湖南大学现代电力电子技术第3章学习教案

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1、会计学1湖南大学现代湖南大学现代(xindi)电力电子技术第电力电子技术第3章章第一页，共88页。第1页/共87页第二页，共88页。一、开关一、开关(kigun)(kigun)变换器建模方法变换器建模方法u数学仿真法：数学仿真法：u 利用各种仿真工具软件以求得变换器某些特性数利用各种仿真工具软件以求得变换器某些特性数字字(shz)(shz)解。数学仿真法常常要利用数字解。数学仿真法常常要利用数字(shz)(shz)计算计算机辅助来完成。利用现有的通用电路分析算法，对开机辅助来完成。利用现有的通用电路分析算法，对开关变换器进行计算机仿真分析。关变换器进行计算机仿真分析。u解析建模法：解析建模法：

2、 利用数学分析的方法以求得变换器运行特性的解析表达式，利用数学分析的方法以求得变换器运行特性的解析表达式，使之能对变换器进行定量的分析。使之能对变换器进行定量的分析。u时域分析方法：时域分析方法：连续建模法、离散建模法、离散连续综合建模法。常用的连续建模法是小信号分析，主要包括电路平均法、状态空间平均法、PWM开关法。第2页/共87页第三页，共88页。二、开关二、开关(kigun)变换器主要建模分析方法变换器主要建模分析方法u电路平均法建模：电路平均法建模：uMiddlebrook 和和Wester首先建立了描述基本开关变换首先建立了描述基本开关变换器（器（buck、boost、buck-bo

3、ost）电路的近似连续模型，）电路的近似连续模型，即称为电路平均法建模。建模的依据是开关变换器的平均即称为电路平均法建模。建模的依据是开关变换器的平均开关特性，得出了基于电路拓扑的开关变换器系统低频特开关特性，得出了基于电路拓扑的开关变换器系统低频特性。由于是基于电路拓扑的建模方法性。由于是基于电路拓扑的建模方法(fngf)，具有良好，具有良好的直观性并在标准电路仿真软件的直观性并在标准电路仿真软件saber、spice中得到应用中得到应用。u状态空间平均法状态空间平均法Middlebrook 和Cuk在1977年利用状态空间的概念描述开关变换器的低频特性，利用统一的状态空间描述替代开关网络的

4、状态空间描述，从而消除开关过程的影响，获得开关变换器在一个周期内的平均模型，状态空间平均法在忽略了开关变换器的高频动态特性的同时，采用了状态空间方程描述，较适合于基本变换过程的状态分析。Sanders等对状态空间平均法的建模过程进行了拓展，提出了规则化的平均电路模型的建模方法，该方法不仅适用于传统的有开关器件和线性元件的开关变换电路，也适用于除开关器件外仍包含其他非线性元件的开关变换电路第3页/共87页第四页，共88页。uPWMPWM开关法开关法uVorperianVorperian提出了一种面向电路结构的提出了一种面向电路结构的PWMPWM开关法，将开关变换器中的开关法，将开关变换器中的u开

5、关网路简化为三端开关网路简化为三端(sn dun)(sn dun)开关（称为开关（称为PWMPWM开关），对于包含此开关网络的变开关），对于包含此开关网络的变u换器，其换器，其PWMPWM开关的端口特性不变，将开关的端口特性不变，将PWMPWM开关用等效电路替换，可获开关用等效电路替换，可获u得整个电路的平均等效电路。得整个电路的平均等效电路。状态空间平均法和面向电路结构的PWM开关法，较适合于DC-DC变换，若用于DC-AC、AC-DC等较为复杂的高阶电路，处理比较困难。等效变压器法作为一种平均值等效电路方法，采用自耦变压器作为开关器件的等效电路，直接取代开关变换器电路中的开关器件，进而对开

6、关变换器系统(xtng)进行建模。目前离散控制已成为开关变换装置的主流控制方式，建立离散化数学模型很有必要。第4页/共87页第五页，共88页。一、状态一、状态(zhungti)空间平均法的基本模型结构空间平均法的基本模型结构. . .u1u2u3up. . .y2y3yqy1x1 , x2 , x3 xn用状态空间描述法描述开关变换器；通过对开关变换器开关过程的平均化，将一个(y )非线性、时变的开关电路系统转变为一个(y )等效的线性时不变电路，用一个(y )统一的线性系统进行描述，从而可以使用线性系统理论进行系统分析和设计。第5页/共87页第六页，共88页。二、状态空间的基本二、状态空间的

