表面积和体积讲义

《表面积和体积讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《表面积和体积讲义（30页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、判断题1. 物 体 的 大 小 叫 做 物 体 的 体 积 . ()3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.()4. 在一个长方体中， 从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米， 这个 长 方 体 的 棱 长 总 和 是 30 分米 ()5. 一个正方体的棱长是原来的 2 倍，它的体积是原来的 4 倍 .()6. 木箱的体积就是木箱的容积.()7. 正方体的棱长扩大3 倍， 它的表面积就扩大27倍 ()8. 长方体的 12 条棱中，平行的 4 条棱都相等()9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半 ()10 长

2、 方 体 中 的 三 条 棱 分 别 叫 做 长 、 宽 、 高 ()11 求一 个容器 的 容 积 ， 就 是 求这 个容 器 的 体 积( )12 一 个 正 方 体的 棱 长 之 和 是 12 厘 米 体 积 是 1 立 方 厘 米 ()13正方体的棱长扩大5 倍，它的体积就扩大15 倍()14 把 2 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体， 表面积增加了8 平方厘米 ()15 .一个长方体长am,宽bm,高hm,如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。()16 .用同样大小的小正方体4 个可以拼成一个大正方体。 ()17 .一个长方体，长3.2cm,宽3cm,高2cm

3、,它的棱长之和是(3.2+3 + 2) 3=24.6(cm3)。填空题1. 一种水箱最多可装水120 升，我们说这个水箱的 ()是 120 升 .2. 300厘米 =()分米45000立方分米 =()立方米3. 9 升 =()立方分米 =()立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为 3 厘米的正方形，它的长是5 厘米，这个长方 体的表面积是()平方厘米，体积是() 立方厘米 .5. 一个正方体的棱长总和是12 厘米， 它的表面积是()平方厘米，体积是 () 立方厘米 .6. 一个正方体的棱长是3 厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是() 平方厘米，体积是()立方厘米.7

4、. 1 立方分米的正方体可以分成( )个 1 立方厘米的小正方体.8. 4.05升=( )毫升9. 0.7平方米=()平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆， 需要喷 () 个面11. 棱长是 1 米的正方体体积是(12. 长方体有( )面， ( )条棱， ( )个顶点13. 一个表面积是54 平方厘米的正方体，它的体积是( )立方厘米 .14. 5.07立方米 = ( )立方米( )立方分米15. 一个长方体，长是2 分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米.16. 4.07立方米 =()立方米 ()立方分米 9.08立方分米 =()升

5、=()毫升18一个正方体的表面积是72 平方分米，占地面积是()平方分米4 一个长方体的体积是30 立方厘米， 长 6 厘米， 宽 5 厘米， 高 ()厘米19用一根12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米20 用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体， 长方体的表面积比 3 个正方体的表面积少()平方分米表面积是 ()平方厘米，体积是 ()立方厘米21一个长方体的体积是96 立方分米，底面积是16 立方分米，它的高是 ()分米22一个棱长是5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是()升23挖一个长和宽都是5 米的长方体菜窖

6、，要使菜窖的容积是50 立方米，应该挖()深24. 3200dm3=()m3 (2)8200mL=()L25.1.2L=( )cm3 (4)50.2L=( )dm326.1.2L=()mL=( )cm327 .正方体有()个面，都是()形有()条棱，有()个顶点28 .长方体的每个面都是()形或有一组对面是()它有()条棱，平行的()条棱都相等29 .表面积和体积的意义不同，表面是指()的大小；体积是指() 的大小30 .一个正方体的棱长是5cm， 它的表面积是()厘米 2， 它的体积是 ( )cm3 31 .一个长方体铁皮水桶高是6dm,底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L 3

