初三数学 二次函数 专题学习

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1、袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁

2、螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅

3、羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿

4、螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃

5、肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈

6、袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅

7、蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿

8、羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃

9、螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇

10、肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂

11、袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆

12、蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀

13、羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇

14、螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁

15、羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆

16、袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀

17、虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄

18、羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿

19、螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅

20、羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀

21、衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄

22、蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈

23、袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃

24、螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇

25、罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄

26、袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈

27、蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂

28、袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇

29、螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁

30、羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅

31、螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿

32、肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇蒈袆羄葿蚃螂肃腿蒆蚈肂芁蚁羇肁蒃蒄羃肀薆螀衿肀芅薃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螆袆膆节蕿螂膅莄螅蚇膄薇薇肆膄芆蒀羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀膀芃蒇罿艿莅蚂袅芈蒇蒅螁芈膇蚁螇芇荿薃肅芆蒂蝿羁芅薄薂袇芄芄螇螃袁莆薀虿羀蒈螅羈罿膈薈袄羈芀螄袀羇蒃蚇螆羆薅葿肄羆芄蚅羀羅莇 初三数学 二次函数 专题学习初三数学 二次函数 专题资料知识点总结一、二

33、次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，的函数，叫做二次函数。 这b，c是常数，a0）里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，c可以为零二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数y=ax2+bx+c的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2 a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：y=ax2的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. y=ax2+c的性质： 上加下减。 3.y=a(x-h)2的性质：左加右减。 第 1 页 共 24 页4. y=a(

34、x-h)+k2的性质： 三、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一： 将抛物线解析式转化成顶点式y=a(x-h)+k，确定其顶点坐标(h，k)；k)处，具体平移方法如下： 保持抛物线y=ax2的形状不变，将其顶点平移到(h，2向右(h>0)【或左(h平移|k|个单位【或左(h<0)】2. 平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移” 概括成八个字“左加右减，上加下减”方法二：y=ax+bx+c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y=ax+bx+c变成 22y=ax2+bx+c+m（或y=ax2+bx+c-m）y=ax+bx+c沿轴平移：向左（右）平移m个单

35、位，y=ax+bx+c变成22y=a(x+m)2+b(x+m)+c（或y=a(x-m)2+b(x-m)+c） 四、二次函数y=a(x-h)+k222y=ax+bx+c的比较 与从解析式上看，y=a(x-h)+k与y=ax2+bx+c是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前b4ac-b2b4ac-b2者，即y=ax+，其中h=-， k=2a4a2a4a2 第 2 页 共 24 页2y=ax+bx+c图象的画法 五、二次函数五点绘图法：利用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式y=a(x-h)2+k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的

36、五点为：顶点、与y轴的交点(0，c)、以及(0，c)关于对称轴对称的点(2h，c)、与x轴的交点(x1，0)，(x2，0)（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点. 2y=ax+bx+c的性质 六、二次函数b4ac-b2b 1. 当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x=-，顶点坐标为- 2a4a2a当x-时，y随x的增大而增大；当x=-时，y有最小2a2a2a4ac-b2值 4ab4ac-b2bb 2. 当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x=-，顶点坐标为-时，y随当x-时，y随x的增大而减小；当x=-时，y有最

37、大值4a2a2a 七、二次函数解析式的表示方法1. 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）；2. 顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a0）；3. 两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化. 八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a二次函数y=ax2+bx+c中，a作为二次项系数，显然a0 当a0时，抛物

38、线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大； 当a0的前提下，第 3 页 共 24 页当b0时，-当b=0时，-当b0时，-b0，即抛物线对称轴在y轴的右侧 2ab0，即抛物线的对称轴在y轴右侧； 2ab=0，即抛物线的对称轴就是y轴； 2ab0，即抛物线对称轴在y轴的左侧 2a 在a0时，-当b=0时，-当b0，在y轴的右侧则ab0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正； 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0； 当c0时，图象与x轴交于两点A(x1，方程ax+bx+c=0(a0)的两根这两点间的距离AB=x2-x1

39、=2 当D=0时，图象与x轴只有一个交点； 当D0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0； 2 当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：第 5 页 共 24 页 二次函数图像参考： 22-32y=-2x2 十一、函数的应用刹车距离二次函数应用何时获得最大利润最大面积是多少 第 6 页 共 24 页y=3(x+4)2y=3x22y=-2(x-3)2二次函数考查重点与常见题型 1 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x+m-m-2的图像经过原点， 则

40、m的值是2 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系 ）3 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x=2225，求这条抛物线的解析式。 34 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：3已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是 2（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴

41、题。【例题经典】由抛物线的位置确定系数的符号例1 （1）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M(b,)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（2）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图2所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 ca (1) (2)【点评】弄清抛物线的位置与系数a，b，c之间的关系，是解决问题的关键例2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，O)、(x1，0)，且1<x1<2，与y轴的正半轴的

42、交点在点(O，2)的下方下列结论：a<b<0；2a+c>O；4a+c<O；2a-b+1>O，其中正确结论的个数为( )A 1个 B. 2个 C. 3个 D4个 答案：D会用待定系数法求二次函数解析式例3.已知：关于x的一元二次方程ax+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax+bx+c的对称轴是直线22第 7 页 共 24 页x=2，则抛物线的顶点坐标为( )A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D(3，2) 答案：C例4、如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合设x秒时，三角形与正方形重叠部分的