7、基本(jbn)(jbn)定义定义第6页/共87页第七页，共88页。二、状态二、状态(zhungti)(zhungti)空空间的基本定义间的基本定义线性系统：线性系统的状态方程是一阶向量线性微分方程或差分线性系统：线性系统的状态方程是一阶向量线性微分方程或差分(ch fn)(ch fn)方程，方程，输出方程是向量代数方程，线性连续时间系统动态方程的一般形式为：输出方程是向量代数方程，线性连续时间系统动态方程的一般形式为：( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )x tA t x tB t u ty tC t x tD t u t线性定常系统线性定常系统：若线性系统的状态

8、方程中的系数矩阵A、B、C、D中的各元素均为常数，则称之为线性定常系统，即( )( )( )( )( )( )x tAx tBu ty tCx tDu t第7页/共87页第八页，共88页。三、三、BoostBoost电路电路(dinl)(dinl)状状态方程态方程1 1、电路、电路(dinl)(dinl)拓扑拓扑2 2、状态变量确定、状态变量确定(qudng)(qudng)状态变量为电感电流和电容电压，即 ；输入电压为输入变量，即 ；输出电压为输出变量，即 。 ToLtutix tuus tuyo第8页/共87页第九页，共88页。Boost变换器及其各开关(kigun)换流状态，第9页/共87

9、页第十页，共88页。当Boost电路工作于前两种状态(zhungti)，即开关管和二极管轮流导通时，电感电流是连续的，可称之为电流连续工作模式（CCM）；而当Boost电路有三种工作状态(zhungti)时，即除了开关管和二极管轮流导通外，还有开关管和二极管都不导通的状态(zhungti)，电感电流是不连续的，可称之为电流不连续工作模式（DCM）。第10页/共87页第十一页，共88页。3 3、开关、开关(kigun)(kigun)状态状态1 1状状态方程态方程xCBxAxT111yuRC10001A01L2B10T1C 当开关管VT导通时，二极管VD截止，换流(hun li)电路如图b所示，此

10、时电路的状态方程列写为 第11页/共87页第十二页，共88页。xCBxAxT222yuRCCL11102A01L2B10T2C当开关管VT关断时，二极管VD导通，电感(din n)电流iL 0 ，若电流连续，换流电路如图c所示，此时电路的状态方程列写为 4 4、开关、开关(kigun)(kigun)状态状态2 2状态方程状态方程第12页/共87页第十三页，共88页。当开关管VT关断时，若电流(dinli)断续，电感电流(dinli)iL =0，二极管VD截止，换流电路如图d所示，xCBxAxT333yuRC10003003B10T3C5 5、开关、开关(kigun)(kigun)状态状态3 3

11、状态方程状态方程第13页/共87页第十四页，共88页。6 6、开关、开关(kigun)(kigun)函数及状态方程函数及状态方程一个开关周期中，开关变换器具有不同的等效电路和状态空间(kngjin)描述，是时变系统。定义开关(kigun)函数：关断导通，二极管开关管导通关断，二极管开关管VDVTVDVTtk10)(导通关断，开关管二极管关断导通，开关管二极管VTVDVTVDtk01)(状态方程：)()()(0tkLuutkLudtdiSsL)()1()(000tkRCuiCtkRCudtduL0uy 矩阵形式：xtkCtkCyutkBtkBtkAtkAxTT)()()()()()(212121

12、第14页/共87页第十五页，共88页。四、四、BoostBoost变换器状态变换器状态(zhungti)(zhungti)空间平空间平均法建模均法建模根据线性元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，使用状态空间描述并进行(jnxng)平均化处理，将各个电路状态对整个电路的影响用其在整个周期的平均值来描述。这样可以得到在一个开关周期里，电路的平均状态方程描述。状态空间平均法建模的具体步骤。1 1）变量的平均化）变量的平均化由于开关管的通断，开关变换器中的大多数变量都是突变的；对两个状态进行平均化以后，时变的变量转化为连续的变量第15页/共87页第十六页，共88页。 tTtdxTtx1 tx t

13、x tTtdkTtktd1dtdxdtxdbyaxybxa00ttxttx定义变量周期平均(pngjn)运算： tx需要(xyo)平均的状态变量状态变量的周期(zhuq)平均值平均算子性质：微分性质微分性质：线性性质线性性质:时不变性质时不变性质： 两个与常数相乘的平均算子之和等于变量与常数乘积求和后再平均。延迟后的变量的平均算子等于平均变量延迟后的值。通常 如果变量满足变化幅度足够小和变化速度足够慢，就会有：)()()()(tytxtytx)()()()(tytxtytx第16页/共87页第十七页，共88页。根据平均算子的性质，假设开关(kigun)周期中状态变量和输入变量的变化足够小，则有

