带电粒子在交变电场中地运动

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1、word能力训练7 带电粒子在交变电场中的运动时间60分钟，赋分100分训练指要带电粒子在交变电场中的运动分析，涉与电场知识、力学知识等内容，随着科技的开展与高考试题应用性、实践性的增强和提高，本训练点知识在整个电磁学中的位置愈加显得重要.通过训练，逐步掌握此类问题的分析方法.第11题为创新题，使我们了解本训练点知识在实践中的应用.一、选择题每一小题5分，共25分1.在两金属板(平行分别加上如图271中的电压，使原来静止在金属板中央的电子有可能做振动的电压图象应是设两板距离足够大图271图272(甲)2.有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交

2、变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的vt图线如图272(甲)所示，如此该交变电压可能是图272(乙)中的哪些图272乙73所示，在这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，假如带电粒子只受电场力的作用，如此电场力的作用和带电粒子的运动情况是图273B.03 s内，电场力的冲量等于0，电场力的功亦等于0C.3 s末带电粒子回到原出发点D.2 s4 s内电场力的冲量不等于0，而电场力的功等于0v0射入平行板电容器两极板间，入射位置与两极板等距离，v0U=Umsint74中的各图以阴影区表示这一区域，其中肯定不对的是图27475中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与

3、金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间加上低频交变电流.A板电势为零，B板电势U=U0cost，现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，如此电子在两极板间可能图275AB间的某一点为平衡位置来回振动B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板小于某个值0，l小于某个值l0，电子一直向B板运动，最后穿出B板B板运动，最后穿出B板，而不论、l为任何值二、填空题每一小题6分，共12分76甲所示，在两块相距d=50 cm的平行金属板A、B间接上U=100 V的矩形交变电压，乙在t=0时刻，A板电压刚好为正，此时正好有质量m=10-17 kg，电量q=10-16

4、C的带正电微粒从A板由静止开始向B板运动，不计微粒重力，在t=0.04 s时，微粒离A板的水平距离是_s.图27677所示，水平放置的平行金属板下板小孔处有一静止的带电微粒，质量m，电量-q，两板间距6 mm，所加变化电场如下列图，假如微粒所受电场力大小是其重力的2倍，要使它能到达上极板，如此交变电场周期T至少为_.图277三、计算题共63分8.15分N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，沿轴线排成一串，如图278所示图中只画出了6个圆筒做为示意.各筒和靶相间的接到频率为f，最大电压为U的正弦交流电源的两端.整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，有一质量为m，带电量为qv1,且此时第

5、一、二两个圆筒间的电势差1-2=-，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子动能.图2789.15分如图279甲为平行板电容器，板长l=0.1 m，板距d=0.02 m.板间电压如图乙示，电子以v=1107 m/s的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的频率.(电子质量m10-31 kg,电量e10-19 C)图27910.(15分)如图2710甲所示，A、BEkO=120 eV,从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板的右侧，偏转板M

6、、N组成一匀强电场，板长L=210-2 m，板间距离d=410-3 m；偏转板加电压为U2=20 V，现在A、B间加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=2 s时间内，A板电势高于B板，如此在U1随时间变化的第一周期内.图2710(1)在哪段时间内，电子可从B板上小孔O射出？(2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B所用时间很短，忽略不计11.(18分示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成如下情况：如图2711所示真空室中电极K发出电子初速不计，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B

7、L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于ADO时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动.(电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：图27111电子进入AB板时的初速度；2要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？711丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.参考答案4.ACD 不同时刻入射的电子在不同瞬时电压下，沿不同抛物线做类平抛运动，其轨迹符合方程y=x2(U为变化电压，x轴正向为初速v0方向，y轴的正方向垂直于初速v0向上或向下.电压低时从板间射出，

8、电压高时打在板上，电子在板间出现的区域边界应为开口沿纵坐标方向的抛物线.10-2 st= (T、f分别为交变电压周期、频率)，设离子到第1个筒左端速度为v1，到第n个筒左端速度vn，第n个筒长为Ln，如此Ln=vnt从速度v1加速vn经过了n-1次加速，由功能关系有：mvn2=mv12+(n-1)qU 联立得Ln=Ekn=mv12+(n-1)qU令n=N,如此得打到靶上离子的最大动能mvN2=mv12+(N-1)qU9.电子水平方向匀速直线运动，竖直方向做变加速运动.要使电子从板边平行于板方向飞出，如此要求电子在离开板时竖直方向分速度为0，并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近.此时电子

9、水平方向x方向、竖直方向y方向的速度图线分别如下列图 .电子须从t=n (n=0,1，2,)时刻射入板间，且穿越电场时间t=kT(k=1,2),而电子水平位移l=vt竖直位移d=2k三式联立得，T=10-9 s,k=4,故f=1/T=4108 Hz,且k=4.10.102 s电子能从O射出，动能必须足够大，由功能关系得U1eEk0得U1120 V所以当tt1.4时，粒子可由B板小孔O射出.2电子进入偏转极板时的水平速度为v,通过偏转电极时，侧向偏移是y,y=能从偏转电场右侧飞出的条件是y得mv2代入数字的mv2250 eV,即AB间必须有130 V的加速电压，所以当2.65 st3.35 s时，电子能从偏转电场右侧飞出，如下列图.11.1电子在加速电场中运动，据动能定理，有eU1=mv12,v1=(2)因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、BA、B间沿水平方向运动时，有 L=v1t,竖直方向，有 y=at2,且a=，联立解得 y=.只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，如此所有电子都能打在屏上，所以ym=,U0.(3)要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置，设某个电子运动轨迹如下列图，有tan=,又知 y=，联立得 L=.由相似三角形的性质，得, 如此 y=,峰值为 ym=.波形长度为 x1=vT.波形如下列图.7 / 7