7、2 .一个正 方 体 纸 盒 的 表 面积是 5.1dm2 ， 它 的 占 地 面 积 是()dm2 33 .一个长方体的棱长和是 36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是()cm 34 .一个正方体的棱长和48dm,正方体表面积是( )dm2.单选题1. 5 的立方 =A.53B.5+5+5C.5X5X52. 一个正方体纸盒，棱长是1 分米，它的 6 个面的总面积是A.6平方分米B.4平方分米C.12平方分米.3. 一本数学书的体积约是117 .A.立方米B.立方厘米C.立方分米4. 一个长方体体积是100 立方厘米，现知它的长是10 厘米，宽是2厘米，高是A.8厘米 B.5厘米C.5平方厘米

8、5. 一个长方体的棱长之和是180 厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米6. 一种汽车上的油箱可装汽油 150A.升B.毫升C.方7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面 A.升高 B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24 厘米，每个正方体的体积是 A.1立方厘米B.2立方厘米C.16立方厘米9. 一个长方体水箱容积是100 升，这个水箱底面是一个边长为 5 分米的正方形.水箱的高是A.20分米 B.10分米 C.4分米10一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽 4 厘米，高厘米的长方体教具 2倍，那么它的体积

9、扩大11如果把长方体的长、宽、高都扩大倍3271012加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积体积容积13一个长方体水池，长20 米，宽 10 米，深 2 米，占地 平方米 20040052014 3 个棱长是 1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是18平方厘米14立方厘米14平方厘米16平方厘米15一个棱长是4 分米的正方体，棱长总和是 分米 16243248应用题（一）应用题1. 一个正方体木块， 它的棱长是 5 分米， 已知每立方分米重0.4 千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂 10 毫升，现在有鱼肝油 0.4 升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24 厘米

10、， 宽是长的一半， 厚 6 厘米， 它的体积是多少？表面积是多少？4. 加工厂要制作一批长方体的录音机套， 现量得它的长是 60 厘米，宽是 20 厘米，高是15 厘米，做 2500 个这样的录音机套至少用布多少平方米？ （没有底面 ）5. 求长 7 分米，宽和高都是2 分米的长方体的表面积和体积6. 求棱长 5 分米的正方体的表面积和体积7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3 米，宽 2.5米，装煤高度是 0.4米，每立方米煤重1.4 吨， 5 辆同样的汽车共运煤多少吨？8. 50 本数学书摆成一个长18 厘米， 宽 13 厘米， 高 25 厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？9

11、. 木工做一只棱长是5 分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？10. 把一块棱长10 厘米的正方体铁块，锻造成宽 5 厘米，高 10 厘米（用方程解）11. 加工一个长方体铁皮油桶， 长 2.5分米， 宽 1.6分米， 高 3分米，至少要用多少平方分米铁皮？12学校要挖一个长方形状沙坑，长4 米，宽 2 米，深 0.4 米，需要多少立方米的黄沙才能填满？13做一个长方形状的鱼缸，长8 分米，宽 3 分米，高 5 分米，需要玻璃多少平方分米？14把一块棱长8 厘米的正方体钢坯，锻造成长16 厘米，宽 5 厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）15一个长方体机油桶，长8 分米，宽 2

12、分米，高 6 分米如果每升机油重 0.72千克，可装机油多少千克？16 3 个棱长都是8 厘米的正方体， 拼成一个长方体， 表面积是多少？17在一个长20 米，宽 8 米，深 1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为 0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?应用题 （四）18 .一个正方体所有棱长的和是84cm,它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？19 .做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm、高是6dm,问至少需要多少平方分米铁皮？20 .一个长方体玻璃鱼缸，长 6dm,宽4.5dm,高3.8dm,鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了， 要修好这个鱼缸， 需要

13、配多少平方分米的玻璃？21 .一根方木，底面是边长8cm 的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3 的一段，应该截多长？（用方程解22.把一块长是3.6m,宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是 3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？1、 一个正方体棱长5 厘米， 它的棱长和是（） ， 表面积是 （） ，体积是（ ） 。2、一个长方体木箱的长是6 分米，宽是5 分米，高是4 分米，它的棱长和是（ ） ，占地面积是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。3、 一个长方体方钢， 横截面积是12 平方厘米， 长 2 分米， 体积是 （）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25 平方米，水深