14、：utkBtkBxtkAtkAutkBtkBxtkAtkAx) )()() )()()()()()(21212121对开关(kigun)函数进行平均化：ddkTdkTtkddkTdkTtktTtdTTtTttTtdTTtTt1)(1)(1)()(1)(1)(xdCdCyudBdBxdAdAxTT)1 ()1 ()1 (212121基本的状态(zhungti)空间平均方程为xyuxxTCBAT2T1T2121CCCBBBAAAdddddd111第17页/共87页第十八页，共88页。根据(gnj)稳态时 ，令 大写表示稳态值，得到状态变量的稳态解0 x,XxUuDdYyUUBACYBAX1T1XC

15、YBUAXT03、求解、求解(qi ji)动态方程动态方程2、求解、求解(qi ji)稳态方程稳态方程在系统稳态工作点 附近引入扰动量 。令瞬时值：YX,yx, yYyuUudDdx Xx式中，D为稳态占空比值； 为占空比扰动量； 为稳态状态变量；为状态变量扰动量； U 为稳态输入量； 为输入变量扰动量； Y 为稳态输出变量； 为输出变量扰动量。dXx u y dxdydudUduxCCXCCx CBBx AABBXAABx AT2T1T2T1T21212121第18页/共87页第十九页，共88页。4 4、线性化、线性化 假定动态过程中的扰动信号比其稳态量小得多，故非线性方程中的变量乘积项可被

16、忽略。对于本例，忽略式中包含的二次项，再将稳态量和扰动量分离，得到基于稳态工作点附近(fjn)扰动的小信号模型：XCCx CBBXAABx AT2T1T2121dyUdux 上述公式实际上是一种开关变换器的动态(dngti)低频小信号模型。5、求解、求解(qi ji)传递函数传递函数对上式进行拉普拉斯变换，得 sddssysdUsussssXCCx CBBXAABx Asx T2T1T2121第19页/共87页第二十页，共88页。)()()()()( )()( 212111sdUBBXAAAsIsuBAsIsxS)()()()()()()()( 21212111sdXCCUBBXAAAsICs

17、uBAsICsyTTSTST得到(d do)传递函数：BAsIsusxsd10)()()( )( BAsICsusyTsd10)()()( )( )()()()()( 212110)(SsuUBBXAAAsIsdsxSXCCUBBXAAAsICsdsyTTSTsuS)()()()()()( 21212110)(第20页/共87页第二十一页，共88页。五、状态五、状态(zhungti)空间平均法建模步骤空间平均法建模步骤核心思想：根据线性核心思想：根据线性RLC元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，使元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，使用状态空间用状态空间(kngjin)描述并进行平

18、均化处理，将各个电路状态对整个电路描述并进行平均化处理，将各个电路状态对整个电路的影响用其在整个周期的平均值来描述。的影响用其在整个周期的平均值来描述。状态空间平均法对开关(kigun)变换器进行建模的基本步骤：根据开关管通断，分析电路状态。得出以状态变量为自变量的各个子根据开关管通断，分析电路状态。得出以状态变量为自变量的各个子拓扑电路的电路方程。拓扑电路的电路方程。根据各个子电路在一个周期内所占的时间不同，进行加权平均化处理，得出平均状根据各个子电路在一个周期内所占的时间不同，进行加权平均化处理，得出平均状态方程。态方程。求稳态工作点。求稳态工作点。在稳态工作点附近加入小信号扰动并代入状态

19、方程，分离稳态量和扰动量在稳态工作点附近加入小信号扰动并代入状态方程，分离稳态量和扰动量可获得对应的扰动方程。可获得对应的扰动方程。根据小信号模型进行拉普拉斯变换，求出相关的传递函数。根据小信号模型进行拉普拉斯变换，求出相关的传递函数。第21页/共87页第二十二页，共88页。优点：只要知道电路在各个状态下的系数矩阵，就可以将时变的非线性电路通过占空比平均化，从而把时变非线性过程变成了线性定常过程，最后得出描述电路的统一低频稳态和小信号数学表达式，使用状态空间平均法，物理概念清晰，模型较为简洁 ，计算机仿真速度较快；缺点：开关转换时刻有时难以确定，还有当电路状态过多时，方法较为繁复，特别是建立高

20、阶电路模型时非常复杂，难以化简，求解困难。同时状态空间平均法忽略了一个开关周期以内的变化，得到的是低于奈奎斯特频率(pnl)（开关频率(pnl)的一半）的特性，无法观察谐波和实际的开关波形。第22页/共87页第二十三页，共88页。六、连续导通模式六、连续导通模式(msh)下的状态空间平下的状态空间平均法均法以Boost变换器为例讨论(toln)电感电流连续时的建模1、列写分段、列写分段(fn dun)线性方程：线性方程：VT导通：xCBxAxT111yuRC10001A011LB10T1CxCBxAxT222yuRCCL11102A01L2B10T2CVT 关断第23页/共87页第二十四页，共

