《第7章作业和思考题参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7章作业和思考题参考答案（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、7-1 已知一低通信号的频谱为为 (1) 假设以Hz的速率对进行理想抽样，试画出已抽样信号的频谱草图；(2) 若用Hz的速率抽样，重做上题。 解 (1) 由题意知，以抽样信号为 其频谱函数为 当抽样速率=300Hz时 其频谱如图7-18 (a)所示。 (2) 当抽样速率Hz时 其频谱如图9-18 (b)所示。7-2. 对模拟信号m(t) = sin(200t)/(200t)进行抽样。试问：(1)无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？(2)在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少个抽样值？解： (1) 信号的最高频率为fH=200Hz，抽样定理要求无失真恢复所要求的最小抽样频率为Hz (2) 1秒钟
2、抽取400个样值，则1分钟有60400=24 k个抽样值。7-3. 在自然抽样中，模拟信号m(t)和周期性的矩形脉冲串c(t)相乘。已知c(t)的重复频率为fs，每个矩形脉冲的宽度为，fs 1。假设时刻t = 0对应于矩形脉冲的中心点。试问：(1) m(t)经自然抽样后的的频谱，说明fs与的影响；(2) 自然抽样的无失真抽样条件与恢复m(t)的方法。解：(1) 自然抽样是m(t)与c(t)的乘积，所以其频谱可表示为周期重复的频谱分量间隔为抽样频率fs，抽样周期越大，分量间隔越密。各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。各谱线的幅度按Sa(f) 包络线变化。(2) 自然抽样的无失真
3、抽样条件只要满足抽样定理即可，带宽满足这个条件的低通滤波器即可恢复m(t)。7-4. 设信号m(t) = 9 + Acos(t)，其中A 10V。若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔。解 因为254026，所以所需的二进制码组的位数N=6位。量化级间隔 V7-5. 采用A律13折线编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635：(1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）解 (1) 已知抽样脉冲值 它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为 =11100011量
4、化误差为27。(2) 对应的11位均匀量化码位 010011000007-6. 在A律PCM系统中，当归一化输入信号抽样值为0.12、0.3与-0.7时，编码器输出码组是多少？解 所以=，编码器输出码组为11001110 同理可得=，编码器输出码组为11100011= ，编码器输出码组为011101107-7. 对10路带宽均为300Hz3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽解 由抽样频率kHz，可知抽样间隔 (s) 对10路信号
5、进行时分复用，每路占用时间为(s)又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码元编码，每位码元占用时间为(s)因为占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度(s)故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为(kHz)7-8. 一单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样频率为8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1：(1)若抽样后信号按8级量化，试求PCM机电信号频谱的第一零点频率；(2)若抽样后信号按128级量化，则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少？解 (1) 由抽样频率kHz，可知抽样间隔(s)对抽样后信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位
6、码元占用时间为 (s)又因占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度(s)故PCM基带信号频谱的第一零点频率(kHz)(2) 若抽样后信号按128级量化，故需要7位二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为(s)故PCM基带信号频谱的第一零点频率(kHz)7-9. 已知话音信号的最高频率fm = 3400Hz，今用PCM系统传输，要求信号量化噪声比S0/Nq不低于30dB。试求此PCM系统所需的奈奎斯特基带频宽。解 由题意知，量化信噪比所以二进制码位数，故PCM系统所需的最小带宽为(kHz)7-10. 已知正弦信号的频率为4kHz，试分别设计线性PCM与DM系统，使量化信噪比都大于30dB，并比较两系统的数据率。解 设计PCM系统如图所示(1)抽样频率。因为fm=4kHz，所以抽样频率fs=2 fm=8kHz。(2)量化电平数。因为，所以M=32。(3)编码位数N=5。(4)最小带宽。(5)信息速率设计DM系统如图所示，设接收端低通滤波器截止频率为(1)抽样频率。，所以，所以。(2)取抽样频率。(3)最小带宽。(4)信息速率Rb= fs=120 kb/s。综上所述，在两个系统的输出信噪比都满足30dB的要求下，DM系统的信息速率高于PCM系统。
第7章作业和思考题参考答案
