混凝土简支桥梁的计算学习教案

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1、会计学1混凝土简支桥梁混凝土简支桥梁(qioling)的计算的计算第一页，共106页。(hn lin)、桥面板n支座n下部结构桥墩、桥台第1页/共106页第二页，共106页。内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是第2页/共106页第三页，共106页。铰接板第3页/共106页第四页，共106页。第4页/共106页第五页，共106页。Haa221 Hbb221 112baPp 第5页/共106页第六页，共106页。第6页/共106页第七页，共106页。第7页/共106页第八页，共106页。dymMx 第8页/共106页第九页，共106页。maxxxmadymM maxxmMa 第9页

2、/共106页第十页，共106页。第10页/共106页第十一页，共106页。第11页/共106页第十二页，共106页。3232321llHalaa 3232321lldHaldaa 第12页/共106页第十三页，共106页。第13页/共106页第十四页，共106页。3221ltHataa 3）荷载靠近(kojn)支承边处ax = a+2x第14页/共106页第十五页，共106页。第15页/共106页第十六页，共106页。00min015. 2465. 0lPPlMMax 第16页/共106页第十七页，共106页。第17页/共106页第十八页，共106页。第18页/共106页第十九页，共106页。

3、第19页/共106页第二十页，共106页。第20页/共106页第二十一页，共106页。矩第21页/共106页第二十二页，共106页。第22页/共106页第二十三页，共106页。)2(8)1(81120blaPglMp )(1(222110yAyAglQs 2081glMg 第23页/共106页第二十四页，共106页。第24页/共106页第二十五页，共106页。)4(4)1(10blaPMsp 2021glMsg 第25页/共106页第二十六页，共106页。2021glMsg )(),2(2)1()2()1()( ,4)1(21)1(01101010120120时时时时lbblaPblpbMlb

4、labPplMspsp 第26页/共106页第二十七页，共106页。第27页/共106页第二十八页，共106页。iiipyPmS )1(第28页/共106页第二十九页，共106页。第29页/共106页第三十页，共106页。第30页/共106页第三十一页，共106页。)(211babPR )(212baaPR )(212dcdPR )(213dccPR 222RRR 第31页/共106页第三十二页，共106页。 ggm 410 qqm 210rrrpam 0挂车(guch)汽车(qch)人群(rnqn)横向分布系数杠杆原理法第32页/共106页第三十三页，共106页。1. 整体(zhngt)桥梁

5、结构必须采用影响面加载计算最不利荷载第33页/共106页第三十四页，共106页。2. 为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横(znghng)方向分别相似1211 2211 2221 1221 第34页/共106页第三十五页，共106页。22212122122211112111max2222 PPPPM 3.加载过程(guchng)2121()2121(22122122212111 PPccmPmP212111 212111)()( PmPmcc 横向分布(fnb)系数22122121 cm相当于1#梁分配(fnpi)到的荷载第35页/共106页第三十六页，共106页。第36页/共106

6、页第三十七页，共106页。),(),(),(,yxyxpyxSyx 4.近似方法总结内力(nil)横向分布转化为荷载横向分布轴重)()(),(2,1yxyxpyx )()()()(2,1yxxPyyx xyxxPyy)()()()(12 xcxxPm)()(1 轴重与轮重的关系(gun x)各纵向影响线比例(bl)关系第37页/共106页第三十八页，共106页。),(),(),(,yxyxpyxSyx 5.影响面加载精确(jngqu)方法轴重),()(),(2,1yxxyxpyx ),()()()(2,1yxxxPyyx yxxxPyxy,12)()(),()( xcxxPxm)()()(1

7、轴重与轮重的关系(gun x)各纵向影响线在不同位置(wi zhi)的比例关系第38页/共106页第三十九页，共106页。第39页/共106页第四十页，共106页。第40页/共106页第四十一页，共106页。 荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足(mnz)上述条件21212121)()()()()()(ppxQxQxMxMxwxw lxPxp sin)(0 第41页/共106页第四十二页，共106页。第42页/共106页第四十三页，共106页。第43页/共106页第四十四页，共106页。第44页/共106页第四十五页，共106页。1. 基本(jbn)假定将多梁式桥梁(qio

8、ling)简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载桥梁(qioling)较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。第45页/共106页第四十六页，共106页。第46页/共106页第四十七页，共106页。2. 变形(bin xng)的分解第47页/共106页第四十八页，共106页。21nwww tgawii 第48页/共106页第四十九页，共106页。3. 各主梁位移(wiy)与内力的关系第49页/共106页第五十页，共106页。1）与竖向位移的关系2）与转角的关系 tgawii 348iiiiiwaIREIlRw 或或iiiiiiiaItgaIwIR 第50页/共106页第

9、五十一页，共106页。4. 内外(niwi)力平衡 niiiniiniiiIPawPIawR111PIIRniiii 1 121iiiniiiePIaaR niiiiiiIaIaePR12 12iiiIaeP iiiRRR PeaIaIPIIiniiiiniii211 第51页/共106页第五十二页，共106页。PeaIaIPIIRiniiiiniiii211 各主梁刚度(n d)相等iniiiaaePnPR 12第52页/共106页第五十三页，共106页。第53页/共106页第五十四页，共106页。7. 本方法(fngf)的精度边梁偏大，中梁偏小第54页/共106页第五十五页，共106页。a

10、3第55页/共106页第五十六页，共106页。iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiawtg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 第56页/共106页第五十七页，共106页。eMaRTiii 1iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iiiiiiiIaIeaIIR2 1121122 iiTiIaEIGl iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 第57页/共106页第五十八页，共106页。1. 基本(jbn)假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长