21、88页。2、平均化、平均化两种开关(kigun)状态下通过占空比d进行加权平均。xCyuBxAxTRCCdLdAddAA1110)1 (2101)1 (21LBddBB10)1 (221TTTCBddCC3、求稳态工作、求稳态工作(gngzu)点点稳态时，状态变量满足条件：0 x TLUIXx0SUuDd 稳态解：SSLUDDRULCDLDRCLCDBUAUI11010112210第24页/共87页第二十五页，共88页。4、求动态、求动态(dngti)方程方程在稳态工作(gngzu)点（X,U,Y,D)引入扰动量,即：uUuxXxdDd, ,忽略(hl)二次项dudx ，动态方程：xCyXAA

22、duBxAxTS)(210110,1001,1110,210CLAACLBRCCDLDAUIXTL第25页/共87页第二十六页，共88页。5、求传递函数、求传递函数输出(shch)增益：11)()(2220)(0DRLsDLCsDsususdS1)1 ()()(22220)(02DRLsDLCsDRLssdsuDUsuSSSRCDRLsDLCsDRsisuLS1) 1()()(222211)()(22220,0)(00DRLsDLCsDssisuSusd控制(kngzh)增益：开环输入阻抗(sh r z kn)：开环输出阻抗：第26页/共87页第二十七页，共88页。七、不连续导通模式下的状态七

23、、不连续导通模式下的状态(zhungti)空间平均法空间平均法1、列写分段、列写分段(fn dun)线性方程线性方程三种(sn zhn)工作状态的状态方程：,()( , 0213321122111TTddtuBxAxTddTdtuBxAxTdtuBxAx约束条件：,)(0)(0)()0(2121TTddttiTddiiLLL,)(001000)( ,011110,0011000211321112111TTddtBRCATddTdtLBRCCLATdtLBRCA第27页/共87页第二十八页，共88页。2 2、平均化、平均化RCCdLdAddAdAdA10)1 (2232122110)1 (213

24、212211LddBddBdBdBuLddxRCCdLdx0102122平均化状态方程：平均(pngjn)电感电流计算：uLTddtuLiTdSL221101约束条件：uLTdidtidLL201第28页/共87页第二十九页，共88页。3、求稳态工作、求稳态工作(gngzu)点点稳态时状态变量满足(mnz)：2, 12, 100, 0DdUyUuUIXXxSLSULDDXRCCDLD01002122202210)(RDUIUDDDULSSLULDI21RTLKKDDKD22/41121122/411210KDUUMS令可求得：由稳态时满足约束条件：可求得：电压(diny)传输比第29页/共87

25、页第三十页，共88页。4、求动态、求动态(dngti)方程方程在稳态工作(gngzu)点引入扰动量：xXxdDddDddDduUuS333222111由于(yuy)占空比满足：11321321dddDDD于是有：)(213ddd状态方程：udBBudBBxdAAxdAAdUBBXAAdUBBXAAxAxSS)()()()()()()()(2321312321312323113131) (20211uduDdULTidti dSLL01,01,01100000,0,10323132312122LBBLBBCLAAAALDDBRCCDLDA第30页/共87页第三十一页，共88页。小信号(xnho)

26、线性方程式：22122010110010dULXCLuLDDxRCCDLDxS) (2011uDdULTidti dSLL) 11(011uUdDIidti dSLLL22001210221)() 1(1dIiDuRdtudCdUuDDuDUMdLLSS第31页/共87页第三十二页，共88页。5、求传递函数、求传递函数输出(shch)增益：控制(kngzh)增益：开环输入阻抗(sh r z kn)：开环输出阻抗：1211)()(0)(0MMsRCMsususdS12111122)()(00)(10MMsRCKMMMUsdsusuS1211211)()(2MMRCsMMMsRCRsisuLSRC

27、MMsMMRsisuSusd1211121)()(0,0)(00第32页/共87页第三十三页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法 那么是否有一种方法可以不进行复杂的矩阵运算呢? 实际上开关(kigun)变换器中只有功率器件(开关(kigun)管、二极管)所组成的开关(kigun)网络具有非线性特性，而功率器件的实时通断有事开关(kigun)变换器成为一个非线性、时变的开关(kigun)电路系统。因此如果能对变换器中的开关(kigun)器件单独进行研究并进行相应的等效与简化，即可使数学建模得以简化。 随着开关(kigun)变化器中开关(kigun)网络的不同组合，就有了不