43、面积为ym2（1）写出y与x的关系式；（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴. 125 例5、已知抛物线y=x+x- 22（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长【点评】本题（1）是对二次函数的“基本方法”的考查，第（2）问主要考查二次函数与一元二次方程的关系 例6、 “已知函数y=12， x+bx+c的图象经过点A（c，2）2求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息

44、，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数图象；若不能，请说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。点评： 对于第（1）小题，要根据已知和结论中现有信息求出题中的二次函数解析式，就要把原来的结论“函数图象的对称轴是x=3”当作已知来用，再结合条件“图象经过点A（c，2）”，就可以列出两个方程了，而解析式中只有两个未知数，所以能够求出题中的二次函数解析式。对于第（2）小题，只要给出的条件能够使求出的二次函数解析式是第（1）小题中的解析式就可以了。而从不同的角度考虑可以添加出不同的条件，可以考虑再给图象上的一个任意点的坐

45、标，可以给出顶点的坐标或与坐标轴的一个交点的坐标等。解答 （1）根据y=12，图象的对称轴x+bx+c的图象经过点A（c，2）2122c+bc+c=-2,是x=3，得 b-=3,122解得b=-3, c=2.所以所求二次函数解析式为y=（2）在解析式中令y=0，得12x-3x+2.图象如图所示。 212x-3x+2=0，解得x1=3+,x2=3-5. 2所以可以填“抛物线与x轴的一个交点的坐标是（3+5,0)”或“抛物线与x轴的一个交点的坐标是(3-,0).第 8 页 共 24 页令x=3代入解析式，得y=-所以抛物线y=5, 2125x-3x+2的顶点坐标为(3,-), 225所以也可以填抛

46、物线的顶点坐标为(3,-)等等。 2函数主要关注：通过不同的途径（图象、解析式等）了解函数的具体特征；借助多种现实背景理解函数；将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型；渗透函数的思想；关注函数与相关知识的联系。 用二次函数解决最值问题 例1已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积 【评析】本题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在一起，能很好考查学生的综合应用能力同时，也给学生探索解题思路留下了思维空间 例2 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销

47、售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？15k+b=25, 【解析】（1）设此一次函数表达式为y=kx+b则 解得k=-1，b=40，即一次函数表达2k+b=20式为y=-x+40（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元w=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400=-（x-25）2+225产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元 【点评】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有两点

48、：（1）设未知数在“当某某为何值时，什么最大（或最小、最省）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；（2）问的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程 二次函数对应练习试题一、选择题1. 二次函数y=x-4x-7的顶点坐标是( )222A.(2,11) B.（2，7） C.（2，11） D. （2，3） 2. 把抛物线y=-2x向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. y=-2(x+1) B. y=-2(x-1) C. y=-2x+1 D. y=-2x-13.函数y=kx-k和y=2222k(k0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的( ) x第 9 页 共 24 页 4.已知二

49、次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论: a,b同号;当x=1和x=3时,函数值相等;4a+b=0当y=-2时, x的值只能取0.其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个5.已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),2由图象可知关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=22（ ）. B.-2.3 C.-0.3 D.-3.36. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点(ac,bc)在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.方程2x-x=222的正根的个数

50、为（ ） xA.0个 B.1个 C.2个. 3 个8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为A. y=x-x-2 B. y=-x+x+2C. y=x-x-2或y=-x+x+2 D. y=-x-x-2或y=x+x+2 222222二、填空题9二次函数y=x+bx+3的对称轴是x=2，则b=_。10已知抛物线y=-2（x+3）+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_. 11一个函数具有下列性质：图象过点（1，2），当x0时，函数值y随自变量x的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。12抛物线y=2(x-2)

51、-6的顶点为C，已知直线y=-kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。13. 二次函数y=2x-4x-1的图象是由y=2x+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。14如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是 (取3.14). 第 10 页 共 24 页 2222三、解答题：15.已知二次函数图象的对称轴是x+3=0,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,-(1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x在什么范围2C 3A 4B 5D

52、 6B 7C 8C二、填空题、9b=-4 10x-3 11如y=-2x+4,y=2x+4等（答案不唯一）2第 11 页 共 24 页121 13-8 7 1415三、解答题15(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,由题意可得b-2a=-3a+b+c=-65c=-2 解得a=- 1515,b=-3,c=- 所以y=-x2-3x- 2222(2)x=-1或-5 (2)x-316（1）由已知得，15=20t-110t2，解得t1=3,t2=1当t=3时不合题意，舍去。所以当爆竹点燃222后1秒离地15米（2）由题意得，h=-5t+20t-5(t-2)+20，可知顶点的横坐标t=2，又抛物线开

53、口向下，所以在爆竹点燃后的1.5秒至108秒这段时间P（4，5）或P（2，5）当a-2a-30时，-a+2a+3=5即a+2a+2=0，此方程无解综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（2，5）18（1）45+260-240260-x（2）y=(x-100)(45+7.5=60（吨）7.5)，化简得： 101022222333（3）y=-x2+315x-24000=-(x-210)2+9075 y=-x2+315x-24000444红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元（4）我认为，小静说的不对 理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额W=x(45+26

54、0-x7.5)=-3(x-160)2+19200来说， 10 当x为160元时，月销售额W最大当x为210元时，月销售额W不是最大小静说的不对 方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x为200元时，月销售额为18000元1732518000， 当月利润最大时，月销售额W不是最大小静说的不对 第 12 页 共 24 页二次函数单元测评一、选择题。1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A. B.C.D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2

55、(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上的对称轴是( )的是 4. 抛物线A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确( )A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A. 一B. 二C. 三D. 四 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 在第_象限( ) 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线