【黄冈中考数学试题及答案】2005

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1、二00五年湖北省黄冈市初中升学统一考试数 学 试 题（课改区）（满分：120分 考试时间：120分钟）题号1671112131415161718192021总分得分一、填空题（每空3分，共24分）1的相反数是 ，立方等于 64的数是 ，将x xy 2分解因式的结果是 ；2反比例函数y = 的图象经过点（tan45，cos60），则k = ；3、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的。祝习进步你学4、吕晓同学想利用树影的长测量校园

2、内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 米；5某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）： 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有 个空心圆；6、图中的梯形符合条件时，可以经过旋转和翻折形成图案。二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的刮号里，不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共18分）7已知为实数，且，则的值为（ ）A3B 3C1D 18下列运算中正确的是（ ）ABC( 2x 2y) 34x 3 = 24x 3y 3D( x 3

3、y) ( x + 3y ) = x 2 9 y 29、不等式组的解集应为（）A、B、C、D、或110、如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为（ ）FEDCBAAB8C10D16Ot（分钟）Q（升）5200500B11有一个装有进、出水管的容器，单位时间年7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的

4、图象是（ ）Ot（分钟）Q（升）5200500AOt（分钟）Q（升）5200500DOt（分钟）Q（升）5200500C12、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。皮鞋价（元）160140120100销售百分率60758395要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。A、160元B、140元C、120元D、100元三、解答下列各题：13、（本题满分7分）你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏。如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。请你：列举（用列表或画树状图）

5、所有可能得到的数字之积求出数字之积为奇数的概率。3513214、（本题满分7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？15、（本题满分7分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 考虑平均数与完全符合要求的个数

6、，你认为 的成绩好些； 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2一20.119.8五六八十三20.320.019.919.7四七九二20.2零件直径：mm件数 B A 四、多项选择题（本题满分8分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的刮号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均不得分）16、下面的说法正确的是（）A、为了了解全国中学生的睡眠状况

7、，采用抽样调查的方式B、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式C、必然事件发生的概率为1D、不确定事件发生的概率为17、如图，ABC中，AB = AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中正确的有（ ）AAD平分BACBBE = CFCBE = CEGFEDCBAD、若BE = 5，GE = 4，则GF = 五、解答下列问题18、（本题满分7分）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日）

8、，春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题： 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少

9、元？ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元19、（本题满分6分）蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分）80cm45cm80cm45cm20、（本题满分10分）如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。 求证：AC 2 = AEAB； 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与O的位置关系，并说明理由。OPFEDCB

10、A21、（本题满分10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。试建立销售价与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z。116，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？22、（本题满分16分）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发

11、，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。 试在中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与AOC全等，请直接写出点D的坐标。 设从出发起，运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。QAPOC（8，6）B（18，6）A（18，0）xy 设从出发起，运动了t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求

12、出t的值；如不可能，请说明理由。湖北省黄冈市2005年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准（课改区）说明：对于解题过程中有的题目可用多种解法（或多种证明方法），如果考生的解答与参考答案不同，只要方法正确，请参照此评分标准酌情给分）一、填空题（每空3分，共24分）1、；4；2、；3、后面、上面、左面；4、；5、446；6、底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形二、单项选择题（共6道题，每小题3分，共18分）7、D；8、B；9、C；10、C；11、A；12、B三、解答题：13、解用列表法来表示所有得到的数字之积（5分）乙积甲1234561111212313414515616212222432

13、642852106212313323633943125315631841442483412441654206424由上表可知，两数之积的情况有24种所以P（数字之积为奇数）（7分）14、设这种运输箱底部宽为米，则长为米依题意，有化简，得（舍），这种运输箱底部长为5米，宽为3米由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为：（52）（32）35做一个这样的水箱要花3520700元钱15、B0.008且，在平均数相同的情况下，B的波动性小，B的成绩好些5分从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛7分四、多项选择题16、AC17、ACD五、解答题：

14、18、每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶，一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶的矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水即一个学生全年共花费1.5300450元钱2分购买饮水机后，一年每个班所需纯净水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，则120天共要（4120）320桶。夏季每天5桶，共要605300桶冬季每天1桶，共60桶全年共要纯净水（32030060）680桶故购买矿泉水费用为：68064080元使用电费为：240100.5600元故每班学生全年共花费：40806001504830元5分一个学生节省的钱为：450353.4元全体学生共节省的钱数

15、为：353.42450424080元7分19、解：OPFEDCBA12320、连结BCABCD，CD为O的直径BCAC12又AECE，13AECACB，即AC2ABAE4分PB与O相切连结OB，PBPEPBEPEB123，PEB1321而PBE2PBC，OBCOCB而RtBCF中，OCB902901OBC901OBPOBCPBC1（901）90PBOB，即PB为O的切线10分21、依题意，可建立的函数关系式为：；即4分设销售利润为W，则W售价进价故W化简得W7分当W时，0，函数随着增大而增大，16当时，W有最大值，最大值18.5当W时，W，当8时，函数随增大而增大在时，函数有最大值为当W时，W

16、，1216，当16时，函数随增大而减小，在时，函数有最大值为18综上所述，当时，函数有最大值为1810分22、O、C两点的坐标分别为O，C设OC的解析式为，将两点坐标代入得：，2分A，O是轴上两点，故可设抛物线的解析式为再将C代入得：5分D当Q在OC上运动时，可设Q，依题意有：，Q，当Q在CB上时，Q点所走过的路程为，OC10，CQQ点的横坐标为，Q，11分梯形OABC的周长为44，当Q点OC上时，P运动的路程为，则Q运动的路程为OPQ中，OP边上的高为：梯形OABC的面积，依题意有：整理得：，这样的不存在当Q在BC上时，Q走过的路程为，CQ的长为：梯形OCQP的面积3684这样的值不存在综上所述，不存在这样的值，使得P，Q两点同时平分梯形的周长和面积16分