28、同的开关(kigun)变换器组合。以非隔离式DC-DC变压器为例，开关(kigun)网络中的开关(kigun)管和二极管可以等效为一个有源开关(kigun)S1和一个无源开关(kigun)S2 ,无源开关(kigun)间接地被有源开关(kigun)的状态和电路的状态所控制，有源开关(kigun)和无源开关(kigun)不同时导通。 平均化建模将所有状态变量用一个开关周期的平均值替代，因而忽略了高频分量，特别适合于连续电路模式下的周期变换器，当用于不连续工时，模型复杂，高度非线性，并不适合控制(kngzh)设计。 状态空间平均法建模过程繁杂，涉及矩阵运算，高阶系统时运算较为复杂。第33页/共87

29、页第三十四页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法一、一、PWMPWM开关的基本开关的基本(jbn)(jbn)定义定义随着开关变化器中开关网络的不同组合，就有了不同的开关变换器组合。以非隔离式DC-DC变压器为例，开关网络中的开关管和二极管可以等效为一个有源开关S1和一个无源(w yun)开关S2 ,无源(w yun)开关间接地被有源开关的状态和电路的状态所控制，有源开关和无源(w yun)开关不同时导通采用有源和无源开关等效后的基本变换器拓扑第34页/共87页第三十五页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法 有源开关和无源开关组成(z chn)一个

30、三端开关网络，可以进一步等效为一个三端开关有源和无源开关(kigun)等效为三端开关(kigun)a表示有源元件的端点，称为有源端；p表示无源元件的端点，称为无源端；c表示有源和无源元件的公共端的端点，称为公共端注意：使用PWM开关进行分析的条件是变换器运行模式为电流连续模式（CCM）。第35页/共87页第三十六页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法可见PWM开关的端口特性(txng)并不依赖于任何特定的变换器拓扑分析(fnx)四个基本变换器中的PWM开关第36页/共87页第三十七页，共88页。二、二、PWMPWM开关开关(kigun)(kigun)的端口特的端口特性性

31、3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法TtdTtudTttuTtdTdTttutuTtdTtidTttiTtdTdTttitiapacapcpcpca00000000当 时，有源开关闭合，无源开关关断，即a和c端连通； 当 时，无源开关闭合，有源开关关断，从而p和c端相连。可以(ky)得出PWM开关端口电压和电流瞬时量的方程：0 tdT dTtT 第37页/共87页第三十八页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法对 方程组进行平均化处理(chl)后，得到端口电压和电流平均量的方程为：得到端口电压(diny)和电流的关系表达式： tutdtutitdtiapcpc

32、aapcpcaduudii如果对电压、电流和占空比函数在稳态工作点附近进行小信号扰动，可得到PWM开关的小信号模型：dUuDudIiDiapapcpccaapcpcaapcDUUDIIPWMUID和满足：开关的稳态工作点，并是),(10( )0tdTd tdTtT 第38页/共87页第三十九页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模模型法型法三、三、PWMPWM开关开关(kigun)(kigun)的等效电的等效电路模型路模型三端PWM开关的电流、电压分别等效为受占空比控制的受控电流源和受控电压源。此模型(mxng)为大信号模型(mxng)，因为对信号的波动范围没有限制条件，由此可得三

33、端PWM开关的大信号模型(mxng)，其等效电路如图所示。PWM开关的大信号等效电路accpap( )( ) ( )( )( )( )i td t i tutd t ut第39页/共87页第四十页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法PWM开关(kigun)的小信号等效电路如果由一个变压器替换受控源，控制信号从公共端移到有源端，就得到了PWM开关(kigun)的小信号等效电路的另一种形式：第40页/共87页第四十一页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法四、开关四、开关(kigun)(kigun)变换器的变换器的PWMPWM开关开关(kigun)(k

34、igun)模型模型PWM开关(kigun)模型的应用：首先，把PWM变换器所划出的三个端口与等效电路模型的三个端口一一对应进行替换；然后进行直流分析以确定稳态工作点在进行直流分析时，不考虑电抗性元件和小信号源；然后使用小信号PWM开关(kigun)模型进行稳态工作点附近的小信号分析。通过小信号分析，可以得出最常用的控制-输出传递函数、输入-输出传递函数和输入、输出阻抗传递函数。 第41页/共87页第四十二页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法以Boost电路为例来阐述(chnsh)本方法：先对电路进行稳态分析(fnx)根据稳态关系 和 ，代入电路可得稳态关系表达式：将P

