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1、得胜高中2017-2018学年度第二学期期中高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.i是虚数单位,1+i3等于( )(A)i (B)-i (C)1+i (D)1-i2.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）(A) (B) (C) (D)3.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是( )（A）圆、直线 （B）直线、圆 （C）圆、圆 （D）直线、直线4.设复数z=i，则z=（ ）（A）1 （B）- （C）-1（D）5.通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联
2、表：由，算得附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）（A）有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”（B）有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”（C）在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”（D）在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”6.已知,i是虚数单位，若，则a=（ ）（A）1或1 （B） （C） （D）7.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是( )（A）1（B）（C）（D）8.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）（A）（，1） （B）（，1） （C）（1，+） （D）（1，+）
3、9.已知，其中是实数，是虚数单位，则( ) （A）3 （B）2 （C）1 （D）10.变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）,表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )（A） 0 （B）0 （C）0 （D）= 11根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（ ）x23456y2.23.8t6.57. 0(A)5.5(B)5.0(C
4、)4.5(D)4.812.设曲线的参数方程为，（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设（是虚数单位），则z的共轭复数的虚部是_14参数方程（为参数）化成普通方程为 .15已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 .16在极坐标系（，）（02）中，曲线=与的交点的极坐标为_三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17若复数=(x21)+(x1)i,i是虚数单位（1）若为虚数时，x的范围（2）若为实数时，x为何
5、值（3）是否可以为纯虚数，若能，求x的值，若不能说明理由。18.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组: 分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成22列
6、联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（）求回归直线方程，其中，；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）20.已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l与圆C的交点的极坐标；（）若P为圆C上的动点求P到直线l的距离d的最大值21.设复数 (1)当时，求的值；(2)若复数 所对应的点在直线 上，求的值。22已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求的最小值- 5 -
辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学高二数学下学期期中试题文无答案06
