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1、word某某市 2020 届高三质量监测一 文科数学一、选择题：此题共 12 小题，每一小题 5 分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数对应的点在A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限2. 集合，如此A.B. 或C. 或D. 或3. 等差数列的前项和为，如此A.B. C.D.4. 条件，条件，如此是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分开展，尤其是党的十八大以来，文化事业开展更加迅速，如下图是从2013
2、 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数个与对应年份编号的散点图为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进展回归分析，得到回归直线，其相关指数，给出如下结论，其中正确的个数是公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强公共图书馆业机构数平均每年增加 13.743 个可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为 3192 个A.0 B.1 C.2 D.36. 直线与圆相切，如此A.B. C.或D.7. ，如此A.B. C.D.8. 为直线，平面，如此如下说法正确的答案是，如此
3、，如此，如此，如此A.B.C.D.9. 函数的图象局部图象如下列图，如此其解析式为A.B.C.D.10. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余局部的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为A.B. C.D.11. 是抛物线的焦点，如此过作倾斜角为的直线分别交抛物线于在轴上方两点，如此的值为A.B. C.D.12. 函数，假如存在使得成立，如此实数的取值X围为A.B. C.D.二、填空题：此题共4小题，每一小题5分. 13. ，如此_. 14.设变量满足约束条件，如此的最小值等
4、于_.15.三棱锥中，平面，,，如此三棱锥的外接球球的外表积为_. 16. 的内角的对边分别为，假如,，且，如此_;假如的面积为，如此的周长的最小值为_.三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 2223 题为选考题，考生根据要求作答. 一必考题：共 60 分. 17.本小题总分为 12 分数列中，设.求证：数列是等差数列；求数列的前项和.18. 本小题总分为 12 分环保部门要对所有的新车模型进展广泛测试，以确定它的行车里程的等级，右表是对 100 辆新车模型在一个耗油单位内行车里程单位：公里的测试结果. 做出
5、上述测试结果的频率分布直方图，并指出其 中位数落在哪一组； 用分层抽样的方法从行车里程在区间38,40)与 40,42) 的新车模型中任取 5 辆，并从这 5 辆中随机抽取 2 辆，求其中恰有一个新车模型行车里程在40,42) 内的概率.19.本小题总分为 12 分 在三棱柱中，平面、平面、平面两两垂直. 求证：两两垂直；假如，求三棱锥的体积.20.本小题总分为 12 分点假如点满足.求点的轨迹方程；过点的直线与中曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值与此时直线的方程.21.本小题总分为 12 分设函数.求函数的极值；假如时，不等式恒成立，某某数的取值X围.二选考题：共 10 分，请考生在
6、 22、23 题中任选一题作答，如果多做如此按所做的第一题计分. 22.本小题总分为 10 分选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. 求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；直线与圆交于两点，点，求的值.23. 本小题总分为 10 分选修 4-5 不等式选讲函数 . 解关于的不等式；假如函数的最大值为，设，且，求的最小值.某某市2020届高三质量监测一数学文科试题参考答案与评分参考一、选择题本大题共12小题，每一小题5分，共60分1. C 【解析】，如此，其对应点为，在第三象限2. B【解析】，或
7、3. B【解析】由得，4. B【解析】，如此如此是的必要不充分条件5. D【解析】由图知点散布在从左下角到右上角的区域内，所以为正相关，又趋近于1，所以相关性较强，故正确；由回归方程知正确；由回归方程，当时，得估计值为3192，故正确.6. C【解析】由圆心到切线的距离等于半径，得7. C 【解析】，8. D【解析】正确； 错误；错误；正确9. A【解析】由，由即，即为解析式.10. A【解析】与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，如此，又，解得11. C【解析】，.12. D【解析】如图,直线过定点,为其斜率，满足题意，当时，直线过原点时与函数相切，此时，也满足题意
8、.二、填空题本大题共4小题，每一小题5分，16题第一空2分，第二空3分，共20分13. 【解析】平方得.14.【解析】画出可行域如图，变形为，过点A-2，-2，z取得最大值4，过点C(-2,2)取得最小值.15.【解析】16. 【解析】由得得；又所以当且仅当时等号成立三、解答题17. (本小题总分为12分)【命题意图】此题考查数列的相关知识. 【试题解析】证明：当时，所以是以为首项，为公差的等差数列.6分由可知，所以，所以. 12分18. (本小题总分为12分)【命题意图】此题考查概率与统计的相关知识.【试题解析】由题意可画出频率分布直方图如下列图：由图可知，中位数在区间.6分由题意，设从中选
9、取的车辆为，从中选取的车辆为，如此从这5辆车中抽取2辆的所有情况有10种，分别为，其中符合条件的有6种，所以所求事件的概率为. 12分19. (本小题总分为12分)【命题意图】此题考查立体几何的相关知识.【试题解析】证明：在内取一点，作，因为平面平面，其交线为，所以平面，同理，所以平面，同理，故两两垂直. 6分由可知，三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为. 12分20. (本小题总分为12分)【命题意图】本小题考查圆锥曲线中的最值问题等知识. 【试题解析】解：由定义法可得，点的轨迹为椭圆且，. 因此椭圆的方程为. 4分设直线的方程为与椭圆交于点，联立直线与椭圆的方程消去可得，即，. 面积可表示为令
10、，如此，上式可化为，当且仅当，即时等号成立，因此面积的最大值为，此时直线的方程为. 12分21. (本小题总分为12分)【命题意图】本小题考查函数与导数的相关知识.【试题解析】解：令，2分+极小值，无极大值；4分II由题意可知，如此原不等式等价于，令，当时，在上单调递减，成立；当时，使得当时，单调递减，当时，单调递增，故当时，不成立；综上所述，. 12分22. (本小题总分为10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识.【试题解析】解：直线的普通方程为，圆的直角坐标方程为.5分联立直线的参数方程与圆的直角坐标方程可得，化简可得. 如此. 10分23. (本小题总分为10分)【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识. 【试题解析】由题意当时，可得，即. 当时，可得，即. 当时，可得，即. 综上，不等式的解集为. 5分由可得函数的最大值，且，即，当且仅当时“=成立，可得，即，因此的最小值为2. 10分8 / 8
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