35、WM开关稳态等效模型带入acIDIcpapUDUosLs211RUUDIUD式中： DD1第42页/共87页第四十三页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法PWM开关的等效电路平均模型(mxng)代入Boost电路进行替换，可以得到变换器平均模型(mxng)：按照PWM开关(kigun)的端口关系平均表达式：accpapidiudu第43页/共87页第四十四页，共88页。spcpcaduudiisoLoLULuiRCCdLdui011110soLcccccLoLULuiRRCRRCRdRRLRdLRRRRdRui01111123.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型

36、法第44页/共87页第四十五页，共88页。soLcccccLoLULuiRRCRRCRdRRLRdLRRRRdRui011111（3-75）3.3 PWM开关开关(kigun)模模型法型法第45页/共87页第四十六页，共88页。图3-17 Boost电路(dinl)PWM开关小信号模型3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法第46页/共87页第四十七页，共88页。 112220DRLsDLCsDsususdSo 11222220DRLsDLCsDRLsDUsdsussuoS sRCDRLsDLCsDRsisusdLS1122220 220DLCssLsisususdooS ,3.3 P

37、WM开关开关(kigun)模型法模型法第47页/共87页第四十八页，共88页。3.3 PWM开关开关(kigun)模型法模型法第48页/共87页第四十九页，共88页。3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法图3-18 Buck型DC-DC变换器等效(dn xio)变压器电路一、开关变换器的等效一、开关变换器的等效(dn xio)变压器描述变压器描述 等效变压器法是平均值等效电路法的一种，即利用等效变压器替代PWM整流器中功率开关管的等效描述方法。通过这种方法，得到电路的等效模型，可以更形象更深刻地反映电路的性质。第49页/共87页第五十页，共88页。 1ts1TV 0 ts1TV 1

38、ts 0ts 1tsts1TV 1TV ts ts dd dtndtn, DtnDtn,3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第50页/共87页第五十一页，共88页。c) 等效变压器平均模型(mxng)电路d) 等效(dn xio)变压器直流模型电路图3-19 Boost型DC-DC变换器等效电压模型a)原理图b)等效变压器平均模型c)等效变压器直流模型3.4 等效变压器法等效变压器法第51页/共87页第五十二页，共88页。cbadddcbaddd图3-20 电压(diny)型PWM DC-AC变换器等效变压器变换a) 原理图b) 等效变压器模型(mxng)电路3.4 等效变压器法等

39、效变压器法第52页/共87页第五十三页，共88页。ccbbaadcdididiiadcaduu bdcbduu ccbbaadcdididii*adcaduu *adcbduu *adccduu *3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第53页/共87页第五十四页，共88页。图3-21 三相VSR原理(yunl)电路及子电路划分3.4 等效变压器法等效变压器法第54页/共87页第五十五页，共88页。abcE EabcI I11112012032ttte eeemcbaabccoscoscosE E00012012032ttti iiimcbaabccoscoscosI I10me32

40、mi32abcE EabcI I3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第55页/共87页第五十六页，共88页。3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法若旋转坐标系q轴与静止(jngzh)坐标系a轴间的初始角为，正交变换阵：212121)120sin()120sin()sin()120cos()120cos()cos(3223ttttttCrs21)120sin()120cos(21)120sin()120cos(21)sin()cos(32123ttttttCrs第56页/共87页第五十七页，共88页。0011sin-cosmTdqeeeeabc3s2rdq0ECE,0011

41、sin-cosmTdqiiiiabc3s2rdq0ICI,memidq0Edq0I0e0i 3s2rC图3-22 三相电动势源子电路(dinl)dq变换3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第57页/共87页第五十八页，共88页。TRcRbRaRabcuuu,U0232300dqabcrsabcrsTRRqRdRdqRRuuuIICUCU,0Ru图3-23 三相(sn xin)电阻子电路dq变换3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第58页/共87页第五十九页，共88页。TLcLbLaLabcuuu,UTLLdLqLdquuu00,ULabcabcLUI0023023230

42、UI000001010UCICILdqdqLabcrsdqrsrsdqLLCL 00iLuLiiLuLiiLLdqdLqdq写成d 、q分量(fn ling)形式3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第59页/共87页第六十页，共88页。图3-24 三相电感(din n)子电路dq变换Tcbaddd,D222120tcos120-tcostcosmcbadddd32D2md 323.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法(4) 三相逆变桥子电路D子电路dq变换：对于三相对称系统，可采用开关(kigun)函数的基波分量分析VSR的低频特性，若开关(kigun)函数基波矩阵为 ，且