11、(xichng)板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。第58页/共106页第五十九页，共106页。第59页/共106页第六十页，共106页。2. 铰接(jioji)板法假定各主梁接缝(ji fn)间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载 451434132312121111543211gpggpggpggpgp号板号板号板号板号板号板号板号板号板号板第60页/共106页第六十一页，共106页。传递(chund)剪力根据板缝间的变形协调计算 00004444343242141343433323213124

12、243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg 第61页/共106页第六十二页，共106页。变位系数(xsh)计算00222432142413124141343322134231244332211 ppppwbwbw 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 第62页/共106页第六十三页，共106页。第63页/共106页第六十四页，共106页。横向分布(fnb)影响线 45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp 各板块不相同时，必须将半波正弦(zhngxin

13、)荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同iiww11 21aa 111iiwap iiwap121 iipp11 位移(wiy)互等定理板条相同第64页/共106页第六十五页，共106页。横向分布(fnb)系数在横向分布(fnb)影响线上加栽第65页/共106页第六十六页，共106页。列表(li bio)计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接(jioji)板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用wb/2 0)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(243432321

14、21gggggggggg 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 引入刚度参数第66页/共106页第六十七页，共106页。EIplw44 TGIpbl222 22244228 . 5422/2 lbIIlbGIEIEIplGIpblbwbTTT 半波正弦荷载引起(ynq)的变形第67页/共106页第六十八页，共106页。3. 铰接(jioji)梁法假定各主梁除刚体位移(wiy)外，还存在截面本身的变形第68页/共106页第六十九页，共106页。第69页/共106页第七十页，共106页。4.刚接梁法假定(jidng)各主梁间除传递剪力外，还传

15、递弯矩第70页/共106页第七十一页，共106页。与铰接(jioji)板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程(fngchng)数增加一倍 000000001888787484383878777676474373272767666565363262161656555252151848747444343838737636434333232727626525323222121616515212111pMMggMMMgggMMMgggMMggMMggMMMgggMMMgggMMgg 第71页/共106页第七十二页，共106页。第72页/共106页第七十三页，共106页。第73页/共106页第七十四页，共

16、106页。第74页/共106页第七十五页，共106页。第75页/共106页第七十六页，共106页。pyMyxMxMyxyx 222222内外(niwi)力平衡第76页/共106页第七十七页，共106页。 xyxyxyxyyyxxvEGvvEvvE )1(2)(1)(122 yxwzywzxwzxyyx222222 应变(yngbin)位移关系yxwDvMxwvywDMywvxwDMxyyx 222222222)1()()( 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 第77页/共106页第七十八页，共106页。均质弹性(tnxng)板的挠曲微分方程Dpywyxwxw 44

17、224442第78页/共106页第七十九页，共106页。 yxwzywzxwzxyyx222222 应变(yngbin)位移关系 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 正交异性(yxng)板 GvEvExyxyxyyyyyxxxx )(1)(1 22222222212222122)()(hhhhhhyxwDzdzMxwDywDzdzMywDxwDzdzMxyxyxyyyyxxx 第79页/共106页第八十页，共106页。正交异性(yxng)板的挠曲微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwDyx Dpywyxwxw 44224442第80页/共106页第

18、八十一页，共106页。 yxwGJMyxwGJMywEJMxwEJMTyyxTxxyyyxx222222,第81页/共106页第八十二页，共106页。正交异性板的挠曲(no q)微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwDyx 比拟正交异性板的挠曲(no q)微分方程),()(4422444yxpywEJyxwJJGxwEJyTyTxx ),(24422444yxpywEJyxwJJaExwEJyyxx 第82页/共106页第八十三页，共106页。第83页/共106页第八十四页，共106页。1k=Cw12k=Cw23k=Cw3nk=Cwn第84页/共106页第八十五页，共106页。

19、111)(1321 niiknkkkk 根据内、外力(wil)的平衡)(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin )(1wAC wBwA 2)(wBC21 第85页/共106页第八十六页，共106页。wBwCwikikik2 wBwkiki2 位移(wiy)互等定理wwKkiki 引入BKkiki2 Kki是欲计算的板条位置k、荷载(hzi)位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法第86页/共106页第八十七页，共106页。 查表bBKbRkikiki 2 nKnBBKRkikiki 22nBb2 表中只

20、有9点值，必须通过内插计算实际(shj)位置值第87页/共106页第八十八页，共106页。第88页/共106页第八十九页，共106页。第89页/共106页第九十页，共106页。查表值校对(jio du) 8291)(161811iiwwww8)(219182 wwwwwwii 82918)(21iiKKK第90页/共106页第九十一页，共106页。第91页/共106页第九十二页，共106页。第92页/共106页第九十三页，共106页。第93页/共106页第九十四页，共106页。与实际(shj)情况相差较大第94页/共106页第九十五页，共106页。计算(j sun)剪力时横向分布沿桥纵向的变化

21、第95页/共106页第九十六页，共106页。第96页/共106页第九十七页，共106页。第97页/共106页第九十八页，共106页。第98页/共106页第九十九页，共106页。荷载 P=1 作用于截面 r 的左侧时： 左左左左11)(1121212211RRRQeMbReMMbRbRMriiir荷载 p=1 作用于截面 r 的右侧时： 左左左左121212211)(RRRQMbRMMbRbRMriiir第99页/共106页第一百页，共106页。第100页/共106页第一百零一页，共106页。按杠杆原理在两根横梁(hn lin)间分布第101页/共106页第一百零二页，共106页。刚接梁法计算出的梁接缝(ji fn)中的弯矩及为横梁弯矩第102页/共106页第一百零三页，共106页。先将实际荷载展开成正弦级数再在两根横梁(hn lin)间积分第103页/共106页第一百零四页，共106页。0.85EhIh必须考虑预应力产生的挠度第104页/共106页第一百零五页，共106页。第105页/共106页第一百零六页，共106页。