14、1.6 米， 这个水箱能装水( )升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10 分米，如果1 立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重( )千克。6、正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。7、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体()块。8、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、 b 米、 h 米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。9、一个长方体的棱长总和是64 厘米，已知长8 厘米，宽 5 厘米，高是 ()厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。10、一个正方体的棱长扩大5 倍，它的表面积扩大()，体积扩大()。11、

15、4.5平方米=()平方分米5立方分米180立方厘米=( )立方分米6.08升=()升()毫升 2.4立方米=()立方米()立方分米12、一个长方体的长8 厘米，宽 2 厘米，高 3 厘米，这个长方体的棱长总和是 ()厘米，它的表面积是()平方厘米。13、 一个正方体的棱长总和是108 分米， 这个正方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。14、 把 2 个棱长 3 厘米的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来两个正方体减少()平方厘米，这个长方体的体积是 ()立方厘米。15、填上合适的计量单位。小明的体重是52() 澄海到广州的公路长大约 500()一种保温瓶能装水2000() 一张课桌

16、的体积大约 400()16、一个长方体长12 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是()平方厘米，最小的面面积是()平方厘米，它的表面积是()17、一个正方体的棱长总和是96 分米，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。18、 做一个长方体框架， 长 8 厘米， 宽 5 厘米， 高 4 厘米， 要用 ()厘米的铁丝，这是求长方体的 ()；如果在框架表面贴上塑料板，要用 ()平方厘米塑料板，这是求长方体的()；这个长方体占空间 ()立方厘米，这是求长方体的()。19、 把 144 升的水倒人一个棱长6 分米的正方体容器里， 水面高 ()分米。20、一段长 40

17、 厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4 厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7 8 千克。钢材的横截面积是多少平方厘米? ()钢材的体积是多少立方厘米?()钢材的重量是多少千克?()21、一个长方体铁块，长10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8千克，这个铁块重多少千克？22、一节长方体形状的铁皮通风管长2 米，横截面是边长为 10 厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？ （玻璃厚度忽略不计）24、有一个底面积是300 平方厘米、高

18、10 厘米的长方体，里面盛有5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？25、游泳池长25 米，宽 10 米，池深 2 米，在池的四壁和池底贴上面积 15 平方分米的方砖，共需要多少块?26、 用一只棱长6 厘米的正方体容器盛满水后， 倒人一只长12 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米?27、 一根长方体钢材长4 米，横截面是边长8 厘米的正方形，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克 ?28、 有 5 块正方体石料， 棱长 60 厘米， 如果每立方厘米的石料重2 8克，这些石料共重多少克?合多少吨?圆柱的表面和体

19、积计算练习题设计1、 2.6米 = （ ）厘米48分米 = （ ）米7.5平方分米 = （）平方厘米9300平方厘米 = （ ）平方米2、填空：（ 1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。（ 3 ）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（ 4 ）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（ 5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（ 6）一个圆柱，它的高是8 厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ） 。3、求下面各圆

20、柱的表面积。（ 1）底面半径是2 分米，高是7.3 分米。（2）底面周长是18.84米，高是 5米。4、选择正确答案的序号填在括号里。（ 1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。A、底面积B底面周长C、底面半径2）把一个直径为4 厘米，高为 5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米算式是（ ）A、3.14 4X5X2B、4X5C、4X525、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是 40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮 （得数保留整数）6、一个圆柱形水池，底面内半径是2 米，高是 1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少强化训练：1、一个圆

21、柱高 9 分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米3、某宾馆大堂有6 根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为 80 元计算，需用多少钱4、一根长2 米，底面积半径是4 厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的 4 根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米5、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20 厘米，底面半径0.5 厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 厘米，底面直径是20 厘米，做这个水桶至少要用铁皮

