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1、word一次函数规律题12009仙桃如下列图，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，如此第n个正方形的边长为_2.2010某某如图直线，点坐标为1，0，过点作的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进展下去，点的坐标为，。变：如图，直线y=x，点A坐标
2、为1，0，过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原O为圆心，OB长为半径画弧x轴于点A；再过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A，按此做法进展下去，点An的横坐标为A、 B.第4题3.2013东营如图，直线l：y=x，过点A0，1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，如此点A4的坐标为_。4.2011某某某某如图7所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影局部梯形
3、的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn如此Sn关于n的函数关系式是_.解：直线OP的解析式为y=,s1、s2、s3分别为+3=4、5+7=12、9+11=20，如此由4、12、20可知每个比前面一个多8，所求为4+8(n-1)=(8n-4) .5.2011某某威海如图8，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么. 6.如图，A4，0，点A1、A2、An-1将线段OAn等分，点B1、B2、Bn-1、B在直线y=0.5x上，且A1B1A2B2An-1
4、Bn-1ABy轴记OA1B1、A1A2B2、An-2An-1Bn-1、An-1AB的面积分别为S1、S2、Sn-1、Sn当n越来越大时，猜测S1+S2+Sn最近的常数是7.如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，如此图中阴影局部的面积的和是_.解：易知三个三角形全等。不要惧怕解析式中的字母系数。由题意可得：A点坐标为-1，2+m，B点坐标为1，-2+m，C点坐标为2，m-4，D点坐标为0，2+m，E点坐标为0，m，F点坐标为0，-2+m，G点坐标为1，m-4所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-2+m=-2+m-m-
5、4=2，又因为AD=BF=GC=1，所以图中阴影局部的面积和等于213=3练：如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=a+1x，y=a+2x相交，其中a0如此图中阴影局部的面积是_解：把x=1分别代入y=ax，y=a+1x，y=a+2x得：AW=a+2，WQ=a+1-a=1，AQ=a+2-a+1=1，同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，2-1=1，3-2=1，4-3=1，5-4=1，8.如下列图，直线y=x+与y轴相交于点D，点A在直线y=x+上，点B1在X轴上，且OAB是正三角形，记作第一个
6、正三角形；然后过B作BAOA与直线y=x+相交于点A，点B在X轴上，再以BA为边作正三角形ABB，记作第二个正三角形；同样过B作BABA与直线y=x+相交于点A，点B在x轴上，再以BA为边作正三角形ABB，记作第三个正三角形；依此类推，如此第n个正三角形的顶点An的纵坐标为A、2 B、2 C、2 D、2解：过A点分别作x轴的垂线。设A1为a，a，代入解析式，求得a=。同理，设A2为1+b，b ，代入解析式，求得b值。变必做：(2009年某某)如图：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，如此第个等边三角形的边长等于 _ 解：法二：
7、求出BC的解析式，同例题解。92014某某如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线上，如此点A2014的坐标是_10.2013内江如图，直线 ，过点M2，0做x轴的垂线交直线l于点N，过点N做直线l的垂线叫x轴于点M1，过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，如此点M10的坐标为.11. 如图，直线：，过点A1，0作轴的垂线交直线于点，在线段右侧作等边三角形，过点作轴的垂线交轴于，交直线于点，在线段右侧作等边三角形，按此作法继续下去如此的坐标为；的坐标为_为正整数.11 / 11
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