数学建模录像带问题的解答

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数学建模论文 题目: 录像带问题组员： 一问题重述经试验,一盘录像带从头走到尾, 时间用了184分,计数器读数从 问 0000变到6061.在一次使用中录像带已 题 经转过大半,计数器读数为4450,问剩 下的一段还能否录下1小时的节目。 二问题假设1. 开始时左轮满，右轮空；2. 录像带线速度为常数；3. 左右两轮半径相等；4. 计数与右轮计数器计数成正比；5. 计数器和录像带均正常工作；三符号说明录象带的运动速度是常数v ；1计数器读数n与右轮转数m成正比，记m=kn；2录象带厚度(含夹在两圈间的空隙)为常数w；3 空右轮盘半径记作r ；4 时间t=0 时读数n=0 .四模型假设右轮盘转过第i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度等于录象带在时间t内移动的长度vt, 所以 （m=kn）可推出t=（wk2n2）/v+（2rkn）/v令a=（wk2）/v,b=（2rk）/v所以模型为t=an2+bn五利用matlab进行拟合程序如下拟合曲线如图计算出a和b的值如下所以代入n=4450,解得t=116.4分钟，184-116.4=67.6分钟，所以可以录制完一个小时的节目。