43、设为开关函数基波分量初始相位角； 为开关函数基波峰值。第60页/共87页第六十一页，共88页。qududcidmqmdcdcmddcmqiindidiuinduudu2222scosscos图3-25 三相电压型逆变(n bin)桥dq变换a) 坐标系（a,b,c）等效(dn xio)变压器模型b) 坐标系（d,q）等效变压器模型3.4 等效变压器法等效变压器法第61页/共87页第六十二页，共88页。3.三相VSR dq等效电路的重构 将上述分解的三相VSR子电路依据电流、电压等效原则(yunz)进行适当连接，从而获得三相VSR等效变压器dq模型电路，如图3-26所示。图3-26 三相VSR等

44、效(dn xio)变压器dq变换3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法)sin()cos()sin()cos(1111mqmdmdmqdndneeee第62页/共87页第六十三页，共88页。rs23C1rs23C01sinde图3-27 时三相(sn xin)VSR简化等效电路 1对于三相VSR等效变压器dq模型电路，有两种简化方法，这两种简化方法取决于旋转变换矩阵 中初始相角 的选择。 1)当 时，即旋转变换矩阵 中初始相角与电网电动势初始相角相等。在这种情况下， ，因而(yn r)等效电路得到简化。1.关于三相VSR等效变压器dq模型电路的简化)sin()cos(11mdmqee

45、ee3.4 等效变压器法等效变压器法第63页/共87页第六十四页，共88页。2rs23C02sinmd图3-28 时三相(sn xin)VSR简化等效电路 23.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第64页/共87页第六十五页，共88页。1a) 理想(lxing)变压器变换b) 回转(huzhun)器变换113.4 等效变压器法等效变压器法第65页/共87页第六十六页，共88页。图3-30 简化时三相VSR等效(dn xio)受控源模型电路1dcmmu ,e ,d ,x xdcmmu ,e ,d ,x x123.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第66页/共87页第六十七页，

46、共88页。Liddi LiiiiLLiiddddddLiqqi qqqiAAALLii222120LALiALiAqq22212012sinmdcdu12dcmmmdcdcuAdAAAdduusin33323130sinsincossinmdcmdcmdcdAuAduAduA333231303.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第67页/共87页第六十八页，共88页。12cosmdcdudcmmmdcdcuAdAAAdduucos43424140coscossincosmdcmdcmdcdAuAduAduA4342414012cosmqdi12qimdqmmmqqiAdAAAddii

47、cos53525150coscossincosmqmqmqdAiAdiAdiA535251503.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第68页/共87页第六十九页，共88页。12sinmqdi12dmmmddiAdAAAddiisin63626160sinsincossinmdmdmddAiAdiAdiA63626160mdee memmdeee1605030202104016353625261513332312221243424112111AAIAAEAAeEiAiAdAAAAIuAdAAiAAEuAdAAiAAeEmdqmdcmqdcmdm3.4 等效等效(dn xio)变压器法变

48、压器法第69页/共87页第七十页，共88页。图3-31 简化(jinhu)时三相VSR微偏线性化等效受控源模型电路1113.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第70页/共87页第七十一页，共88页。图3-32 简化(jinhu)时三相VSR动态等效电路1mmd ,e ,x xdcu sAsAsGsAsAsGdcsGRCRLedssumm1463125313631153013.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第71页/共87页第七十二页，共88页。 sAsAsGsAsAAAsGdcsGRCRCedssumm2463225323632153615101 sAsAsGsAsAA

49、AsGmdcsGRCRCeddsumm3463325333633153625201 sAsAsGsAsAsGmdcsGRCRCdeesumm4463425343634153013.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第72页/共87页第七十三页，共88页。1图3-33 静态(jngti)等效电路3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第73页/共87页第七十四页，共88页。LmLmmdcuRdLRdLeuG21sinsin/LRmd21sinLRmmLdcdcdLeRui21sinpq212121221cossinsinLeqLepmm21212221212212221/sin

50、sinsinqpp3.4 等效等效(dn xio)变压器法变压器法第74页/共87页第七十五页，共88页。3.5 开关变换器离散开关变换器离散(lsn)平均模型平均模型 电力电子装置的数字控制(kngzh)相对于传统的模拟控制(kngzh)不但具有可靠、稳定、设计灵活等有点，而且可实现复杂的非线性控制(kngzh)策略，以提高控制(kngzh)的动态和稳态性能。近年来随着各种性价比更高的微控制(kngzh)器和数字信号处理器的出现，越来越多的电力电子装置采用数字控制(kngzh)。 数字控制(kngzh)器只能处理离散信号，因此无论是分析连续时间系统运动还是采用离散控制(kngzh)装置控制(

