九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.5 解直角三角形 7.5.1 解直角三角形同步练习2 （新版）苏科版

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1、 7.5第1课时解直角三角形的意义一、选择题1如图K301，已知在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是()图K301AabtanA BbccosACacsinA Dc2在下列条件下，不能解直角三角形的是()A已知一直角边和一锐角B已知一斜边和一锐角C已知两边D已知两锐角3在RtACB中，C90，AB10，sinA，cosA，tanA，则BC的长为()A6 B7.5 C8 D12.542018宜昌如图K302，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()图K302A100si

2、n35米 B100sin55米C100tan35米 D100tan55米二、填空题5在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，c8，B30，则A_，a_，b_6如图K303，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为，AC7米，则树高BC为_米图K3037如图K304，在RtABC中，C90，B37，BC32，则AC_(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)图K3048已知在RtABC中，C90，A60，BC2 ，BD是中线，则BD的长是_三、解答题9如图K305，在ABC中，C90，B37.若BC3，求AC，AB的长(结果保留小数点后一位，参考数据：s

3、in370.60，cos370.80，tan370.75)图K30510在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，A60，c8 .解这个直角三角形.探究题2018无锡模拟如图K306，在RtABC中，CAB90，在斜边CB上取点M，N(不包含C，B两点)，且tanBtanCtanMAN1，设MNx，BMn，CNm，则以下结论能成立的是()图K306Amn BxmnCxmn Dx2m2n2详解详析课堂达标1D2解析 D解直角三角形，需已知一角一边或两边3解析 A如图，C90，sinA，BCABsinA106.故选A.4解析 C在RtPCA中，APC90，tanPCA，PAPCta

4、nPCA100tan35米5604 46答案 7tan解析 在RtABC中，因为tan，所以BCACtan7tan，故答案为7tan.7答案 24解析 由题意知tanBtan370.75，解得AC24.8答案 解析 由正切定义，先求出AC的长，再求出DC的长，由勾股定理求出BD.9解析 根据正切函数和余弦函数的定义即可得到结论解：C90，B37.又BC3，ACBCtan372.3，AB3.8.10解：B906030.sinA，acsinA8 sin608 12，b4 .素养提升解析 DtanBtanCtanMAN1，BACBMAN45.CAB90，ACAB.将BAM绕点A顺时针旋转90至ACN，点B与点C重合，点M落在点N处，连接NN，则ANAM，CNBM，13.MAN45，CAB90，1245，2345，NANMAN.在MAN与NAN中，MANNAN(SAS)，MNNN.由旋转的性质可知，ACNB45，NCNACNACB90，NN2NC2NC2，即x2m2n2.故选D.5