九年级数学下册 第26章 概率初步 26.2.3 概率的应用同步练习（含解析） 沪科版

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1、 26.2第3课时概率的应用一、选择题1小明制作了十张卡片，上面分别标有1至10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张，卡片上的数字恰好能被4整除的概率是()A. B. C. D.2某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是()A. B. C. D.3如图K251，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是()图K251A.B. C.D.4在一个不透明的口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球规

2、定：若乙摸到与甲相同颜色的球，则乙胜，否则甲胜则乙在游戏中能获胜的概率为()A. B. C. D.52017贵港从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()A. B. C. D16小玲与小丽两人各掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定：若两人掷得的点数和为偶数，则小玲胜；若点数和为奇数，则小丽胜下列说法正确的是()A此规则有利于小玲B此规则有利于小丽C此规则对两人是公平的D无法判断此规则的公平性7小强、小亮、小文三名同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个

3、反面向上，则小文赢下列说法正确的是()A小强赢的概率最小B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小D三人赢的概率相等二、填空题8甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人我们可以用下面的表格来分析第二次传球所有可能出现的结果，则第二次传球后球回到甲手里的概率为_第2次第1次甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/9在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图K252所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360元，则他一次

4、就能猜中的概率是_图K25210甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽取的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏_(填“公平”或“不公平”).11从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y(5m2)x和关于x的方程(m1)x2mx10中m的值，则恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_三、解答题12A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有数字3，5，它们除数字不同外没有其他任何区别(1)随机地从A中抽

5、取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A，B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜，否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？132018永定县二模小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字分别为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字分别为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，若和为偶数，则小莉胜；若和为奇数，则哥哥胜(1)请用画树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，

6、请你设计一种公平的游戏规则.14小明正在参加“全国数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么小明答对第一道题的概率是多少？(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求小明能顺利过关的概率；(3)请你从概率的角度分析，建议小明在第几题使用“求助”，才能使他顺利过关的概率较大 操作运用 某学校为了丰富学生的课余生活，决定开设以下课外活动项目：A.版画；B.保龄球；C

7、.航模；D.园艺种植为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图K253所示两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将图补充完整；(3)在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率(用画树状图法或列表法解答)图K253 详解详析 课堂达标1解析 C一共有10个数字，其中4和8能够被4整除，P(随机抽取一张，卡片上的数字恰好能被4整除).故选C.2解析 B本题中火车班次每5分钟显示1分钟，从而得到所求概率为.3解析 B列表如下：S1S2S

8、3S1S1S2S1S3S2S2S1S2S3S3S3S1S3S2或画树状图如下：由表(图)可知，任意闭合三个开关中的两个开关共有6种等可能的情况，其中能使小灯泡发光的情况有4种，因此小灯泡发光的概率是.故选B.4解析 A根据题意画树状图如下：共有9种等可能的情况，其中乙摸到与甲相同颜色的球有3种可能，所以乙在游戏中能获胜的概率为.5解析 B从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P(能构成三角形).故选B.6解析 C抛掷两枚质地均匀的正方体骰

9、子，掷得点数之和为偶数的概率是，点数之和为奇数的概率是，所以此规则对两人是公平的，故选C.7解析 A设有A，B，C三枚硬币，共有以下几种情况(用1表示正，0表示反)：1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1.于是P(小强赢)，P(小亮赢)，P(小文赢)，所以是小强赢的概率最小故选A.8答案 解析 由表格可知，共有9种等可能的结果，其中第二次传球后球回到甲手里的结果有3种，所以第二次传球后球回到甲手里的概率为.9答案 解析 他一次操作共有四种等可能的情况，而只有一种情况能猜中，所以他一次猜中的概率为.10答案 不公平解析 列表如下由表可求得甲

10、获胜的概率为，乙获胜的概率为，故游戏不公平56752530356303642735424911.答案 解析 当函数y(5m2)x的图象经过第一、三象限时，5m20，易知m0，1，2满足上式；将m0，1，2分别代入方程(m1)x2mx10，可知当m1，2时，该方程有实数根，故所求概率为.12解：(1)P.(2)由题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，甲获胜的情况有4种，P1，乙获胜的情况有2种，P2.因为P1P2，所以这样的游戏规则对甲、乙双方不公平13解：(1)画树状图如下：一共有16种等可能的结果，其中和为偶数的有6种，和为奇数的有10种，小莉获胜的概率为，哥哥获胜的概率为.(2)，建议小明在第一题使用“求助”素养提升解：(1)最喜欢A类活动的学生有20人，所占扇形的圆心角为36，这次被调查的学生共有20200(人)故答案为200.(2)C类对应人数为20020804060(人)补全条形统计图如图：(3)画树状图得：共有12种等可能的情况，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，P(恰好选中甲、乙两名同学).8