51、kngzh)连续时间运动，均需要把连续时间系统等价为离散时间系统。第75页/共87页第七十六页，共88页。一、离散一、离散(lsn)化原理和建模分析化原理和建模分析3.5 开关变换器离散开关变换器离散(lsn)平均模型平均模型1.基本假定 采用方式和保持方式不同，对连续时间线性系统进行离散化所得出的状态空间描述也不同。为简化离散状态空间表达式，对此作如下假设:对采样方式的假定：采样器以常数T为周期进行灯剑客采用，并将定相对于采样周期T，采样时间为一瞬间，分析中可以假定为零处理对采样周期T大小的假定：根据香浓采样定律，采样频率(pnl)至少需为采样信号的两倍，才能保证离散化后的变量不失真对保持方

52、式的假定：为推导方便，假定有离散时间信号到连续时间信号的转换方式去为零阶保持方式。第76页/共87页第七十七页，共88页。DUCXYBUAXX kTukTxkTkTuTkTXTTkDCYHGX13.5 开关变换器离散平均开关变换器离散平均(pngjn)模型模型第77页/共87页第七十八页，共88页。BUAXX tt-tBUAXXAte deetttAAtBUXX00kTt deeekTkTAAkTAkTBUXX00Tkt1 deeeTkTkATkATkABUXX101101kTt Tkt1 TG ATeT G deTTkkTTkABH11Tkt1ddtkTTtTk10t dtedteTTATT

53、ATBBH003.5 开关变换器离散平均开关变换器离散平均(pngjn)模型模型第78页/共87页第七十九页，共88页。LciuXouY couu 01TC3.5 开关变换器离散平均开关变换器离散平均(pngjn)模型模型二、二、 开关变换器的离散平均开关变换器的离散平均(pngjn)(pngjn)模型模型第79页/共87页第八十页，共88页。XCYUBXAXT11101100001111 TCLBCRA;XCYUBXAXT22201100111222TCLBLCCRA;3.5 开关开关(kigun)变换器离散平均模型变换器离散平均模型第80页/共87页第八十一页，共88页。图3-37 开关(

54、kigun)导通时的Boost电路结构图3-38 开关(kigun)关断时的Boost电路结构3.5 开关开关(kigun)变换器离散平均模型变换器离散平均模型第81页/共87页第八十二页，共88页。XCCXCYUBBXAABUAXXT2T1T2121dddddd111;LddLdCdCRdd101011112121BBBAAA011T2T1TCCCddXYUXX01100111LLdCdCR3.5 开关开关(kigun)变换器离散平均模型变换器离散平均模型第82页/共87页第八十三页，共88页。直流电压值电感值电容值电阻值占空比值开关频率值30V1mH200F500.520kHz表3-1 B

55、oost电路(dinl)元件参数XYUXX01100000500250010001TC0D3.5 开关变换器离散开关变换器离散(lsn)平均模型平均模型第83页/共87页第八十四页，共88页。 TGssssAs50025001000500250010000I 11AsILeTGAT TfTfTfTfAsILeAt2221121111 499111711174991117104991117504991117111750502250125012505011tetetftetftetftetetfttttttsincossinsinsincos3.5 开关变换器离散平均开关变换器离散平均(pngjn

56、)模型模型第84页/共87页第八十五页，共88页。 TH 0801117080111789170211170895011172505050500.TeTeTeTedte TTTTTTAtsincossincosBH kikuukUkikukikuLccLcLc01050003109984002490124609935011.第85页/共87页第八十六页，共88页。本章本章(bn zhn)小结小结 本章是对电力电子开关变换器建模的基本介绍和概述。建模有助于更好地理解电路(dinl)的操作过程，进而给定参数要求。 本章以状态空间平均法、PWM开关模型法和等效变压器法三种建模的基本方法为实例，对电力

57、电子变换器进行建模，同时为适应数字控制的需求，简述了开关变换器的离散化模型。 状态空间法是从变换器的不同拓扑下的状态空间方程出发，经过平均小信号扰动线性化处理，将开关电路(dinl)转变为一个等效的线性、时不变的连续电路(dinl)，从而可以对开关变换器进行大信号瞬态分析，并决定其小信号传递函数。 PWM开关模型法基本思想是先将开关网络中的开关管和二极管等效为一个有源开关和一个无源开关从而作出等效电路(dinl)，然后进行直流分析以确定稳态工作点。 对于引入数字控制器的系统，需要把连续时间系统等价为离散时间系统，开关变换器离散平均法是先用状态空间平均法对开关变换器建模得出状态空间平均方程，然后对此方程进行离散化，得出离散状态方程的方法。第86页/共87页第八十七页，共88页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第87页/共87页第八十八页，共88页。