb(a2b)即,k2,应当选B.答案:B8向量p,其中a,b均为非零向量,如此|p|的取值围是()A0, B0,1 C(0,2 D0,2解析:由向量p是两个单位向量的和,当这两个单位向量同向时,|p|max2,当这两个单位向量反向时,|p|min0.答案:D二、填空题9设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,216,|,如此|_.解析:|可知,如此AM为RtABC斜边BC上的中线,因此,|2.答案:210(2013模拟)O为四边形ABCD所在平面一点,且向量,满足等式,如此四边形ABCD的形状为_解析:,.四边形ABCD为平行四
4、边形答案:平行四边形三、解答题11假如a,b是两个不共线的非零向量,tR.假如a,b起点一样,t为何值时,a,tb,(ab)三向量的终点在同一直线上?解:设atbm,mR,化简得ab,a与b不共线,t时,a,tb,(ab)的终点在一直线上12O,A,B三点不共线,且mn,(m,nR)(1)假如mn1,求证:A,P,B三点共线;(2)假如A,P,B三点共线,求证:mn1.证明:(1)m,nR,且mn1,mnm(1m),m()m,而0,且mR.与共线,又,有公共点B.A,P,B三点共线(2)A,P,B三点共线,与共线,存在实数,使,()(1).又mn,mn(1).又O,A,B不共线,不共线由平面向
5、量根本定理得mn1.热点预测13(1)(2013质检)点P是ABC所在平面的一点,边AB的中点为D,假如2(1),其中R,如此P点一定在()AAB边所在的直线上 BBC边所在的直线上CAC边所在的直线上 DABC的部(2)(2013市普通高中毕业班质量检查)ABC的面积为12,P是ABC所在平面上的一点,满足23,如此ABP的面积为()A3 B4 C6 D9(3)(2013市高三模拟考试)在ABC中,B60,O为ABC的外心,P为劣弧AC上一动点,且xy(x,yR),如此xy的取值围为_解析:(1)2(1),易得P、A、C三点共线,应当选C.(2)如图取AC的中点为D.代入23得2,PD綊AB.P到AB的距离为AB边上高的一半SABPSABC6.(3)如图,B60,AOC120,|.当P为劣弧AC中点时xy1,xy2,当P向A(或C)靠近时xy减小,当P与A(或C)重合时x1(y0)此时xy1,所以xy的取值围为1,2答案:(1)C(2)C(3)1,29 / 9
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