22、多少平方厘米 （接口处不计，得数保留整百平方厘米）7、 压路机的滚筒是一个圆柱。 它的横截面半径是0.5米， 长是 2米，它滚一周能压过多大的路面如果它滚 100 周，压过的路面又有多大8、 一个盛奶粉的圆柱形铁罐， 底面周长是31.4厘米， 高是 1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米 （接口处不计，得数保留整十平方厘米）9、一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4 分米，它的高是多少分米10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是 0.8 米，要在水桶里、 外两面都漆防锈漆， 油漆的面积大约是多少平方米 （得数保留一位小数）圆柱表面积和体积补充练习1、 一

23、个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5 厘米，求它的2、把一个高为 5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加 80 平方厘米，求原来圆柱的表面积。3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4 厘米，高是5 厘米，求它的体积。5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。6、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8

24、厘米，求它的体积。7、用一张长8 厘米，宽 6 厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。8、用一张长12.56厘米，宽 6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。9、把一个棱长为 4 厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。10、一个长方体木块，长10 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了 56.52平方厘米，求原来木料的体积12、 一个圆柱高为 15 厘米， 把它的高增加2 厘米后表面积增加 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。13、一个圆柱高为20 厘米，如果把高减少3

25、厘米，它的表面积就减少 31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。14、把一个底半径为5 厘米的圆柱铁块放入一个底半径10 厘米，高14 厘米的容器里，水面上升了 3 厘米，求这个圆柱铁块的体积。14 厘米的容器里，水面上升了 3 厘米，求这个圆柱铁块的高。16、甲乙两个圆柱，底半径比3： 2,相等，它们的体积比多少17、甲乙两个圆柱，底面积相等，高比4 ： 5,它们的体积比多少18、甲乙两个圆柱，底半径比2 ： 3,高的比 4： 5,它们的体积比多少19、甲乙两个圆柱，体积比是16： 25,底半径比是4 ： 5,体积比是多少20、甲乙两个圆柱体积是5： 6,高的比是 2 ： 3,求它们的底面积比

26、。14 平方厘米，求正方体的表面积。圆柱表面积计算1】 一个圆柱体侧面展开是一个边长15.7分米的正方形。 这个圆柱体的表面积是多少平方分米？1、一个圆柱底面周长是28.26厘米，高是10厘米，圆柱的表面积是多少？2、一个圆柱体侧面展开是一个边长18.84 厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？3、一个圆柱体的侧面展开后，是一个长12.56分米，宽 7.85分米的长方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？【问题2】一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2 厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。【试一试】 1、一个圆柱体，如果它的高增加 2 厘米，它的侧面积就增

27、加 50.24 平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少？2、一个圆柱体底面周长和高相等如果截去2 厘米，表面积就减少12.56平方厘米求这个圆柱体的表面积。3、 把一根圆钢截去， 还剩 60 厘米， 表面积减少了 628平方厘米。 （ 1）这根圆钢的底面积是多少平方厘米？（2）这根圆钢的表面积是多少平方分米？【问题3】有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4 厘米，孔深 5 厘米。 如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆， 一共需涂多少平方厘米？【试一试】 1、一个圆柱体的零件，高20厘米，底面直径是14厘米，零件的上面有一个圆柱形

28、的圆孔，圆孔的直径是8 厘米，孔深12 厘米（见右图） 。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？2、有一个长方体木块，高20 厘米，底面是个长方形，长30 厘米，宽 15 厘米， 上面有一个底面直径和高都是10 厘米的圆柱形的孔， 它的表面积是多少平方厘米？【问题4】在一棱长为4 厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个直径为 2 厘米， 深为 1 厘米的圆柱形的孔， 求打孔后它的表面积是多少？【试一试】 1、将高都是1 米，底面半径分别是1.5米、 1 米和 0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。2、有一个棱长为40 厘米的正方体形零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。这个零件的表面积是多少平方厘米？3、在棱长为6 厘米的正方体的各个面的中心位置上，各打一个半径为 2 厘米， 深为 2 厘米的圆柱形的孔。 打孔后几何体的表面积是多少？